| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) an irrational number that is not algebraic transcendental number |
| has gloss | eng: A real or complex number is called transcendental number if it cannot be found as a result of an algebraic equation with integer coefficients. |
| has gloss | eng: In mathematics, a transcendental number is a number (possibly a complex number) which is not algebraic—that is, it is not a solution of a non-constant polynomial equation with rational coefficients. |
| lexicalization | eng: Transcendental numbers |
| lexicalization | eng: transcendental number |
| subclass of | (noun) a real number that cannot be expressed as a rational number irrational number, irrational |
| has subclass | (noun) the ratio of the circumference to the diameter of a circle; approximately equal to 3.14159265358979323846... pi |
| has subclass | (noun) the base of the natural system of logarithms; approximately equal to 2.718282... e |
| has instance | e/Four exponentials conjecture |
| has instance | e/Hilbert number |
| has instance | e/Hypertranscendental number |
| has instance | e/Liouville number |
| has instance | e/Six exponentials theorem |
| has instance | e/Viete's formula |
| has instance | e/it/E (prime 100 mila cifre) |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| lexicalization | ara: عدد متسام |
| Bengali | |
| has gloss | ben: তুরীয় সংখ্যা (ইংরেজি Transcendental number) হচ্ছে সেই ধরনের সংখ্যা, যা কোন পূর্ণসংখ্যা-সহগবিশিষ্ট বহুপদী রাশির (ইংরেজি Integer polynomial) মূল নয়। সকল বাস্তব তুরীয় সংখ্যা অবশ্যই অমূলদ সংখ্যা। বৃত্তের বর্গীকরণ (Squaring the circle) সমস্যার যে কোনো সমাধান নেই, তার প্রমাণে তুরীয় সংখ্যার গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রয়েছে। |
| lexicalization | ben: তুরীয় সংখ্যা |
| Bosnian | |
| lexicalization | bos: Transcendentalni brojevi |
| Bulgarian | |
| has gloss | bul: В математиката, трансцендентно число е неалгебрично комплексно число, тоест число, което не е решение на алгебрично уравнение с цели коефициенти (виж. алгебрично число). Най-известните примери за трансцендентни числа са константата пи и неперовото число. |
| lexicalization | bul: Трансцендентно число |
| Catalan | |
| has gloss | cat: Un nombre transcendent, en matemàtiques, és aquell (real o complex) que no és arrel de cap polinomi (no nul) amb coeficients enters. Tot nombre transcendent és a més irracional, però la proposició inversa no és certa, no tot irracional és transcendent. Els irracionals que no són transcendents sanomenen algebraics. Lexistència de nombres transcendents es pot provar així: se sap que el conjunt dels nombres algebraics és numerable; atès que el conjunt dels nombres reals (i a fortiori el dels nombres complexos) no ho és, existeixen nombres transcendents. |
| lexicalization | cat: nombre transcendent |
| Czech | |
| has gloss | ces: Transcendentní číslo (nebo také transcendentální) je takové komplexní číslo, které není kořenem žádné algebraické rovnice s racionálními koeficienty. Netranscedentálním komplexním číslům proto říkáme algebraická čísla. |
| lexicalization | ces: Transcendentní číslo |
| Mandarin Chinese | |
| lexicalization | cmn: chāo yuè shu |
| lexicalization | cmn: 超越数 |
| lexicalization | cmn: 超越數 |
| Danish | |
| has gloss | dan: Et transcendent tal er et tal (reelt eller komplekst) der ikke er rod i noget polynomium med heltallige (eller blot rationale) koefficienter. Det er altså det modsatte af et algebraisk tal. At transcendente tal overhovedet eksisterer er ikke selvindlysende; dette bevistes først i 1844 af Joseph Liouville. |
| lexicalization | dan: transcendente tal |
| German | |
| has gloss | deu: Eine reelle Zahl (oder allgemeiner: eine komplexe Zahl) x heißt transzendent, wenn sie nicht als Lösung einer algebraischen Gleichung beliebigen (endlichen) Grades |
| lexicalization | deu: transzendente Zahl |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: En matematiko, transcenda nombro estas kompleksa nombro kiu ne estas algebra, tio estas, ne estas solvaĵo de ne-nula polinoma ekvacio kun racionalaj koeficientoj. |
| lexicalization | epo: transcenda nombro |
| lexicalization | epo: Transcendaj nombroj |
| Basque | |
| lexicalization | eus: Zenbaki transzendenteak |
| lexicalization | eus: Zenbaki transzendente |
| Persian | |
| lexicalization | fas: اعداد متعالی |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Transsendenttiluku (myös transkendenttiluku) on reaali- tai kompleksiluku, joka ei ole algebrallinen luku. |
| lexicalization | fin: Transkendenttiset luvut |
| lexicalization | fin: transsendenttiluku |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui nest racine daucune équation polynomiale : |
| lexicalization | fra: Nombre Transcendant |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: במתמטיקה, מספר טרנסצנדנטי הוא מספר שאינו אלגברי, כלומר, מספר שאינו מהווה פתרון של משוואה פולינומית (שונה מאפס) שמקדמיה הם מספרים רציונליים. מספרים טרנסצנדנטיים נודעים הם הקבועים המתמטיים π ו-e. כל מספר טרנסצנדנטי הוא מספר אי-רציונלי, אך ההיפך אינו נכון: \sqrt2}, למשל, הוא מספר אי רציונלי שאינו מספר טרנסצנדנטי, שכן הוא פתרון למשוואה הפולינומית x2 − 2 = 0. למונח הוצע גם השם העברי מספר נעלה. |
| lexicalization | heb: מספר טרנסצנדנטי |
| lexicalization | heb: מספרים טרנסצנדנטיים |
| Croatian | |
| has gloss | hrv: Transcendentan broj, realan ili kompleksan, je onaj koji nije algebarski broj, odnosno, onaj koji se ne može dobiti kao rješenje algebarske jednadžbe s cjelobrojnim koeficijentima. |
| lexicalization | hrv: Transcendentan broj |
| lexicalization | hrv: transcendentni broj |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: A matematikában, azokat a valós és komplex számokat nevezik transzcendensnek, amelyek nem algebrai számok, amelyek tehát nem gyökei egész (vagy racionális) együtthatós polinomnak, más szóval nem megoldásai |
| lexicalization | hun: Transzcendens szám |
| lexicalization | hun: transzcendens szám |
| Icelandic | |
| has gloss | isl: Torræð tala er óræð tala sem ekki er algebruleg, þ.e. er ekki núllstöð margliðu, með ræða stuðla. Dæmi um torræðar tölur eru pí og e. |
| lexicalization | isl: Torræð tala |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, un numero trascendente è un numero irrazionale che non è un numero algebrico, ossia non è la soluzione di nessuna equazione polinomiale della forma: |
| lexicalization | ita: Numeri trascendenti |
| lexicalization | ita: Numero trascendente |
| lexicalization | ita: numero trascendente |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 超越数（ちょうえつすう, transcendental number）とは、代数的数でない数、すなわち有理係数の代数方程式 |
| lexicalization | jpn: 超越数 |
| Korean | |
| has gloss | kor: 초월수(超越數,transcendental number)는 계수가 유리수인 어떤 다항 방정식의 해도 될 수 없는 복소수이다. 다항 방정식의 해가 될 수 있는 수인 대수적 수와 반대 개념이다. |
| lexicalization | kor: 초월수 |
| Latin | |
| has gloss | lat: Numerus transcendens est numerus, qui non est algebraicus. Id est: Sit x \in \mathbbR} numerus transcendens. Tunc nullus est n \in \mathbbN} \setminus \lbrace 0 \rbrace et nulli sunt a_i \in \mathbbQ} \ (0\le i \le n-1) , ut \sum_i=0}^n-1} a_i \cdot x^i} + x^n = 0 sit. |
| lexicalization | lat: Numerus transcendens |
| Lithuanian | |
| has gloss | lit: Transcendentinis skaičius – realusis (ne kompleksinis) skaičius, kuris negali būti polinomo lygties su sveikaisiais koeficientais sprendinys. Visi transcendentiniai skaičiai yra iracionalieji, bet ne visi iracionalieji skaičiai yra transcendentiniai. Pavyzdžiui, √2 – iracionalusis skaičius, bet būdamas lygties x² – 2 = 0 sprendiniu, jis nėra transcendentinis. |
| lexicalization | lit: Transcendentinis skaičius |
| Dutch | |
| has gloss | nld: Een reëel getal (of algemener: een complex getal), x noemt men transcendent, wanneer dit getal niet is te schrijven als oplossing van een algebraïsche vergelijking van willekeurige eindige graad |
| lexicalization | nld: transcendent getal |
| Norwegian Nynorsk | |
| lexicalization | nno: Transcendente tal |
| Polish | |
| has gloss | pol: Liczba przestępna to taka liczba rzeczywista lub ogólniej zespolona z \,, która nie jest pierwiastkiem żadnego niezerowego wielomianu jednej zmiennej o współczynnikach wymiernych, tzn. z \, jest liczbą przestępną, gdy: : \bigwedge\limits_n \in \mathbbN^+}}} \ \bigwedge\limits_(a_n, a_n-1}, \dots , a_1, a_0) \in \mathbbQ}^n+1}} a_n \neq 0 \implies a_n z^n + a_n-1} z^n-1} + \dots + a_1 z + a_0 \not = 0 |
| lexicalization | pol: Liczba przestępna |
| lexicalization | pol: liczba przestępna |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Um número transcendente (ou transcendental) é um número real ou complexo que não é raiz de nenhuma equação polinomial a coeficientes racionais. Um número real ou complexo é assim transcendente somente se ele não for algébrico. |
| lexicalization | por: Número transcendente |
| Moldavian | |
| has gloss | ron: În matematică, un număr real sau complex este numit transcendent, uneori transcendental, dacă nu poate fi soluţie a unei ecuaţii algebrice cu coeficienţi raţionali, sau, altfel spus, dacă nu este un număr algebric. |
| lexicalization | ron: Numere transcendente |
| lexicalization | ron: Număr transcendent |
| Russian | |
| has gloss | rus: Трансценде́нтное число́ (от лат. transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим, иными словами, число, не являющееся корнем многочлена с рациональными коэффициентами. |
| lexicalization | rus: Трансцендентное число |
| Sicilian | |
| has gloss | scn: Nu nùmmiru riali, ca nun eni nùmmiru algebbricu, eni chiamatu nùmmiru trascinnenti siddu nun po ssiri usatu comu nu risurtatu di niquazzioni algebbrica cu cuefficenti nteru. |
| lexicalization | scn: nùmmiru trascinnenti |
| Slovak | |
| has gloss | slk: Transcendentné číslo je každé reálne číslo (alebo aj komplexné číslo), ktoré nie je algebrické číslo. |
| lexicalization | slk: Transcendentné číslo |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Transcendéntno števílo je vsako kompleksno število, ki ni algebrsko, oziroma ni rešitev nobene polinomske enačbe oblike: |
| lexicalization | slv: Transcendentno število |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Un número trascendente (o trascendental) es un tipo de número irracional que no es raíz de ningún polinomio (no nulo) con coeficientes enteros (o racionales). En este sentido, número trascendente es antónimo de número algebraico. La definición no proviene de una simple relación algebraica, sino que se define como una propiedad fundamental de las matemáticas. |
| lexicalization | spa: Numero trascendente |
| lexicalization | spa: número trascendente |
| lexicalization | spa: Números trascendentes |
| lexicalization | spa: número trascendental |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Ett transcendent tal är ett (reellt) tal, som inte kan definieras som ett nollställe till ett ändligt polynom med heltalskoefficienter. Vissa transcendenta tal kan i stället definieras som ett gränsvärde. |
| lexicalization | swe: transcendent tal |
| lexicalization | swe: Transcendenta tal |
| lexicalization | swe: transcendentalt tal |
| Thai | |
| has gloss | tha: ในทางคณิตศาสตร์นั้น จำนวนอดิศัย คือ จำนวนอตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเชิงพีชคณิต ซึ่งหมายถึงจำนวนที่ไม่ใช่ราก (คำตอบ) ของสมการพหุนาม |
| lexicalization | tha: จำนวนอดิศัย |
| Turkish | |
| has gloss | tur: Matematikte cebirsel olmayan herhangi bir reel sayıya aşkın sayı denir. Diğer bir deyişle, katsayıları tamsayı (ya da rasyonel) olan bir polinomun kökü olamayan reel sayılara aşkın sayı denir. Buradan, tüm aşkın sayıların irrasyonel olduğu sonucuna varılabilir. Ancak tüm irrasyonel sayılar aşkın sayı değildir, örneğin \sqrt 2 irrasyoneldir, ancak x^2 - 2 = 0 \! polinomunun bir köküdür. |
| lexicalization | tur: aşkın sayı |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Трансцендентні числа — це числа, які не задовільняють жодному алгебраїчному рівнянню з раціональними коефіцієнтами. |
| lexicalization | ukr: Трансцендентні числа |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Trong toán học, số siêu việt là số (thực hoặc phức) nhưng lại không là nghiệm của phương trình đại số nào. :Ví dụ: số π và e Chúng ta chỉ mới biết một số rất ít các số siêu việt và việc chứng minh một số là số siêu việt là bài toán khó. |
| lexicalization | vie: Số siêu việt |
| Vlaams | |
| has gloss | vls: n Transcendent getal is n getal da gêen uplossinge is van 'n veeltermvergelykinge met gehêle coëfficiënten a_nx^n+a_n-1}x^n-1}\dots a_1x+a_0 =0 met a_i \in \Z. |
| lexicalization | vls: Transcendente getalln |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 超越數是不能滿足任何整係數代數方程的數。這即是超越數是代數數的相反，也即是說若x \,是一個超越數，那麼對於任何整數 a_n, a_n-1}, \ldots, a_0 都符合： |
| lexicalization | zho: 超越數 |
| Links | |
|---|---|
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