| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) a set of points such that for every pair of points there is a nonnegative real number called their distance that is symmetric and satisfies the triangle inequality metric space |
| has gloss | eng: In mathematics, a metric space is a set where a notion of distance (called a metric) between elements of the set is defined. |
| lexicalization | eng: metric space |
| subclass of | (noun) (mathematics) any set of points that satisfy a set of postulates of some kind; "assume that the topological space is finite dimensional" mathematical space, topological space |
| has subclass | (noun) a space in which Euclid's axioms and definitions apply; a metric space that is linear and finite-dimensional Euclidean space |
| has subclass | (noun) a metric space that is linear and complete and (usually) infinite-dimensional Hilbert space |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| has gloss | ara: تقديم في الرياضيات، الفضاء المتري هو مجموعة تعرف فيها مفهوم المسافة بين عناصر المجموعة. |
| lexicalization | ara: فضاء متري |
| Bulgarian | |
| lexicalization | bul: Метрично пространство |
| Catalan | |
| has gloss | cat: En Matemàtiques, un espai mètric és un cas particular d'espai topològic, on està definida una distància. |
| lexicalization | cat: espai mètric |
| Czech | |
| has gloss | ces: Metrický prostor je matematická struktura, pomocí které lze formálním způsobem definovat pojem vzdálenosti. Na metrických prostorech se poté definují další topologické vlastnosti jako např. otevřenost a uzavřenost množin, jejichž zobecnění pak vede na ještě abstraktnější matematický pojem topologického prostoru. |
| lexicalization | ces: metrický prostor |
| Welsh | |
| has gloss | cym: Ym mathemateg, mae gofod metrig yn set sydd â diffiniad o bellter rhwng ei elfennau. Y gofod metrig syn cyd-fynd yn agosaf an dealltwriaeth greddfol o ofod ywr gofod Ewclidaidd 3-dimensiwn. Mae metrig ewclidaidd y gofod hwn yn diffinior pellter rhwng dau bwynt fel hyd y linell syth syn eu cysylltu. Mae geometreg gofod yn dibynnu ar ba metrig yr ydym yn ei dewis, ac trwy ddefnyddio gwahanol metrigau, gallwn adeiladu geometrigau an-Ewclidaidd, maer rhai a defnyddir yn theori cymaroldeb cyffredinol yn enghraifft |
| lexicalization | cym: gofod metrig |
| Danish | |
| has gloss | dan: I matematikken er et metrisk rum en mængde, hvor der er defineret en afstand mellem elementer i mængden. |
| lexicalization | dan: metrisk rum |
| German | |
| has gloss | deu: | class="wikitable float-right" |- class="hintergrundfarbe5" | metrischer Raum |- | |- class="hintergrundfarbe5" | berührt die Spezialgebiete |- class="hintergrundfarbe1" | * Mathematik ** Topologie ** Geometrie ** Analysis |- | |- class="hintergrundfarbe5" | hat Eigenschaften von |- class="hintergrundfarbe1" | * topologischer Raum ** normaler Raum *** parakompakter Hausdorff-Raum *** pseudometrischer Raum |- | |- class="hintergrundfarbe5" | umfasst als Spezialfälle |- class="hintergrundfarbe1" | * vollständiger (metrischer) Raum * ultrametrischer Raum |- | |- class="hintergrundfarbe5" | Beispiele sind |- class="hintergrundfarbe1" | * p-adische Zahlen * Polnischer Raum * normierter Raum ** Innenproduktraum *** Euklidischer Raum **** reelle Zahlen *** Unitärer Raum **** komplexe Zahlen ** Banach-Raum *** Hilbertraum * Riemannsche Mannigfaltigkeit... |
| lexicalization | deu: metrischer Raum |
| Modern Greek (1453-) | |
| has gloss | ell: * \,d(x,y)=d(y,x) (αξίωμα συμμετρίας) * d(x,y)\leq d(x,z)+d(z,y) (αξίωμα τριγώνου) Απόσταση δύο σημείων x, y του χώρου, ονομάζεται η τιμή d(x,y). |
| lexicalization | ell: Μετρικος χωρος |
| lexicalization | ell: μετρικός χώρος |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: Metrika spaco estas duopo (M, d), kie M estas aro kaj d estas ia metriko en tiu aro. |
| lexicalization | epo: Metrika spaco |
| lexicalization | epo: Metrikaj spacoj |
| lexicalization | epo: metrika spaco |
| Estonian | |
| has gloss | est: Matemaatikas nimetatakse meetriliseks ruumiks hulka, milles elementide vahel on antud kaugus. Kujutust, mis elementidele kauguse annab, nimetatakse meetrikaks. Kauguse mõiste järgib selle intuitiivset käsitust (lähtub kauguse mõistest füüsikalises ruumis) ning täidab järgmisi tingimusi: # Punktide kaugus on null parajasti siis, kui tegemist on samade punktidega. # Punkt A on punktist B alati samal kaugusel, kui punkt B punktist A. # Punkti A kaugus otse punktini B pole kunagi pikem, kui A kaugus punktini B läbi mingi punkti C. |
| lexicalization | est: meetriline ruum |
| Persian | |
| has gloss | fas: در ریاضیات فضای متری یا فضای متریک به مجموعهای گفته میشود که مفهومی از نوع فاصله (distance) (موسوم به متری) مابین اعضاء آن تعریف شده باشد. |
| lexicalization | fas: فضای متری |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Metrinen avaruus on matematiikassa joukko, jossa on määritelty pisteiden välinen etäisyys. Metriset avaruudet ovat tärkeitä esimerkkejä topologisista avaruuksista. Topologiset avaruudet, joissa voidaan määritellä metriikka, ovat metristyviä avaruuksia. |
| lexicalization | fin: metrinen avaruus |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de lensemble est définie. Cest un cas particulier d'espace topologique. On appelle espace métrisable un espace topologique homéomorphe à un espace métrique. |
| lexicalization | fra: Espace metrique |
| lexicalization | fra: Espace métrique |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: בטופולוגיה, מרחב מטרי היא קבוצה שהוגדר מרחק בין איבריה. |
| lexicalization | heb: מרחב מטרי |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: A metrikus tér fogalma a matematikában olyan halmazt jelent, melyen egy távolságfüggvény, azaz metrika van értelmezve. Ez a halmaz bármely két eleméhez nemnegatív valós számot rendel („két elem közti távolságot mér”). A fogalmat M. R. Fréchet francia matematikus vezette be (ld. lentebb) . |
| lexicalization | hun: metrikus tér |
| Icelandic | |
| has gloss | isl: Firðrúm er hugtak í stærðfræði, sem á við mengi M ásamt firð d, táknað með (M,d). Um firðrúm (M,d) gilda eftirfarandi: |
| lexicalization | isl: firðrúm |
| Italian | |
| has gloss | ita: Uno spazio metrico è un insieme tra i cui elementi (detti di solito punti) è definita una distanza (detta anche metrica). Lo spazio metrico più vicino alla nostra intuizione è lo spazio euclideo tridimensionale. |
| lexicalization | ita: spazio metrico |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 距離空間（きょりくうかん、metric space）とは、距離関数（きょりかんすう）と呼ばれる非負実数値関数が与えられている集合の事である。 |
| lexicalization | jpn: 距離空間 |
| Georgian | |
| has gloss | kat: მეტრიკული სივრცე, ობიექტების სიმრავლე, რომელშიც შემოტანილია მეტრიკა. ყოველი მეტრიკული სივრცე არის ტოპოლოგიური სივრცე. სხვადასხვა მეტრიკის საშუალებით ერთსა და იმავე სიმრავლეზე შეიძლება მივიღოთ სხვადასხვა ტოპოლოგია. |
| lexicalization | kat: მეტრიკული სივრცე |
| Korean | |
| has gloss | kor: 거리공간(metric space)은 수학에서 원소들 사이의 거리가 정의된 집합을 뜻한다. |
| lexicalization | kor: 거리 공간 |
| lexicalization | kor: 거리공간 |
| Lithuanian | |
| has gloss | lit: Metrinė erdvė matematikoje yra aibė, kurioje apibrėžta atstumo tarp aibės elementų sąvoka (ji (atstumo sąvoka) kartais vadinama tiesiog metrika). Trimatė Euklidinė erdvė yra mums suprantamiausias metrinės erdvės pavyzdys. Euklidinė metrika tai yra atstumas tarp dviejų erdvės taškų (tiesės atkarpos, jungiančios du taškus, ilgis). Erdvės geometrija priklauso nuo pasirinkto metrikos apibrėžimo. Tokiu būdu mes galime sukonstruoti įdomias neeuklidines geometrijas, kokios yra naudojamos, pavyzdžiui, bendrojoje reliatyvumo teorijoje. |
| lexicalization | lit: Metrinė erdvė |
| Literary Chinese | |
| has gloss | lzh: 度量空間，度量之所也。夫度量者，相去之程也。 |
| lexicalization | lzh: 度量空間 |
| Macedonian | |
| has gloss | mkd: Тогаш подредениот пар \ (X,d) го нарекуваме метрички простор, а пресликувањето \ d, метрика или растојание во метричкиот простор. |
| lexicalization | mkd: метрички простор |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de wiskunde verstaat men onder metrische ruimte een verzameling, waarbinnen het begrip afstand (hier een metriek genoemd) tussen elke twee verschillende elementen binnen deze verzameling is gedefinieerd. Het begrip afstand is daarbij zo gegeneraliseerd dat het de voor afstand kenmerkende eigenschappen heeft behouden. Sommige verzamelingen laten als afstand slechts de triviale discrete metriek toe, andere kennen meer dan één afstandsbegrip. |
| lexicalization | nld: metrische ruimte |
| Norwegian | |
| has gloss | nor: En metrisk rom i matematikk er en mengde der det er definert en metrikk eller et avstandsmål mellom to vilkårlige elementer i mengden. |
| lexicalization | nor: metrisk rom |
| Piemontese | |
| has gloss | pms: As dis spassi métrich nansem E, ëd sòlit soponù nen veuid e dont jelement a son ciamà pont, dotà ëd na distansa, visadì na fonsion f:E \times E \to \mathbb R_0^+ cha lha le propietà: *d(A,B)=0 \Leftrightarrow A=B, *d(A,B)=d(B,A), *d(A,B) \leq d(A,C)+d(C,B) (disugualiansa triangolar, përchè a dis che ant un triàngol la longheur ëd minca banda a lé nen pì gròssa dla soma dle longheur djàutre doe). |
| lexicalization | pms: spassi métrich |
| Polish | |
| has gloss | pol: Przestrzeń metryczna – zbiór z określonym pojęciem odległości (nazywanej metryką) między jego elementami. |
| lexicalization | pol: przestrzeń metryczna |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em matemática, um espaço métrico (X,d)\, é um conjunto X\, munido de uma Métrica (ou distância), isto é, uma função d:X\times X\to \R\, tal que para quaisquer x,y,z\in X, |
| lexicalization | por: espaço métrico |
| Moldavian | |
| has gloss | ron: În matematică, prin spaţiu metric se înţelege orice mulţime X pe care este definită o funcţie d:X\times X\to [0,\infty) ce satisface proprietăţile: *d(x,y)=0 dacă şi numai dacă x=y (d este pozitiv definită) *d(x,y)=d(y,x)\,,\ \forall x,y\in X (d este simetrică) *d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z)\,,\ \forall x,y,z\in X (inegalitatea triunghiului) Orice funcţie d cu proprietăţile de mai sus se numeşte funcţie distanţă sau metrică. |
| lexicalization | ron: spaţiu metric |
| lexicalization | ron: Spațiu metric |
| Russian | |
| has gloss | rus: Метри́ческим простра́нством называется множество, в котором определено расстояние между любой парой элементов. |
| lexicalization | rus: метрическое пространство |
| Slovak | |
| has gloss | slk: Metrický priestor je dvojica (X,d), kde X je základná množina a d je metrika na X. |
| lexicalization | slk: Metrický priestor |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Métrični prôstor je v matematiki množica (ali »prostor«), v kateri je določena metrika - to je razdalja med njenimi elementi. Metrični prostor, ki je najbolj podoben našemu intuitivnemu razumevanju stvarnosti, je 3-razsežni evklidski prostor. Evklidska metrika tega prostora določa razdaljo med dvema točkama kot dolžino daljice, ki ju povezuje. |
| lexicalization | slv: Metrični prostor |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En matemática, un espacio métrico es un tipo particular de espacio topológico donde una distancia entre puntos está definida. Corresponde al caso muy común en que se dispone de una noción de distancia sobre el espacio. |
| lexicalization | spa: Espacio metrico |
| lexicalization | spa: espacio métrico |
| Serbian | |
| has gloss | srp: У математици, метрички простор је скуп на коме је дефинисан појам раздаљине (метрика) између елемената скупа. Метрички простор који највише одговара нашем поимању простора је 3-димензиони еуклидски простор. Еуклидска метрика овог простора дефинише раздаљину између две тачке као дужину праве линије која их спаја. Геометрија простора зависи од изабране метрике, и коришћењем неке друге метрике можемо да конструишемо интересантне нееуклидске геометрије попут оних које се користе у општој теорији релативности. |
| lexicalization | srp: метрички простор |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Inom matematiken är ett metriskt rum en mängd X tillsammans med en avståndsfunktion d: X \times X \rightarrow \mathbbR} sådan att följande villkor gäller #d\left(x,y\right) \ge 0 #d\left(x,y\right) = d\left(y,x\right) #d\left(x,y\right) = 0 \Leftrightarrow x = y #d\left(x,y\right) \le d\left(x,z\right) + d\left(z,y\right) för alla element x, y och z från X. |
| lexicalization | swe: metriskt rum |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Метричний простір — в математиці це множина елементів довільної природи, в якій для кожної пари a і b визначено число \ \rho(a, b), яке називається метрикою, або відстанню між a і b і задовольняє наступні три аксіоми: |
| lexicalization | ukr: Метричний простір |
| Urdu | |
| lexicalization | urd: بحر فضا |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Trong toán học, một không gian mêtric (tiếng Anh: metric space) là một tập hợp mà trong đó khái niệm về khoảng cách giữa các phần tử được định nghĩa. Không gian mêtric gần nhất với hiểu biết trực quan của con người là không gian Euclid ba chiều. Mêtric Euclid của không gian này định nghĩa khoảng cách giữa hai điểm là độ dài đoạn thẳng nối chúng. Hình học của không gian phụ thuộc vào mêtric được chọn, và bằng các mêtric khác nhau, ta có thể xây dựng các hình học phi Euclid thú vị, chẳng hạn như những loại hình học dùng trong thuyết tương đối rộng của Einstein. |
| lexicalization | vie: Không gian metric |
| lexicalization | vie: không gian mêtric |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在数学中,度量空间是一个集合，在其中可以定义在这个集合的元素之间的距离(叫做度量)的概念。 |
| lexicalization | zho: 度量空间 |
| Links | |
|---|---|
| similar | e/Metric space |
| Media | |
|---|---|
| media:img | Jungle river metric.svg |
| media:img | Manhattan distance.svg |
Lexvo © 2008-2024 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
