| Arabic |
| has gloss | ara: في الرياضيات تعتبر المتسلسلة أو السلسلة مجموع لمتتالية من الحدود. حيث أن هذه الحدود قد تكون أعداداً أو دالات. |
| lexicalization | ara: متسلسلة |
| Bosnian |
| has gloss | bos: U matematici, red je često predstavljen kao suma članova niza. To jest, red je predstavlja niz brojeva sa znakom operacije za sabiranje između svakog od njih, npr. ova aritmetički niz: |
| lexicalization | bos: red |
| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques, una sèrie és la suma dels termes duna successió, una suma amb un nombre infinit de termes o sumands. Normalment es representa una sèrie amb termes a_n com \sum_i=1}^N a_i on N és líndex final de la sèrie. Les sèries infinites són aquelles on i agafa el valor d'absolutament tots els nombres naturals, és a dir, i = 1,2,3,\ldots. |
| lexicalization | cat: Sèrie matemàtica |
| Czech |
| has gloss | ces: Řada (také nekonečná řada) je matematický výraz ve tvaru \sum_n=1}^\infty a_n, kde a_1, a_2, a_3, \ldots je nějaká posloupnost. |
| lexicalization | ces: řada |
| Welsh |
| lexicalization | cym: cyfres |
| Danish |
| has gloss | dan: En række repræsenterer i matematikken en sum af et endeligt eller uendeligt antal led. De enkelte led i rækken kan være tal eller andre matematiske udtryk. Endelige rækker kan håndteres ved hjælp af elementær algebra, hvorimod uendelige rækker kræver redskaber fra den matematiske analyse for en stringent behandling. |
| lexicalization | dan: række |
| German |
| has gloss | deu: In der Mathematik ist eine (unendliche) Reihe eine Folge, deren Glieder (Partialsummen) als Summen der ersten n Glieder einer anderen Folge gegeben sind. Unendliche Reihen sind ein grundlegendes Instrument der Analysis. |
| lexicalization | deu: Reihe |
| Modern Greek (1453-) |
| has gloss | ell: Στα μαθηματικά ονομάζουμε σειρά κάθε άπειρο άθροισμα της μορφής: :: \alpha_1 + \alpha_2 + ... |
| lexicalization | ell: σειρά |
| Esperanto |
| has gloss | epo: Serio en matematiko estas vico u, konsiderata kune kun ties vico v de partaj sumoj: vn=u0+u1+... +un, t.e. |
| lexicalization | epo: serio |
| Persian |
| has gloss | fas: در ریاضیات، یک سری اغلب به عنوان مجموع یک دنباله از گزاره‌ها معرفی می‌شود. به عبارت دیگر یک سری به عنوان لیستی از اعداد با عملگر جمع میان‌شان تعریف می‌گردد. برای مثال این تصاعد حسابی: |
| lexicalization | fas: سری |
| Finnish |
| has gloss | fin: Matematiikassa sarja on äärettömän lukujonon termien yhteenlasku. Sarjateoria on tärkeä analyysin osa-alue, ja se kehittyi differentiaali- ja integraalilaskennan rinnalla 1600-luvun lopulta lähtien. |
| lexicalization | fin: sarja |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, la série constitue une généralisation de la notion de somme, pour une succession infinie de termes. Létude des séries consiste à effectuer la somme dun nombre fini n de termes successifs, puis à observer le comportement lorsque n devient indéfiniment grand, par un calcul de limite. Un certain nombre de méthodes permettent de déterminer la nature (convergence ou non) des séries sans réaliser explicitement ces deux calculs. |
| lexicalization | fra: série |
| Galician |
| has gloss | glg: En matemáticas, unha serie é a suma dos términos dunha sucesión. Represéntase unha serie con términos a_n como |
| lexicalization | glg: serie |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה מושג הטור בא לציין את סכומה של סדרה, שיכולה להיות סדרת מספרים, וגם סדרה של פונקציות. למשל, 1+2+3 הוא טור שסכומו 6. נהוג להבדיל בין שני סוגי טורים עיקריים: טור סופי וטור אינסופי. |
| lexicalization | heb: טור |
| Hindi |
| lexicalization | hin: श्रेणी |
| Hungarian |
| has gloss | hun: Alapvető fogalmak Ha (xn) egy számsorozat, akkor numerikus soron (illetve az (xn) számsorozatból képezett soron) az :((x_n),(s_n))\, rendezett párt értjük, ahol :s_n=\sum\limits_k=1}^n}x_k=x_1+x_2+...+x_n az (xn) sorozat részletösszegeinek sorozata. Az (xn)-ből képezett sor jelölésére a :\sum(x_n)\, jelölés használatos. Ebben a tekintetben egy n számot indexnek, az xn számot a sor n-edik tagjának nevezzük. xn az sn összeg utolsó tagja. |
| lexicalization | hun: Numerikus sorok |
| Icelandic |
| has gloss | isl: Röð er í stærðfræði summa af liðum runu. Sem dæmi má taka runu, sem við köllum (a)_n, en röðin, sem er summa liða rununnar, er táknuð þannig: :\sum_n=1}^\infty a_n = S = a_1 + a_2 + a_3 + ... Hlutsumma, er summa af liðum hlutrunu, sem eru t.d. N fyrstu liðir (a)_n: :\sum_n=1}^N a_n = S_N = a_1 + a_2 + ... + a_N Ef runa af hlutsummum (S)n hefur markgildi S þegar n → ∞ er röðin sögð vera samleitin með summuna S, en annars er hún sögð ósamleitin. |
| lexicalization | isl: Röð |
| Italian |
| has gloss | ita: Nellanalisi matematica il meccanismo delle serie è stato introdotto per generalizzare loperazione di somma al caso in cui si vogliano sommare infiniti termini. |
| lexicalization | ita: Serie matematica |
| lexicalization | ita: Serie |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学における級数（きゅうすう、）とは、ひと口に言えば数や関数など互いに足すことのできる数学的対象の列について考えられる無限項の和のことである。ただし「無限の項の総和」が何を表しているのかということはしばしば解析学の言葉を用いて様々な場合に意味を与える（#級数の収束の節を参照）ことができるが、そのようなことができない「発散する級数」もあれば、級数自体を新たな形式的対象としてとらえることもある。小さくなっていく実数を項とする級数の収束性については様々な判定条件が与えられている。 |
| lexicalization | jpn: 級数 |
| Korean |
| has gloss | kor: 급수(級數)란 수학에서 수열들의 각 항의 합을 의미한다. 즉, 급수란 여러 수들의 합연산으로 표현된다. 급수의 예로는 아래와 같은 등차수열의 합이 있다. |
| lexicalization | kor: 급수 |
| Lithuanian |
| has gloss | lit: Skaičių eilutė yra visų begalinės skaičių sekos narių suma. Sakykime, duota begalinė skaičių seka \a_n\}=a_1,a_2,...,a_n,... Skaičių eilute vadinsis toks iš jos narių sudarytas reiškinys: :a_1 + a_2 + ... + a_n ... = \sum_n=1}^\infty}a_n (1) Narys a_n vadinasi eilutės bendruoju nariu. |
| lexicalization | lit: Skaičių eilutės |
| Malayalam |
| has gloss | mal: ഗണിതശാസ്ത്രത്തില് അനുക്രമത്തിലെ പദങ്ങളുടെ തുകയായാണ് ശ്രേണികള്(Series) നിര്മ്മിക്കുന്നത്.ഗണിതശ്രേണികള് പലവിധമുണ്ടെങ്കിലും അനന്തം പദമുള്ളവയേയാണ് ശ്രേണി എന്ന പദം സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. അനന്തശ്രേണി അനന്തശ്രേണികള്(Infinite Series) രണ്ട് തരത്തിലാവാം *അഭിസാരി ശ്രേണി(Convergent series) പദങ്ങളുടെ തുക ഒരു പ്രത്യേകമൂല്യം നല്കണം. ഉദാ:ഫാക്ടോറിയല് ശ്രേണി *വിവ്രജ ശ്രേണി(Divergent Series) ഇവിടെ സങ്കലനമൂല്യം കണ്ടെത്താനാവില്ല |
| lexicalization | mal: ശ്രേണി |
| Dutch |
| has gloss | nld: Het wiskundige begrip reeks tracht de optelling van getallen te veralgemenen tot oneindige rijen getallen. |
| lexicalization | nld: reeks |
| Norwegian |
| has gloss | nor: En rekke er i matematikk en sum av ledd i en følge. En betegner rekken som henholdsvis endelig eller uendelig, avhengig av om antall ledd er endelig eller uendelig. |
| lexicalization | nor: rekke |
| Polish |
| has gloss | pol: Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników. Przykładem znanego szeregu jest dychotomia Zenona z Elei : \sum_n=1}^\infty \frac1}2^n} = \frac1}2}+ \frac1}4}+ \frac1}8} + \dots + \frac1}2^n} + \dots. |
| lexicalization | pol: szereg |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, o conceito de série, ou ainda, série infinita, surgiu da tentativa de generalizar o conceito de soma para uma seqüência de infinitos termos. |
| lexicalization | por: série |
| Moldavian |
| has gloss | ron: În matematică, o serie este un şir infinit între elementele căruia s-a scris semnul operaţiei de adunare: |
| lexicalization | ron: serie |
| Russian |
| has gloss | rus: Сумма (числового) ряда — это предел частичных сумм S_n, если он существует и конечен. Таким образом, если существует число S=\lim_n\to\infty}\sum_i=1}^n}a_i, то в этом случае пишут \sum_i=1}^\infty}a_i=S. |
| lexicalization | rus: Сумма ряда |
| Sicilian |
| has gloss | scn: N matimàtica na seri, è n'esprissiuni dû tipu: |
| lexicalization | scn: Seri |
| lexicalization | scn: Serî |
| Slovak |
| has gloss | slk: V matematike je (nekonečný) rad postupnosť, ktorej n-tý člen predstavuje súčet prvých n členov danej postupnosti a_n. Tento súčet sa označuje ako čiastočný (parciálny) súčet postupnostia_n. |
| lexicalization | slk: rad |
| Slovenian |
| has gloss | slv: : Za druge pomene glejte vrsta. Vŕsta v matematiki pomeni vsoto zaporedja njenih členov. Vrsta je torej seznam števil z operacijami seštevanja med njimi, na primer kot v aritmetičnem zaporedju: |
| lexicalization | slv: vrsta |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemáticas, una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con términos a_n como \sum_i=1}^N a_i donde N es el índice final de la serie. Las series infinitas son aquellas donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales, es decir, i = 1,2,3,\ldots. |
| lexicalization | spa: Serie matematica |
| lexicalization | spa: Serie matemática |
| lexicalization | spa: Serie |
| Serbian |
| has gloss | srp: Ред је збир математичких објеката a_i тј. a_1+a_2+...+a_n+.... |
| lexicalization | srp: Ред |
| Swedish |
| has gloss | swe: En serie är en summa av ett uppräkneligt oändligt antal termer. Om termerna minskar tillräckligt fort kan summan av den oändliga serien vara ändlig, trots att antalet termer är oändligt. Man säger då att den konvergerar. |
| lexicalization | swe: serie |
| Thai |
| has gloss | tha: ในทางคณิตศาสตร์ อนุกรม คือผลจากการบวกสมาชิกทุกตัวของลำดับไม่จำกัดเข้าด้วยกัน หากกำหนดให้ลำดับของจำนวนเป็น \a_n\} = a_1, a_2, a_3, ... อนุกรมของลำดับนี้ก็คือ a_1 + a_2 + a_3 + ... อนุกรมสามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ของผลรวม ∑ เช่นตัวอย่างนี้เป็นอนุกรมของลำดับ \1/2^n\} ::\sum_n=1}^\infty \frac1}2^n} = \frac1}2}+ \frac1}4}+ \frac1}8}+\cdots+ \frac1}2^n}+\cdots |
| lexicalization | tha: อนุกรม |
| Turkish |
| has gloss | tur: Seri, bir dizi olmak üzere s_n = a_0 + a_1 + \ldots + a_n + \ldots toplamı. Bir seri kısaca s_n = \sum_i=0}^n a_i şeklinde gösterilir. Bir serinin bütün terimleri pozitifse, seriye pozitif terimli seri, negatifse negatif terimli seri; bir pozitif bir negatif ise almaşık seri veya alterne seri adı verilir. s_0 = a_0, s_1 = a_0 + a_1, s_2 = a_0 + a_1 + a_2, ..., s_n = a_0 + a_1 + \ldots + a_n toplamlarına serinin kısmi toplamları, (s0, s1, ..., sn, ...) dizisine de kısmi toplamlar dizisi denir. Bir seri dizisi olarak da tanımlanabilir. Bu dizi yakınsak ise seri de yakınsaktır. |
| lexicalization | tur: seri |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Ряд, нескінченна сума, — послідовність елементів деякого лінійного топологічного простору та певна нескінченна множина скінченних часткових сум цих елементів, для яких визначена границя. |
| lexicalization | ukr: ряд |
| Urdu |
| lexicalization | urd: سلسلہ |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Trong toán học, một chuỗi (tiếng Anh: series) là một tổng của một dãy các biểu thức toán học. |
| lexicalization | vie: Chuỗi toán học |
| lexicalization | vie: chuỗi |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，一个有穷或无穷的序列u_0,u_1,u_2 \cdots的元素的形式和S称为级数。序列u_0,u_1,u_2 \cdots中的项称作级数的通项。级数的通项可以是固定的元素，比如说实数、矩阵或向量，也可以是关于其他变量的函数，不一定是一个数。如果级数的通项是固定的元素，则称之为常数项级数，如果级数的通项是函数，则称之为函数项级数。常见的简单有穷数列的级数包括等差数列和等比数列的级数。对于有穷数列的级数一般通过初等代数的方法就可以求得。如果序列是无穷序列，其和则称为无穷级数。无穷级数有发散和收敛的区别，称为无穷级数的敛散性。判断无穷级数的敛散性是无穷级数研究中的主要工作。无穷级数只有在收敛时才有一个和；发散的无穷级数在一般意义上没有和，但可以用一些别的方式来定义。对于无穷级数的研究更多的需要数学分析的方法来解决。无穷级数一般写作 a_1 + a_2 +a_3+ \cdots、\sum a_n或者\sum_n=1}^\infty a_n，级数收敛时，其和通常被表示为\sum_n=1}^\infty a_n。 |
| lexicalization | zho: 无穷级数 |
