| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques, i més específicament en anàlisi funcional i camps relacionats, un espai de Schwartz és un espai funcional \mathcalS} de funcions de decreixement ràpid. Aquest tipus despai té la propietat interessant que la transformada de Fourier nés un automorfisme. Per dualitat, aquesta propietat permet estendre la definició de la transformada de Fourier als elements de lespai dual de lespai de Schwartz \mathcalS}, és a dir, a les distribucions temperades. |
| lexicalization | cat: espai de Schwartz |
| German |
| has gloss | deu: Der Schwartz-Raum, benannt nach Laurent Schwartz, ist ein Teilraum der glatten Funktionen. Eine Besonderheit dieses Raumes ist, dass die Fouriertransformation einen linearen Automorphismus auf diesem Raum bildet. |
| lexicalization | deu: Schwartz-Raum |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, lespace \mathcal S} de Schwartz est un espace de fonctions utilisé notamment en théorie des distributions, pour la définition générale de la transformation de Fourier dune distribution tempérée. La lettre S a été choisie par Schwartz lui même, celui-ci nommant "sphériques" les distributions qu'on appelle de nos jours "tempérées". Définition |
| lexicalization | fra: Espace De Schwartz |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, lo spazio di Schwartz o spazio delle funzioni a decrescenza rapida indicato con \mathcalS} è lo spazio funzionale delle funzioni che decrescono velocemente (più di un polinomio). Questo spazio ha l'importante proprietà che è invariante sotto trasformata di Fourier, cioè la trasformata di Fourier è un endomorfismo di questo spazio. Questa proprietà consente, per dualità, di definire la trasformata di Fourier per gli elementi nello spazio duale di \mathcalS}, che è lo spazio delle distribuzioni temperate. Lo spazio di Schwartz ha il nome del matematico Laurent Schwartz. |
| lexicalization | ita: spazio di Schwartz |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemáticas, un espacio de Schwartz es un espacio funcional de funciones de decrecimiento rápido. Este tipo de espacio tiene la propiedad interesante de que la transformada de Fourier es un automorfismo de este espacio. Esta propiedad gracias a la propiedad de dualidad, permite extender la definición de la transformada de Fourier a funciones generalizadas pertenecientes al espacio dual \mathcalS} del espacio de Schwartz. |
| lexicalization | spa: Espacio de schwartz |
| Chinese |
| has gloss | zho: 速降函数空间（Schwartz space）是数学中一类函数的总称，也称为施瓦茨空间，指的是当自变量的值趋向于无穷大时，函数值趋近0的速度“足够快”的函数。速降函数空间的一个重要性质是傅里叶变换对于这个空间是一个自同构，也就是说，速降函数进行傅里叶变换之后仍然会是速降函数。这个性质使得可以对\mathcalS}的对偶空间中的元素，也就是缓增广义函数，来定义其傅里叶变换。速降函数空间的别称“施瓦茨空间”得名于法国数学家洛朗·施瓦茨，速降函数空间里的函数也被称为施瓦茨函数。 |
| lexicalization | zho: 速降函数空间 |
