| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: In functional analysis and related areas of mathematics, Fréchet spaces, named after Maurice Fréchet, are special topological vector spaces. They are generalizations of Banach spaces (normed vector spaces which are complete with respect to the metric induced by the norm). Fréchet spaces, in contrast, are locally convex spaces which are complete with respect to a translation invariant metric. |
| lexicalization | eng: Frechet space |
| lexicalization | eng: Fréchet space |
| instance of | (noun) (mathematics) any set of points that satisfy a set of postulates of some kind; "assume that the topological space is finite dimensional" mathematical space, topological space |
| Meaning | |
|---|---|
| German | |
| has gloss | deu: Ein Fréchet-Raum (nach dem französischen Mathematiker Maurice René Fréchet) ist ein topologischer Vektorraum (Funktionalanalysis) mit speziellen Eigenschaften. Fréchet-Räume können als eine Verallgemeinerung von Banach-Räumen angesehen werden. |
| lexicalization | deu: Frechet-Raum |
| lexicalization | deu: Frechetraum |
| lexicalization | deu: Fréchet-Raum |
| lexicalization | deu: Fréchetraum |
| French | |
| has gloss | fra: Lespace de Fréchet au sens de la topologie générale est décrit à larticle Espace T1. ---- Un espace de Fréchet est une structure mathématique despace vectoriel topologique satisfaisant certains théorèmes relatifs aux espaces de Banach même en labsence dune norme. Cette dénomination fait référence à Maurice Fréchet, mathématicien français ayant participé notamment à la fondation de la topologie et à ses applications en analyse fonctionnelle. Cest dans ce dernier domaine que la structure des espaces de Fréchet se révèle particulièrement utile, notamment en fournissant une topologie naturelle aux espaces de fonctions infiniment dérivables. |
| lexicalization | fra: Espace de Frechet |
| lexicalization | fra: espace de Fréchet |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de functionaalanalyse en aanverwante deelgebieden van de wiskunde zijn Fréchet-ruimten, vernoemd naar Maurice Fréchet, speciale topologische vectorruimten. Ze zijn generalisaties van Banachruimten, (genormeerde vectorruimten, die volledig zijn met betrekking tot de metriek, die wordt opgelegd door de norm). Fréchet-ruimten zijn daarentegen lokaal convexe ruimten, die volledig zijn met betrekking tot een translatie invariante metriek. |
| lexicalization | nld: Fréchet-ruimte |
| Polish | |
| has gloss | pol: Przestrzeń Frécheta – termin w analizie funkcjonalnej opisujący pewną własność przestrzeni liniowo-topologicznych. Nazwa tej własności została wprowadzona dla uhonorowania francuskiego matematyka Maurice'a Frécheta. |
| lexicalization | pol: Przestrzeń Frecheta |
| lexicalization | pol: Przestrzeń Frécheta |
| Russian | |
| has gloss | rus: __NOTOC__ В математике, линейное метрическое пространство V называют F-пространством (пространством типа F), если выполнены следующие условия: # Умножение на скаляр в V как отображение (\alpha,x)\to\alpha x, где x\in V, а \alpha\in\mathbb R или \alpha\in\mathbb C, непрерывно по метрике V при фиксированном \alpha и стандартной метрике \mathbb R или \mathbb C при фиксированном x # Метрика V инвариантна относительно сдвигов, то есть \rho(x,y)=\rho(x-y,0). # Метрическое пространство (V,\rho) является полным. |
| lexicalization | rus: F-пространство |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Un espacio de Fréchet es una estructura de espacio vectorial topológico que satisface ciertas propiedades de los espacios de Banach aun en ausencia de norma. Este concepto hace referencia a Maurice Fréchet, un matemático francés que contribuyó notablemente a fundar las bases de la topología y a estudiar sus aplicaciones en análisis funcional. Es en este último campo donde la estructura de los espacios de Fréchet revela su utilidad, en particular a la hora de proporcionar una topología natural a los espacios de funciones infinitamente derivables. |
| lexicalization | spa: Espacio de Frechet |
| lexicalization | spa: espacio de Fréchet |
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