| Catalan |
| has gloss | cat: Introducció El conjunt de Cantor és un conjunt fractal que es construeix de la següent manera: imaginem que tenim linterval tancat [0,1], a aquest lanomenarem F0. A continuació procedim a dividir en tres parts aquest interval i daquest procés nobtenim la col·lecció [0,1/3],[1/3,2/3],[2/3,1]}, dels quals n'omitim el central; així doncs anomenarem F1 al conjunt format per la següent col·lecció: [0,1/3],[2/3,1]}. A la següent iteració fem exactament el mateix procés a cadascuna de les parts (iteració tipus de qualsevol fractal geomètric), per tant F2 serà [0,1/9],[2/9,1/3],[2/3,7/9],[8/9,1]}. |
| lexicalization | cat: conjunt de Cantor |
| Czech |
| has gloss | ces: Cantorovo diskontinuum je matematický pojem označující jistou množinu bodů na přímce. Tato množina má některé velmi zvláštní vlastnosti. Cantorovo diskontinuum bývá také často považováno za fraktál. |
| lexicalization | ces: Cantorovo diskontinuum |
| German |
| has gloss | deu: Unter der Cantor-Menge, auch cantorsches Diskontinuum, Cantor-Staub oder Wischmenge genannt, versteht man in der Mathematik eine gewisse Teilmenge der Menge der reellen Zahlen mit besonderen topologischen, maßtheoretischen, geometrischen und mengentheoretischen Eigenschaften: Sie ist *kompakt, perfekt, total unzusammenhängend (ein „Diskontinuum“) und nirgends dicht; *eine Lebesgue-Nullmenge; *selbstähnlich und hat eine nichtganzzahlige Hausdorffdimension (ist also ein Fraktal); *gleichmächtig zum Kontinuum (der Menge aller reellen Zahlen). Sie ist nach dem deutschen Mathematiker Georg Cantor benannt. |
| lexicalization | deu: Cantor-Menge |
| lexicalization | deu: Cantormenge |
| Esperanto |
| has gloss | epo: La aro de Kantor estas matematika aro inventita de Georg Cantor. Ĝi konstruiĝas jene: |
| lexicalization | epo: aro de Kantor |
| Finnish |
| has gloss | fin: Cantorin joukko on matematiikassa saksalaisen matemaatikon Georg Cantorin vuonna 1883 esittämä merkittävä välillä [0,1] olevien lukujen konstruktio. |
| lexicalization | fin: Cantorin joukko |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, l'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor) est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor. |
| lexicalization | fra: Ensemble De Cantor |
| Serbo-Croatian |
| has gloss | hbs: Cantorov skup je skup odvojenih točaka dužine koji se dobije konstantnim izbacivanjem srednje trećine svih preostalih segmenata. To je fraktal topološke dimenzije 0 (nula). Predstavio ga je njemački matematičar Georg Cantor 1883. godine. |
| lexicalization | hbs: Cantorov skup |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, קבוצת קנטור היא קבוצה שנבנית בצורה האיטרטיבית הבאה: לוקחים קטע ישר, ומסירים ממנו את השליש האמצעי. מבצעים פעולה דומה בכל אחד משני הקטעים שנותרו, ונשארים עם ארבעה קטעים, שגם עליהם ממשיכים את התהליך, וכך הלאה עד אינסוף. |
| lexicalization | heb: קבוצת קנטור |
| Croatian |
| has gloss | hrv: Cantorov skup je skup odvojenih točaka dužine koji se dobije konstantnim izbacivanjem srednje trećine svih preostalih segmenata. To je fraktal topološke dimenzije 0 (nula). Predstavio ga je njemački matematičar Georg Cantor 1883. godine. |
| lexicalization | hrv: Cantorov skup |
| Italian |
| has gloss | ita: Linsieme di Cantor, introdotto dal matematico tedesco Georg Cantor, è un sottoinsieme molto particolare dellintervallo [0, 1] dei numeri reali. Linsieme di Cantor è definito in modo ricorsivo, partendo dallintervallo [0, 1] e rimuovendo ad ogni passo un segmento aperto centrale da ogni intervallo. Al primo passo rimuoviamo da [0, 1] il sotto-intervallo (1/3, 2/3), e rimaniamo quindi con due intervalli [0, 1/3] ∪ [2/3, 1]. Al secondo passo rimuoviamo un segmento aperto centrale in entrambi questi intervalli (avente lunghezza un terzo della lunghezza del segmento, come al primo passo), e otteniamo quattro intervalli ancora più piccoli. Linsieme di Cantor consiste di tutti i punti dellintervallo di partenza [0, 1] che non vengono mai rimossi da questo procedimento ricorsivo: in altre parole, l'insieme che rimane dopo aver iterato questo procedimento infinite volte. È chiamato con termini suggestivi come polvere di Cantor. |
| lexicalization | ita: insieme di Cantor |
| Japanese |
| has gloss | jpn: カントール集合（カントールしゅうごう）は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないようなもの全体からなる集合である。ゲオルク・カントールによって考察された。幾何学的には、線分を3等分し、得られた3つの線分の真ん中のものを取り除くという操作を、帰納的に繰り返すことで作られる集合である。次元は log(2)/log(3) (=0.6309297...) で、1 よりも小さい値を持つ。カントール集合は、ルベーグ測度は 0 で、しかも非可算集合であるような集合の有名な例である。 |
| lexicalization | jpn: カントール集合 |
| Korean |
| has gloss | kor: 칸토어 집합(Cantor set)은 0과 1 사이의 실수로 이루어진 집합으로, [0, 1]부터 시작하여 각 구간을 3등분하여 가운데 구간을 반복적으로 제외하는 방식으로 만들어진다. 이 집합은 어느 부분도 조밀집합이 아닌 완전집합이다. |
| lexicalization | kor: 칸토어 집합 |
| Latvian |
| has gloss | lav: Kantora putekļi jeb Kantora kopa ir figūra, kuru iegūst, ņemot vienu vienību garu slēgtu nogriezni un izmetot tā vidējo trešdaļu (bez galapunktiem), pēc tam minēto izmešanu veicot ar pāri palikušajiem diviem slēgtajiem nogriežņiem, pēc tam to pašu veicot ar četriem pāri palikušajiem nogriežņiem utt. bezgalīgi daudz reižu. Rezultātā tiek iegūta punktu kopa, kas nesatur nevienu nogriezni. |
| lexicalization | lav: Kantora putekļi |
| Dutch |
| has gloss | nld: De Cantorverzameling, genoemd naar de Duitse wiskundige Georg Cantor, is een deelverzameling van de reële getallen die volgens de maattheorie de maat 0 heeft, maar toch dezelfde kardinaliteit heeft als de reële getallen. De precieze vorm staat hieronder beschreven. |
| lexicalization | nld: Cantor-verzameling |
| lexicalization | nld: Cantorverzameling |
| Polish |
| has gloss | pol: Zbiór Cantora – podzbiór prostej rzeczywistej opisany w 1883 przez niemieckiego matematyka Georga Cantora. Zbiór ten był odkryty w 1875 przez Henry'ego Smitha . |
| lexicalization | pol: zbiór Cantora |
| Portuguese |
| has gloss | por: O conjunto de Cantor é um subconjunto do intervalo [0,1] definido pelo matemático Georg Cantor como limite de um processo iterativo. |
| lexicalization | por: Conjunto de cantor |
| Moldavian |
| has gloss | ron: Mulţimea lui Cantor (sau discontinuul lui Cantor sau praful lui Cantor) este un concept în cadrul topologiei atribuit matematicianului Georg Cantor. |
| lexicalization | ron: mulţimea lui Cantor |
| lexicalization | ron: Mulțimea lui Cantor |
| Russian |
| has gloss | rus: Ка́нторово мно́жество есть один из простейших фракталов, подмножество единичного отрезка вещественной прямой, которое является классическим примером «плохого множества» в математическом анализе. Описано в 1883 году Г. Кантором. |
| lexicalization | rus: Канторово множество |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Cantorjeva množica je v matematiki fraktal, v katerem se pojavljajo le realna števila med 0 in 1. Množico je uvedel nemški matematik Georg Ferdinand Cantor. |
| lexicalization | slv: Cantorjeva množica |
| Castilian |
| has gloss | spa: El conjunto de Cantor, llamado así por ser introducido por Georg Cantor en 1883, es un destacado subconjunto fractal del intervalo real [0, 1], que admite dos definiciones equivalentes: * la definición numérica: es el conjunto de todos los puntos del intervalo real [0,1] que admiten una expresión en base 3 que no utilice el dígito 1. * la definición geométrica, de carácter recursivo, que elimina en cada paso el segmento abierto correspondiente al tercio central de cada intervalo. |
| lexicalization | spa: conjunto de Cantor |
| Swedish |
| has gloss | swe: Cantormängden är en fraktal uppkallad den rysk-tyske matematikern Georg Cantor. Cantormängden motsvaras av någonting mellan en punkt och en linje, en bruten linje, där linjens fragment (punkter) samlar sig i kluster som grupperar sig två och två och där varje kluster innehåller två nya kluster. |
| lexicalization | swe: Cantormängden |
| Thai |
| has gloss | tha: เซตคันทอร์ เป็นเซตในทางคณิตศาสตร์ที่เสนอขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เกออร์ก คันทอร์ เป็นเซตที่ประกอบด้วยจุดบนเส้นตรงที่มีคุณสมบัติที่พิเศษและซับซ้อน จากการพิจารณาเซตนี้ คันเตอร์และนักคณิตศาสตร์ท่านอื่น ๆ วางรากฐานวิชาทอพอโลยีทั่วไป (General topology) ถึงแม้ว่าคันเตอร์จะนิยามเซตในแบบกว้าง ๆ และเป็นนามธรรม เซตคันเตอร์ที่แพร่หลายสุดคือ เซตเทอร์นารี (Cantor ternary set) ซึ่งสร้างโดยการนำเศษหนึ่งส่วนสามของเส้นตรงออก |
| lexicalization | tha: เซตคันทอร์ |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Множина Кантора — підмножина відрізку дійсних чисел [0,1], запропонована німецьким математиком Георгом Кантором. |
| lexicalization | ukr: множина Кантора |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，康托尔集，由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入 （但由亨利·约翰·斯蒂芬·史密斯在1875年发现 ），是位于一条线段上的一些点的集合，具有许多显著和深刻的性质。通过考虑这个集合，康托尔和其他数学家奠定了现代点集拓扑学的基础。虽然康托尔自己用一种一般、抽象的方法定义了这个集合，但是最常见的构造是康托尔三分点集，由去掉一条线段的中间三分之一得出。康托尔自己只附带介绍了三分点集的构造，作为一个更加一般的想法——一个无处稠密的完备集的例子。 |
| lexicalization | zho: 康托尔集 |
