| Arabic |
| has gloss | ara: تعريف نسمي الثنائيةَ (E,T) فضاءً طوبولوجيّاً,حيث E مجموعة ما و T مجموعةُ عناصرها أجزاءُ من E إذا تحققت الخاصياتُ الثلاثُ مجتمعةً: |
| lexicalization | ara: فضاء طوبولوجي |
| lexicalization | ara: فضاءات طوبولوجية |
| Bosnian |
| lexicalization | bos: Topološki prostori |
| Bulgarian |
| has gloss | bul: Топологичното пространство е основният обект, с който се занимава топологията. Той възниква от необходимостта да се обобщят и изследват точно свойства на математическите обектите като "близост", "положение един спрямо друг" и "клонене към", абстрахирайки се при това от други техни свойства, като например "размер" и "форма", който стоят в центъра на внимание на други области от математиката. |
| lexicalization | bul: топологично пространство |
| Catalan |
| has gloss | cat: Els espais topològics són els principals objectes de treball en la disciplina matemàtica de la topologia. |
| lexicalization | cat: Espai topològic |
| Czech |
| has gloss | ces: Topologický prostor je matematická struktura, která umožňuje formalizovat a zobecnit takové pojmy, jako jsou konvergence, kompaktnost a spojitost. Vyskytují se prakticky ve všech odvětvích moderní matematiky. Topologickými prostory se zabývá topologie. |
| lexicalization | ces: topologický prostor |
| Chuvash |
| has gloss | chv: Топологиллĕ уçлăх — математика уйрăмĕ топологи тĕпчевĕсен тĕп объекчĕ. |
| lexicalization | chv: Топологиллĕ уçлăх |
| Mandarin Chinese |
| lexicalization | cmn: tuò pū kōng jian |
| lexicalization | cmn: 拓扑空间 |
| lexicalization | cmn: 拓撲空間 |
| Welsh |
| has gloss | cym: Mae gofodau topolegol yn strwythurau mathemategol, syn galluogi dealltwriaeth haniaethol, cyffredinol, a ffurfiol o gysyniadau megis cydgyfeiriant, cysylltiedigrwydd, a di-doredd. Maent yn ymddangos ymhob cangen o fathemateg cyfoes bron, ac yn gysyniad canolog syn dod a'r gwanhanol canghenau at ei gilydd. Mewn topoleg, fe astudir gofodau topologaidd fel gwrthrychau mathemategol annibynnol. |
| lexicalization | cym: Gofod topolegol |
| Danish |
| has gloss | dan: :For en generel og mindre teknisk tilgang til det matematiske område, se Topologi. Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet. Topologiske rum optræder i praktisk talt alle områder af moderne matematik og er et centralt forenende begreb. Den gren af matematikken, der studerer selve rummene kaldes topologi. Definition Typisk defineres et topologisk rum som en mængde X med en samling, T, af delmængder af X, der opfylder, at |
| lexicalization | dan: topologisk rum |
| German |
| has gloss | deu: Ein Topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik. Durch die Einführung einer topologischen Struktur auf einer Menge lassen sich intuitive Lagebeziehungen wie „Nähe“ und „Streben gegen“ aus dem Anschauungsraum auf sehr viele und sehr allgemeine Strukturen übertragen und mit präziser Bedeutung versehen. Dieser Artikel enthält grundlegende Konzepte und Begriffe, für weiteres siehe Topologie-Glossar. |
| lexicalization | deu: topologischer Raum |
| Modern Greek (1453-) |
| has gloss | ell: Χώρος είναι ένα σύνολο X και μια συλλογή T από υποσύνολα του X (δηλαδή το T είναι ένα υποσύνολο του δυναμοσυνόλου του X) που ικανοποιεί τα παρακάτω αξιώματα: |
| lexicalization | ell: Τοπολογικός Χώρος |
| Esperanto |
| has gloss | epo: En matematiko, aparte en topologio, topologia spaco estas strukturo kiu ebligas la formalan difinon de konceptoj de konverĝo, konekteco, kaj kontinueco. |
| lexicalization | epo: topologia spaco |
| lexicalization | epo: Topologiaj spacoj |
| Estonian |
| has gloss | est: Topoloogiline ruum on üks matemaatika põhimõisteid, eukleidilise ruumi ja meetrilise ruumi üldistus. Topoloogilistele ruumidele üldistuvad ka paljud matemaatilise analüüsi mõisteid, sealhulgas koonduvus, pidevus ja sidusus. |
| lexicalization | est: topoloogiline ruum |
| Persian |
| has gloss | fas: فضای توپولوژیک مبحثی در ریاضیات است. |
| lexicalization | fas: فضاهای توپولوژیک |
| lexicalization | fas: فضای توپولوژیک |
| Finnish |
| has gloss | fin: Topologiset avaruudet ovat yksinkertaisimpia matemaattisia rakenteita, joissa voidaan määritellä sellaisia käsitteitä kuin avoimuus, jatkuvuus, homeomorfisuus ja yhtenäisyys. |
| lexicalization | fin: topologinen avaruus |
| lexicalization | fin: Topologiset avaruudet |
| French |
| lexicalization | fra: espace topologique |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות. המרחבים הטופולוגיים מהווים הכללה והפשטה של המרחבים המטריים. |
| lexicalization | heb: מרחב טופולוגי |
| Croatian |
| lexicalization | hrv: topološki prostor |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A topologikus tér a topológia alapfogalma, a matematikai struktúrák egy fajtája, lényegében a mérhető tér fogalmának általánosítása. A fogalmat – bár nem egészen a mai formájában – Felix Hausdorff vezette be 1914-ben. |
| lexicalization | hun: topologikus tér |
| lexicalization | hun: Topológikus tér |
| Ido |
| lexicalization | ido: Topologicala formi |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia: si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di "vicinanza" definita nel modo più debole possibile. In questo modo molti degli spazi comunemente usati in matematica (come lo spazio euclideo o gli spazi metrici) sono in particolare degli spazi topologici. Intuitivamente, ciò che caratterizza uno spazio topologico è la sua forma, e non la distanza fra i suoi punti, che può non essere definita. |
| lexicalization | ita: Spazi topologici |
| lexicalization | ita: spazio topologico |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 位相空間（いそうくうかん、topological space）とは、数学において、集合に要素どうしの近さや繋がり方に関する情報（位相、）を付け加えたものである。この情報は関数の連続性や点列の収束といった概念の源といえる。ある集合に位相を与えて位相空間とみなすことを、しばしば「位相を入れる」という。位相空間論は位相空間の諸性質を研究する数学の分野である。 |
| lexicalization | jpn: 位相空間論 |
| lexicalization | jpn: 位相空間 |
| Georgian |
| has gloss | kat: ტოპოლოგიური სივრცე მათემატიკაში ეწოდება სიმრავლეს მასზედ მოცემული ტოპოლოგიით. ტოპოლოგიური სივრცე არის მათემატიკის ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი ცნება და იგი გვხვდება მათემატიკის პრაქტიკულად ყველა ნაწილში. |
| lexicalization | kat: ტოპოლოგიური სივრცე |
| Korean |
| has gloss | kor: 위상공간(位相空間)은 수렴, 연결, 연속 같은 개념의 형식화를 가능하게 해 주는 구조이다. 이 개념들은 현대 수학의 모든 분과에서 나타나며 중심적인 통합 개념의 하나이다. 위상공간을 그 자체로서 연구하는 수학의 분과를 일반 위상수학라고 한다. |
| lexicalization | kor: 위상공간 |
| Latvian |
| has gloss | lav: Topoloģiska telpa ir matemātiska struktūra, kurā iespējams formāli definēt tādus jēdzienus kā konverģence, sakarīgums un nepārtrauktība. Topoloģiskas telpas jēdziens caurvij gandrīz katru mūsdienu matemātikas nozari. It īpaši tās tiek pētītas matemātikas nozarē, ko sauc par topoloģiju. Topoloģiska telpa ir ļoti vispārīgs un abstrakts jēdziens — to apraksta tikai trīs aksiomas. Gandrīz visas matemātikā lietotās telpas, piemēram, Hilberta telpa, ir topoloģiskas telpas speciāls gadījums. |
| lexicalization | lav: Topoloģiska telpa |
| Literary Chinese |
| has gloss | lzh: 拓撲空間，開集之所也。開集者，無邊者也，疇人以為位相之本。拓撲空間之究，曰拓撲學。 |
| lexicalization | lzh: 拓撲空間 |
| Dutch |
| has gloss | nld: Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd. De tak van de wiskunde die zich bezighoudt met topologische ruimten en continue afbeeldingen daartussen is de topologie. |
| lexicalization | nld: topologische ruimte |
| Piemontese |
| has gloss | pms: Në spassi topològich a lé na cobia (X, \mathcal A ), andoa X a lé nansem (che ëd sòlit as ciama desse nen veuid) e \mathcal A a lé na famija ëd sot-ansem dX tal che: * \emptyset\in \mathcal A ; *X \in \mathcal A ; *si \mathcal F \subseteq \mathcal A , antlora \bigcup \mathcal F \in \mathcal A , visadì \mathcal A a lé sarà sota union; *si \mathcal F a lé na sot-famija finìa nen veuida d \mathcal A , antlora \bigcap \mathcal F \in \mathcal A , visadì \mathcal A a lé sarà për antërsession finìe. Jelement d \mathcal A as ciamo sot-ansem duvert d'X. |
| lexicalization | pms: spassi topològich |
| Polish |
| has gloss | pol: Przestrzeń topologiczna - podstawowe pojęcie topologii, będącej działem matematyki. Przestrzeń topologiczna jest parą złożoną z niepustego zbioru oraz rodziny jego podzbiorów spełniających określone aksjomaty (por. definicję niżej), zwanej topologią. Elementy topologii nazywane są zbiorami otwartymi. Naturalnym przykładem przestrzeni topologicznej jest każda przestrzeń metryczna. Rodziną zbiorów otwartych (topologią) w przestrzeni metrycznej jest rodzina złożona z wszystkich możliwych sum (także nieskończonych) kul otwartych w tej przestrzeni. W takim przypadku mówi się, że topologia przestrzeni wyznaczona jest przez metrykę. Nie każda, jednak, topologia może być wyznaczona przez metrykę - stąd pojęcie przestrzeni topologicznej jest dużo ogólniejsze od pojęcia przestrzeni metrycznej. |
| lexicalization | pol: Przestrzeń topologiczna |
| Portuguese |
| has gloss | por: Espaços topológicos são estruturas que permitem a formalização de conceitos tais como convergência, conexidade e continuidade. Eles aparecem em praticamente todos os ramos da matemática moderna e são uma noção unificadora central. O ramo da matemática que estuda os espaços topológicos é chamado Topologia. |
| lexicalization | por: Espaço Topológico |
| lexicalization | por: Espaços topológicos |
| Moldavian |
| has gloss | ron: Un spaţiu topologic este o mulţime pe care s-a definit o structură pe baza căreia se definesc noţiunile de vecinătate, convergenţă şi limită. |
| lexicalization | ron: spaţiu topologic |
| lexicalization | ron: Spațiu topologic |
| Russian |
| has gloss | rus: Топологи́ческое простра́нство — основной объект изучения топологии (термин «топология» в его рамках — см. ниже). Исторически, понятие топологического пространства появилось как обобщение метрического пространства, в котором рассматриваются только свойства непрерывности. |
| lexicalization | rus: Топологические пространства |
| lexicalization | rus: топологическое пространство |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Topološki prostor je v matematiki množica, v kateri je za vsak element definiran pojem okolice. S pomočjo okolic matematika preučuje, kateri elementi so blizu skupaj in kateri so oddaljeni. |
| lexicalization | slv: Topološki prostori |
| lexicalization | slv: Topološki prostor |
| Castilian |
| has gloss | spa: Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, y continuidad. La rama de las matemáticas que estudia los espacios topológicos se llama topología. |
| lexicalization | spa: Espacio Topologico |
| lexicalization | spa: espacio topológico |
| Swedish |
| lexicalization | swe: topologiskt rum |
| Turkish |
| has gloss | tur: Topolojik uzaylar, matematiğin Topoloji dalının başlıca uğraş konularıdır. Bir X kümesi ve bu kümenin alt kümelerinin bir kısmını içeren ve aşağıdaki varsayımları sağlayan S kümesinden oluşurlar: |
| lexicalization | tur: Topolojik uzaylar |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Топологічний простір — це впорядкована пара (X, Γ), де X — множина, а Γ — система підмножин множини X (їх називають відкритими), що задовільняє наступним умовам: |
| lexicalization | ukr: топологічний простір |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Không gian tôpô, hay không gian topo, là những cấu trúc cho phép người ta hình thức hóa các khái niệm như là sự hội tụ, tính liên thông và tính liên tục. Chúng xuất hiện hầu như trong tất cả mọi ngành của toán học hiện đại và là một khái niệm thống nhất có tính trọng tâm. Ngành toán nghiên cứu về các không gian tôpô gọi là topology. |
| lexicalization | vie: Không gian topo |
| lexicalization | vie: Không gian Tô pô |
| lexicalization | vie: không gian tôpô |
| Kalmyk |
| lexicalization | xal: Харан |
| Chinese |
| has gloss | zho: 拓扑空间是一种数学结构，可以在上頭形式化地定義出如收敛、连通、连续等概念。拓扑空间在现代数学的各个分支都有应用，是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值，研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。 |
| lexicalization | zho: 拓扑空间 |
