| Bosnian |
| lexicalization | bos: Topološki vektorski prostori |
| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques, un espai vectorial topològic (també anomenat un espai topològic lineal) és una de les estructures bàsiques investigades en anàlisi funcional. Com el nom suggereix lespai barreja una estructura topològica (una estructura uniforme per parlar amb precisió) amb el concepte algebraic dun espai vectorial. |
| lexicalization | cat: espai vectorial topològic |
| German |
| has gloss | deu: | width="240px" align="right" border="1" |- bgcolor=#abcdef | topologischer Vektorraum |- |- bgcolor=#fedcba | berührt die Spezialgebiete |- bgcolor=#abcdef | *Mathematik **Topologie **Abstrakte Algebra **Lineare Algebra **Analytische Geometrie **Funktionalanalysis |- |- bgcolor=#fedcba | ist Spezialfall von |- bgcolor=#abcdef | *Abelsche Gruppe **Vektorraum *topologischer Raum **topologische Gruppe |- |- bgcolor=#fedcba | umfasst als Spezialfälle |- bgcolor=#abcdef | *Lokal konvexer Raum **normierter Raum ***Innenproduktraum ****Euklidischer Raum *****reelle Zahlen ****Unitärer Raum *****komplexe Zahlen **Fréchet-Raum ***Banachraum ****Hilbertraum |} Ein topologischer Vektorraum ist ein Vektorraum, auf dem neben seiner algebraischen auch noch eine damit verträgliche topologische Struktur definiert ist. |
| lexicalization | deu: topologischer Vektorraum |
| French |
| has gloss | fra: Les espaces vectoriels topologiques sont une des structures de base de lanalyse fonctionnelle. Ce sont des espaces munis dune structure topologique associée à une structure d'espace vectoriel. |
| lexicalization | fra: espace vectoriel topologique |
| Italian |
| has gloss | ita: In Matematica, uno spazio vettoriale topologico (a volte spazio topologico lineare) è uno spazio su cui sono definite sia una struttura topologica sia una struttura lineare, in modo che esse siano compatibili tra loro. Gli spazi topologici lineari sono tra gli oggetti più studiati dell'analisi funzionale. La ricerca riguardante gli spazi vettoriali topologici è stata iniziata da Stefan Banach negli anni trenta, come generalizzazione, appunto, degli spazi di Banach. |
| lexicalization | ita: Spazi vettoriali topologici |
| lexicalization | ita: spazio vettoriale topologico |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学における位相線型空間（いそうせんけいくうかん、topological vector space）とは、ベクトル空間の構造（線型演算）とその構造に両立する位相構造を持ったもののことである。係数体は実数体 R や複素数体 C などの位相体であり、ベクトルの加法やスカラー倍などの演算が連続写像になっていることが要請される。位相線型空間においては、通常のベクトル空間におけるような代数的な操作に加えて、興味のあるベクトルを他のベクトルで近似することが可能になり、関数解析学における基本的な枠組みが与えられる。 |
| lexicalization | jpn: 線形位相空間 |
| Dutch |
| has gloss | nld: Topologische vectorruimten zijn een studieobject van een tak van de wiskunde die functionaalanalyse heet. |
| lexicalization | nld: topologische vectorruimte |
| Piemontese |
| has gloss | pms: An matemàtica, në spassi vetorial topològich (o ëdcò spassi topològich linear) a lé në spassi anté cha son definìe sia na strutura topològica che na strutura dë spassi vetorial, an manera da esse compatìbij antra d lor, visadì che joperassion a sio continue. Jë spassi vetoriaj topològich a son doget motobin ëstudià ant lanàlisi fonsional. Larserca ansima a jë spassi vetoriaj topològich a lé stàita anandià da Stefan Banach ant jagn 30, tanme generalisassion pròpe djë spassi ëd Banach. |
| lexicalization | pms: spassi vetorial topològich |
| Polish |
| has gloss | pol: Przestrzeń liniowo-topologiczna - przestrzeń liniowa w której istnieje taka topologia (dla której dodatkowo zakłada się, że każdy punkt tej przestrzeni jest zbiorem domkniętym, innymi słowy przestrzeń spełnia pierwszy aksjomat oddzielania), że działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar są ciągłe. Można udowodnić, że każda przestrzeń liniowo-topologiczna jest przestrzenią Hausdorffa, a nawet jest przestrzenią regularną. Grupa addytywna przestrzeni liniowo-topologiczej jest grupą topologiczną. Każda przestrzeń unormowana (a więc np. dowolna przestrzeń Banacha czy Hilberta) jest przestrzenią liniowo-topologiczną. |
| lexicalization | pol: przestrzeń liniowo-topologiczna |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, e em especial em análise funcional, um espaço vectorial topológico combina as noções de espaço vectorial e espaço topológico, de forma que as operações usuais definidas no espaço vectorial sejam funções contínuas. |
| lexicalization | por: espaço vectorial topológico |
| Russian |
| has gloss | rus: Топологическое линейное пространство или топологическое векторное пространство — линейное пространство наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны. Термин используется в основном в функциональном анализе. |
| lexicalization | rus: топологическое векторное пространство |
| Castilian |
| has gloss | spa: Definición Un espacio vectorial topológico es un espacio vectorial (E,+,\cdot) sobre un cuerpo topológico k, dotado de una topología \tau de tal manera que las aplicaciones: |
| lexicalization | spa: Espacio vectorial topologico |
| lexicalization | spa: Espacio vectorial topológico |
| Swedish |
| has gloss | swe: Ett topologiskt vektorrum är ett vektorrum utrustat med en topologi som gör vektoraddition och skalärmultiplikation till kontinuerliga funktioner. |
| lexicalization | swe: topologiskt vektorrum |
| Chinese |
| has gloss | zho: 拓撲向量空間是泛函分析研究中其中一個基本結構。顧名思義就是要研究具有拓撲結構的向量空間。 |
| lexicalization | zho: 拓扑向量空间 |
| lexicalization | zho: 拓撲向量空間 |
