| Czech |
| has gloss | ces: Hyperkoule je v geometrii zobecnění kruhu a koule do vícerozměrného (n>3) prostoru. Je definována jako množina bodů, které mají od daného bodu (tzv. středu) vzdálenost menší nebo rovnu poloměru r. Povrch hyperkoule v n-rozměrném prostoru je (n-1)-rozměrný a tvoří varietu, která se nazývá (n-1)-sféra a značí se standardně \mathbb S^n-1}. (viz také 3-sféra) |
| lexicalization | ces: Hyperkoule |
| Chuvash |
| has gloss | chv: Гиперсфера — нормалĕсем пĕр пăнчăра — гиперсферăн тĕпĕнче каçса каякан n - виçеллĕ уçлăхри (n-1) - виçеллĕ нумайтĕрлĕх. |
| lexicalization | chv: Гиперсфера |
| German |
| has gloss | deu: Unter einer Sphäre versteht man in der Mathematik die Verallgemeinerung der Kugeloberfläche auf beliebig viele Dimensionen. Definitiongemäß besteht die Sphäre nur aus der verallgemeinerten Oberfläche. Verallgemeinerte Vollkugeln werden in der Mathematik Ball oder Kugel genannt. |
| lexicalization | deu: Sphäre |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, lhypersphère est une généralisation de la sphère à un espace euclidien de dimension supérieure à 3. Elle constitue un des exemples les plus simples de variété et la sphère de dimension n, ou n-sphère, est plus précisément une hypersurface de lespace euclidien \mathbb R^n+1}, notée en général \mathbb S^n. |
| lexicalization | fra: Hypersphere |
| lexicalization | fra: hypersphère |
| Serbo-Croatian |
| has gloss | hbs: Hipersfera predstavlja generalizaciju pojma sfere u prostoru proizvoljne dimenzije. Kao i sfera, hipersfera je površ, a može se definisati kao skup svih tačaka koje se nalaze na datom rastojanju r od date tačke O. Pri tome je r poluprečnik hipersfere a O njen centar. |
| lexicalization | hbs: Hipersfera |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, e in particolare in geometria, una ipersfera è lanalogo di una sfera in più di 3 dimensioni. Una ipersfera di raggio r nello spazio euclideo n-dimensionale consiste di tutti i punti che hanno distanza r da un dato punto fissato, chiamato il centro dellipersfera. |
| lexicalization | ita: ipersfera |
| Korean |
| has gloss | kor: 초구는 구의 n차원 형태이다. 반지름이 r인 4차원구의 초부피는 r^4 \pi^2} \over 2} 이고 겉부피는 2\pi^2 r^3} 이다. 일반적으로 n차원 구의 초부피는 V_n=\pi^\fracn}2}\over \fracn}2} \Gamma(\fracn}2})} R^n =C_n R^n} 여기서 \Gamma 함수( 감마함수 )는 n-계승(팩토리얼)을 복소수로 확대한 것이다. |
| lexicalization | kor: 초구 |
| Latvian |
| has gloss | lav: Sfēras vispārinājumu n > 3 dimensijās sauc par hipersfēru, taču bieži vien to sauc arī vienkārši par sfēru. Līdzīgi kā trīs dimensijās, arī n dimensijās (jebkuram n ≥ 1) sfēra ir visu to punktu kopa, kas atrodas vienā un tajā pašā attālumā no sfēras centra. Šo attālumu sauc par sfēras rādiusu un parasti apzīmē ar r. |
| lexicalization | lav: Hipersfēra |
| Dutch |
| has gloss | nld: De meetkunde definieert een sfeer als het oppervlak van een bol. Van daaruit zijn verschillende veralgemeningen ontstaan in diverse deelgebieden van de wiskunde. |
| lexicalization | nld: sfeer |
| Polish |
| has gloss | pol: Hiperkula - w geometrii, zwyczajowa nazwa uogólnienia kuli w n\ -wymiarowych przestrzeniach kartezjańskich \mathbbR}^n. Tak więc hiperkulą może być nazwane zarówno dwuwymiarowe koło, jak i trój-, cztero- lub pięciowymiarowa kula; jednak pojęcia tego używa się najczęściej dla cztero- lub więcej wymiarowych kul. |
| lexicalization | pol: Hiperkula |
| Russian |
| has gloss | rus: Гиперсфера — гиперповерхность в n-мерном евклидовом пространстве, образованная точками равноудалёнными от заданной точки, называемой центром сферы. * при n = 1 гиперсфера вырождается в две точки, равноудалённые от центра; * при n = 2 она представляет собой окружность; * при n = 3 гиперсфера является сферой. Расстояние от центра гиперсферы до её поверхности называется радиусом гиперсферы. Гиперсфера является (n-1)-мерным подмногообразием в n-мерном пространстве, все нормали к которому пересекаются в её центре. |
| lexicalization | rus: гиперсфера |
| Serbian |
| has gloss | srp: Хиперсфера представља генерализацију појма сфере у простору произвољне димензије. Као и сфера, хиперсфера је површ, а може се дефинисати као скуп свих тачака које се налазе на датом растојању -r}- од дате тачке -O}-. При томе је -r}- полупречник хиперсфере а -O}- њен центар. |
| lexicalization | srp: Хиперсфера |
| Thai |
| lexicalization | tha: ทรงกลม n มิติ |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Гіперсфера — це множина точок многовида, рівновіддалених від заданої точки (центра гіперсфери). |
| lexicalization | ukr: гіперсфера |
| Chinese |
| has gloss | zho: n维球面是普通的球面在任意维度的推广。它是(n + 1)维空间内的n维流形。特别地，0维球面就是直线上的两个点，1维球面是平面上的圆，2维球面是三维空间内的普通球面。高于2维的球面有时称为超球面。中心位于原点且半径为单位长度的n维球面称为单位n维球面，记为Sn。用符号来表示，就是： |
| lexicalization | zho: n维球面 |
