| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) a set of points such as those of a closed surface or an analogue in three or more dimensions manifold |
| has gloss | eng: A Manifold is a concept from mathematics. Making a manifold is like making a map of a sphere (the Earth). |
| has gloss | eng: In mathematics, more specifically in differential geometry and topology, a manifold is a mathematical space that on a small enough scale resembles the Euclidean space of a specific dimension, called the dimension of the manifold. Thus a line and a circle are one-dimensional manifolds, a plane and sphere (the surface of a ball) are two-dimensional manifolds, and so forth. More formally, every point of an n-dimensional manifold has a neighborhood homeomorphic to the n-dimensional space Rn. |
| lexicalization | eng: Manifolds |
| lexicalization | eng: manifold |
| subclass of | (noun) (mathematics) any set of points that satisfy a set of postulates of some kind; "assume that the topological space is finite dimensional" mathematical space, topological space |
| Note: 26 other instance(s) ommited in the following list | |
| has instance | e/de/Reguläre Fläche |
| has instance | e/4-manifold |
| has instance | e/Affine representation |
| has instance | e/Algebraic manifold |
| has instance | e/Analytic manifold |
| has instance | e/Boundary-incompressible surface |
| has instance | c/4-manifolds |
| has instance | e/Classification of manifolds |
| has instance | e/Differentiable manifold |
| has instance | e/Double (manifold) |
| has instance | e/Einstein space |
| has instance | e/Formal manifold |
| has instance | e/Genus-2 surface |
| has instance | e/Group ring |
| has instance | e/Handlebody |
| has instance | e/History of manifolds and varieties |
| has instance | e/Hyperbolic manifold |
| has instance | e/Jacobian variety |
| has instance | e/Lefschetz duality |
| has instance | e/Lens space |
| has instance | e/Link (knot theory) |
| has instance | e/List of manifolds |
| has instance | e/Local tangent space alignment |
| has instance | e/Mazur manifold |
| has instance | e/N-sphere |
| has instance | e/Open book decomposition |
| has instance | e/Orbifold |
| has instance | e/Real manifold |
| has instance | e/Ricci-flat manifold |
| has instance | e/Stiefel manifold |
| has instance | e/Submanifold |
| has instance | e/Topological manifold |
| has instance | e/Transversality theorem |
| has instance | e/Tubular neighborhood |
| has instance | e/it/57-XX |
| has instance | e/ru/Линейное многообразие |
| has instance | e/ru/Шершавое многообразие |
| has instance | e/uk/Майже декартові координати в точці многовида |
| has instance | e/uk/Паралельне перенесення векторів |
| has instance | e/uk/Середня кривина многовида у точці |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| has gloss | ara: متعدد الشعب أو عديد التفرع manifold هو مصطلح من الرياضيات يمكن فهمه على أنه تعميم لمفهوم الكائنات الهندسية كالمنبسط plan ذو البعد 1 أو 2 أو 3 إلى أبعاد أكبر. كما يمكن فهم تعدد الفروع ذو البعد n-m في صيغته الرياضياتية على أنه دالة رياضياتية من فضاء ذو بعد n إلى فضاء ذو بعد m ويشترط في هذه الدالة أن تكون هميومورفية. |
| lexicalization | ara: متعدد شعب |
| Bosnian | |
| lexicalization | bos: Višestrukosti |
| Bulgarian | |
| has gloss | bul: В математиката, многообразие е пространство ,което "отблизо" прилича на пространствата описани в евклидовата геометрия, но което глобално може да има много по-сложна структура. (Евклидовите пространства, обаче, също са многообразия.) Важно при разглеждане на многообразията е понятието размерност. Например, правата е едномерно, а равнината - двумерно многообразие. |
| lexicalization | bul: многообразие |
| Catalan | |
| has gloss | cat: Una varietat diferenciable és un espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals F = (V), que compleixen les següents condicions: si f és una funció f: V →R tal que per a tot punt p de V existeix una funció q de F que coincideix amb f en un cert entorn de p, aleshores f és de F; si f1, ..., fk són funcions de F, i si F és una funció diferenciable qualsevol sobre lespai euclidià Rk, aleshores F (fk ,...,fn) pertany a F; per a tot punt p de V existeixen n funcions f1,...,fn de F tals, que laplicació q → [f1(q),...,fn(q) ] dóna un homeomorfisme entre un cert entorn U de p i un obert de Rn. |
| lexicalization | cat: varietat diferenciable |
| Czech | |
| has gloss | ces: V matematice je varieta abstraktní prostor, který je lokálně podobný obecně n-rozměrnému Euklidovskému prostoru, globálně však může mít odlišnou topologii, a může být navíc lokálně zakřivený. |
| lexicalization | ces: varieta |
| lexicalization | ces: Variety |
| Danish | |
| has gloss | dan: I matematik, eller mere præcist i differentialgeometri og topologi, er en mangfoldighed et matematisk rum, der på en lille nok skala ligner euklidisk rum af en bestemt dimension, der kaldes mangfoldighedens dimension. Eksempler på et-dimensionale mangfoldigheder er en linje og en cirkel, og eksempler på mangfoldigheder af dimension to er en plan og en sfære (overfladen af en kugle). Formelt er en n-dimensional topologisk mangfoldighed et rum, hvor hvert punkt har en omegn, der er homøomorf til en åben mængde i Rn. |
| lexicalization | dan: mangfoldighed |
| German | |
| has gloss | deu: Eine Mannigfaltigkeit ist in der Mathematik ein topologischer Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbbR}^n gleicht. Im Ganzen muss die Mannigfaltigkeit nicht einem Euklidischen Raum entsprechen (nicht zu ihm homöomorph sein). |
| lexicalization | deu: Mannigfaltigkeit |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: Por alia signifoj de ĉi tiu vorto, vidu apartigilon dukto. ---- En matematiko, dukto estas spaco kiu, en unua plana vido, similas la familiaran spacon de eŭklida geometrio, sed kiu povas havi pli komplikan strukturon kiam vidita entute. Sfero, idealigita versio de la surfaco de la Tero, estas dukto. Loke la Tero aspektas kvazaŭ ĝi estas plata, sed vidita entute ĝi estas ronda. Dukto povas esti konstruita per gluado de apartaj eŭklidaj spacoj kune; ekzemple, monda mapo povas esti farita per gluado de multaj mapoj de lokaj regionoj kune. |
| lexicalization | epo: Duktoj |
| lexicalization | epo: dukto |
| Persian | |
| has gloss | fas: :برای معنی دیگر منیفولد به منیفولد (مهندسی خودرو) رجوع نمائید. خمینه یا منیفولد یا مانیفولد یک فضای توپولوژی است که به طور موضعی، اقلیدسی است، بدین معنی که حول هر نقطه، همسایگی موجود است به طوری که از نظر توپولوژیک مانند یک گوی واحد باز در \mathbb R^2 می‌باشد، ولی از نظر ساختار کلّی می‌تواند از یک فضای اقلیدسی پیچیده‌تر باشد. |
| lexicalization | fas: خمینه‌ها |
| lexicalization | fas: خمینه |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Matematiikassa monisto on topologinen avaruus, joka näyttää lokaalisti euklidiselta avaruudelta \R^n. |
| lexicalization | fin: Monistot |
| lexicalization | fin: monisto |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, une variété est un espace topologique abstrait, construit par recollement dautres espaces simples. Comme les enfants samusent à construire avec du papier des tétraèdres, des cubes et autres polyèdres en dessinant la figure dun patron sur une feuille blanche, en découpant convenablement les bords, en pliant et en recollant, les mathématiciens obtiennent un cercle en repliant un segment sur lui-même, un cylindre ou un cône en repliant une bande plane sur elle-même. Un autre exemple classique est le ruban de Möbius illustré ci-contre (en toute rigueur, cest un exemple de variété à bord). Il est également possible de rajouter des anses à une sphère. |
| lexicalization | fra: variété |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: במתמטיקה, יריעה היא מרחב מתמטי מופשט אשר במבט מקרוב (מבט מקומי) דומה למרחב בעל גאומטריה אוקלידית, אך במבט כולל הוא בעל תכונות מורכבות יותר. שטח פני כדור הארץ הוא דוגמה ליריעה; מקרוב הוא נראה שטוח אך במבט כולל מתגלה צורתו הכדורית. היריעות מתאפיינות בעיקר בעובדה שניתן לפרק אותן למספר אזורים שכל אחד מהם הוא בעצם קבוצה במרחב האוקלידי שנמתחה או כווצה. למרות שבאופן מקומי היריעה דומה למרחב אוקלידי התכונות הכלליות שלה יכולות להיות מאוד מפתיעות. לדוגמה, בעוד שבמישור האוקלידי סכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות, על פני כדור (שדומה למישור באופן מקומי) ניתן למצוא משולשים עם שלוש זוויות ישרות. |
| lexicalization | heb: יריעה |
| Italian | |
| has gloss | ita: In geometria, una varietà è un concetto abbastanza generale definito con lo scopo di modellare "spazi a più dimensioni", eventualmente curvi, che "visti con una lente di ingrandimento" sembrano piatti e simili allo spazio euclideo, ma che visti globalmente possono assumere le forme più svariate. |
| lexicalization | ita: Varietà geometriche |
| lexicalization | ita: varietà |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 多様体（たようたい、manifold）とは、局所的にユークリッド空間とみなせるような図形のことである。多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる。 |
| lexicalization | jpn: 多様体論 |
| lexicalization | jpn: 多様体 |
| Korean | |
| has gloss | kor: 수학에서 다양체(多樣體) 혹은 매니폴드(manifold)는 대략적으로 말하자면, 국소적으로 유클리드 공간과 닮은 도형을 말한다. 임의의 점 근처에서(국소적으로 locally)는 유클리드 공간과 비슷하지만, 다양체 전체는(전역적으로 globally) 유클리드 공간과 다른 연결 구조를 가지고 있을 수 있다. |
| lexicalization | kor: 다양체 |
| Lithuanian | |
| has gloss | lit: Daugdara - topologinė erdvė, kurios kiekvieno taško aplinka atrodo kaip euklidinė erdvė. Esama įvairių formalių daugdaros apibrėžimų. Paprastai ji apibrėžiama kaip antrąją skaičiuojamumo aksiomą tenkinanti Hausdorfo erdvė, kuri yra lokaliai homeomorfinė euklidinei erdvei. |
| lexicalization | lit: Daugdara |
| Min Nan Chinese | |
| has gloss | nan: To-iūⁿ-thé (manifold, liû-hêng) sī kā kán-tan ê khong-kan sió oan-khiau--chi̍t-ē koh liâm chò-hoé ê sò͘-ha̍k khong-kan. Khó-pí kóng kā 2 tiâu soàⁿ-koe̍h sió aú hō͘ oan koh kā in ê boé-liu liâm--khí-lâi tō ē pìⁿ-chiâⁿ 1 ê îⁿ. Nā kā 1 tiuⁿ tn̂g-ko-hêng ê choá ê 1 pêng seng tńg 180°, koh kap lēng-goā 1 pêng liâm chò-hoé, tō ē pìⁿ-chiâⁿ 1 ê Möbius îⁿ-toà. To-iūⁿ-thé siōng kài chán ê só͘-chāi tō sī ē-tit ēng khah kán-tan, khah liáu-kái ê khong-kan lâi taù. Ēng bô kāng khoán ê khong-kan chò sò͘-châi, ē-tàng taù bô kāng khoán ê to-iūⁿ-thé chhut--lâi, pí-lūn kóng ūi-siòng to-iūⁿ-thé (topological manifold), thang-bî to-iūⁿ-thé (differentiable manifold). To-iūⁿ-thé tī bu̍t-lí-ha̍k ê iōng-tô͘ chin toā, chhiūⁿ kóng kó͘-tián le̍k-ha̍k (classical mechanics) ê siòng khong-kan (phase space) kap kóng-gī siong-tùi-lūn (general relativity) ê sî-khong (spacetime) bô͘-hêng ēng--ê 4D ké Riemann to-iūⁿ-thé lóng sī thang-bî to-iūⁿ-thé. |
| lexicalization | nan: to-iūⁿ-thé |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de wiskunde dekt de term variëteit een aantal verschillende begrippen van "gekromde ruimte". Alle definities hebben de volgende filosofie gemeen: |
| lexicalization | nld: variëteit |
| Piemontese | |
| has gloss | pms: Na varietà topològica X a lé në spassi topològich cha lé ëd Hausdorff, a lha na base nùmerabil për soa topologìa e a lé localman uclideo, visadì minca pont a lha nanviron omeomorf a n sot-ansem duvert ëd në spassi uclideo \mathbb R^n. Ël nùmer n as ciama la dimension ëd la varietà. |
| lexicalization | pms: Varietà topològica |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em matemática, variedade é uma generalização da idéia de superfície. |
| lexicalization | por: variedade |
| Russian | |
| has gloss | rus: Многообра́зие — пространство, которое локально выглядит как «обычное» евклидово пространство \R^n. Евклидово пространство является самым простым примером многообразия. Более сложным примером может служить поверхность Земли. Возможно сделать карту какой-либо области земной поверхности, например карту полушария, но невозможно составить единую (без разрывов) карту всей её поверхности. |
| lexicalization | rus: Многообразие |
| lexicalization | rus: Многообразия |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Mnogotérost je v matematiki topološki prostor, katerega struktura je preprosta evklidska, ko jo opazujemo krajevno (intrinzično, od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (ekstrinzično, od zunaj). Zgled mnogoterosti je sfera - idealizirana površina Zemlje. Krajevno je Zemlja videti ravna, gledana v celoti iz vesolja pa je okrogla. Mnogoterost lahko konstruiramo tako, da zlepimo skupaj več preprostih (evklidskih) prostorov. |
| lexicalization | slv: Mnogoterosti |
| lexicalization | slv: mnogoterost |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Una variedad es el objeto geométrico estándar en matemática, que generaliza la noción intuitiva de curva (1-variedad) y de superficie (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos variados (no forzosamente el de los reales); |
| lexicalization | spa: variedad |
| Serbian | |
| has gloss | srp: Многострукост је апстрактан математички простор у коме свака тачка има околину која подсећа на еуклидски простор, али чија глобална структура може бити компликованија. Када се проучавају многострукости, појам димензије је важан. На пример, праве су једнодимензионе, а равни су дводимензионе. |
| lexicalization | srp: Многострукости |
| lexicalization | srp: многострукост |
| Swedish | |
| has gloss | swe: En mångfald (engelska begreppet manifold används ibland) är en yta i flera dimensioner. Några exempel på tvådimensionella mångfalder är planet, cylindern, sfären (ytan på ett klot) och torusen. Den sistnämnda är ytan på en "badring". |
| lexicalization | swe: mångfald |
| Turkish | |
| has gloss | tur: Çokkatlı (Alm. Mannigfaltigkeit, İng. manifold, Fr. variété), topolojide soyut topolojik bir uzay. Bu uzayın her noktasının çevresi Öklit uzayına benzer. Bununla birlikte, bir çokkatlı bir Öklit uzayı olmak zorunda değildir. Genel yapısı, bu basit yerel yapısından çok daha karmaşık olabilir. Çokkatlının boyutu, yerel olarak benzediği Öklit uzayının boyutu olarak tanımlanır. Herhangi bir topolojik uzay içinse boyut kavramından söz etmek genelde olası değildir. |
| lexicalization | tur: çokkatlı |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Многови́д — це об'єкт, який локально має характер метричного простору розмірності n. Він має цілочислову розмірність, яка вказує скількома параметрами (координатами) можна описати окіл довільної точки многовида. Ідея многовиду полягає в тому, що геометрія гладкої поверхні «у малому», тобто в околу кожної її точки, нагадує геометрію Евклідової площини. Формально: n-вимірний многовид — це Хаусдорфів топологічний простір у якому будь-яка точка x має окіл гомеоморфний відкритій n-вимірній кулі: |
| lexicalization | ukr: Многовиди |
| lexicalization | ukr: многовид |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Đa tạp tô pô n chiều là một không gian tô pô với một phủ mở Ui} trong đó mỗi Ui đồng phôi với một tập mở Bi của không gian Euclide n chiều, nói một cách khác, là không gian tôpô tách với mỗi điểm của nó có một lân cận đồng phôi với một tập mở trong không gian Euclide n chiều. Đa tạp chính là khái niệm toán học mở rộng của đường và mặt. |
| lexicalization | vie: Đa tạp |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 流形（Manifold），是局部具有欧几里得空间性质的空间。 欧几里得空间就是最简单的流形的实例。地球表面这样的球面则是一个稍微复杂的例子。一般的流形可以通过把许多平直的片折弯并粘连而成。 |
| lexicalization | zho: 流形 |
| Links | |
|---|---|
| Show unreliable ▼ | |
| similar | e/Manifold |
Lexvo © 2008-2024 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
