| Bosnian |
| lexicalization | bos: Norme |
| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtica, la norma és la funció que assigna, a cada vector dun espai vectorial, una longitud. Més precisament, una norma assigna a cada vector diferent del vector zero un valor estrictament positiu. Per altra banda, una seminorma permet assignar longitud zero a vectors que no són nuls. Un exemple molt senzill és la norma euclidiana definida sobre lusual espai euclidià. En general, quan es defineix una norma dins dun espai vectorial es diu que sha definit un espai normat. Normalment, la norma del vector v, a vegades anomenada també el mòdul de v, s'indica amb la notació ∥v∥ (o ||v||). |
| lexicalization | cat: norma |
| Czech |
| has gloss | ces: Norma je funkce, která každému nenulovému vektoru přiřazuje kladné reálné číslo (tzv. délku nebo velikost), nulový vektor jako jediný má délku 0. V případě seminormy se naopak připouští, aby i nenulovým vektorům byla přiřazena nulová délka. |
| lexicalization | ces: norma |
| Danish |
| has gloss | dan: Begrebet norm er i matematikken en generalisering af det almindelige begreb længde. En norm er generelt et mål for størrelsen/længden af en vektor i et reelt eller komplekst vektorrum. Fælles for alle normer er at de karakteriserer det matematiske objekt med en enkelt positiv skalar (et tal), der kan anvendes til sammenligning med normen af andre vektorer af samme type. |
| lexicalization | dan: norm |
| Esperanto |
| has gloss | epo: En lineara algebro, funkcionala analitiko kaj rilatantaj areoj de matematiko, normo estas funkcio kiu asignas pozitivan longon aŭ amplekson al ĉiu vektoroj en vektora spaco, escepte la nula vektoro. Duonnormo estas simila funkcio, al kiu estas permesite asigni nulan longon al iuj ne nulaj vektoroj. |
| lexicalization | epo: Normo |
| Persian |
| has gloss | fas: در جبر خطی و آنالیز تابعی، منظور از نرم (Norm) یک بردار یا یک تابع پیوسته (بردار بینهایتبعدی) تابعی است که عددی مثبت موسوم به طول یا اندازه را به هرکدام از بردارهای موجود در یک فضای برداری نسبت میدهد. |
| lexicalization | fas: نرم |
| Finnish |
| has gloss | fin: Matematiikassa normi on itseisarvon käsitteen yleistys. Normi on kuvaus, joka asettaa jokaista lineaariavaruuden alkiota vastaamaan reaaliluvun. Tietyssä mielessä normi määrittää vektorin etäisyyden origosta, jota voi intuitiivisesti hahmottaa vektorin pituutena. |
| lexicalization | fin: normi |
| French |
| has gloss | fra: En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs. Elle permet de mesurer la longueur commune à toutes les représentations dun vecteur dans un espace affine, mais définit aussi une distance entre deux vecteurs invariante par translation et compatible avec la multiplication externe. La norme usuelle dans le plan ou lespace est dite euclidienne car elle est associée à un produit scalaire, à la base de la géométrie euclidienne. |
| lexicalization | fra: norme |
| Hebrew |
| has gloss | heb: באנליזה מתמטית, נורמה היא פונקציה ממשית המוגדרת על מרחב וקטורי, ומתאימה לכל וקטור ערך ממשי, באופן שמתמלאים מספר תנאים. תנאים אלה מבוססים על התכונות היסודיות של האורך המוכר במרחב האוקלידי. בדומה למטריקה, שהיא הכללה חופשית ורחבה של מושג האורך, הנורמה מודדת מרחקים יחסיים, ואפשר לראות בה מטריקה שאינה מושפעת מהזזות. |
| lexicalization | heb: נורמה |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A norma olyan vektortéren vagy függvénytéren értelmezett d leképezés, ami a nullvektor kivételével a tér minden vektorához egy pozitív számot rendel. Érvényesek rá a következő, az abszolútértékhez hasonló tulajdonságok: * d(x)>=0 * d(x)=0 akkor és csak akkor, ha x=0 * d(x+y)<=d(x)+d(y) * d(λx)=|λ|d(x) |
| lexicalization | hun: norma |
| Icelandic |
| has gloss | isl: Staðall (einnig nefndur norm) í stærðfræði er tiltekið fall, táknað með einu eða tveim lóðréttum strikum sitthvoru megin við stak v í vigurrúmi V, ||v|| eða |v|, og gefur jákvæða tölu fyrir hvern vigur, nema núllvigurinn, en staðall hans er núll. Staðall er stundum kallaður lengd eða stærð staksins, þannig er staðall hliðstæða vigurrúms við firð í firðrúmi. |
| lexicalization | isl: staðall |
| Italian |
| has gloss | ita: In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che assegna ad ogni vettore di uno spazio vettoriale, tranne lo zero, una lunghezza positiva. |
| lexicalization | ita: norma |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 解析学において、ノルム (norm) は、平面あるいは空間における幾何学的ベクトルの "長さ" の概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。 : ものによっては絶対値や賦値（附値、付値）と呼ばれることもある。また、体の拡大におけるノルムや、多元環に対する被約ノルムと本質的に同じものである。 |
| lexicalization | jpn: ノルム |
| Korean |
| has gloss | kor: 수학의 선형대수학 및 함수해석학 등의 분야에서 노름(norm) 혹은 노음은 벡터공간의 벡터들에 대해 일종의 길이 혹은 크기를 부여하는 함수이다. 영 벡터의 노름은 0이며, 그 외의 모든 벡터는 양의 실수 노름을 갖는다. 노름의 정의에서 영 벡터 이외의 벡터도 노름이 0이 될 수 있도록 조건을 약화하면 이는 반노름(seminorm)이 된다. |
| lexicalization | kor: 노름 |
| Lithuanian |
| has gloss | lit: Norma - matematinė sąvoka, apibendrinanti skaičiaus absoliutinės vertės sąvoką vektoriams iš tiesinės erdvės. |
| lexicalization | lit: Vektoriaus norma |
| Lombard |
| lexicalization | lmo: norma |
| Dutch |
| has gloss | nld: Aan wiskundige objecten kan soms een eigenschap norm worden toegekend die veel overeenkomst vertoont met het gewone begrip lengte. Bepaalde basiseigenschappen van lengte worden gebruikt om het begrip norm te definiëren. |
| lexicalization | nld: norm |
| Norwegian |
| has gloss | nor: En norm er i matematikk en funksjon som tilordner en lengde til enhver vektor i et vektorrom. Lengden er en reell skalar og vil være positiv for alle vektorer, bortsett fra for nullvektoren, som har lengde lik null. |
| lexicalization | nor: norm |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, uma norma consiste em uma função que a cada vetor de um espaço vetorial associa um número real não-negativo. O conceito de norma está intuitivamente relacionado à noção geométrica de comprimento. |
| lexicalization | por: norma |
| Russian |
| has gloss | rus: Норма — структура длины векторов на векторном пространстве. |
| lexicalization | rus: норма |
| Castilian |
| lexicalization | spa: Norma vectorial |
| lexicalization | spa: Operador norma |
| Swedish |
| has gloss | swe: Inom matematiken är norm ett sätt att tilldela en längd till objekt definierade i ett vektorrum. Normen, ofta betecknad med || || uppfyller följande villkor, där x och y tillhör ett vektorrum X och a är en skalär: *||x|| = 0 omm x = 0 *||a x|| = |a| ||x|| *||x + y|| ≤ ||x|| + ||y|| Det är dock inte säkert att det går att tilldela varje vektorrum en norm; om det är möjligt så kallas vektorrummet ifråga för ett normerat rum. Om ett normerat rum dessutom är fullständigt (med avseende på metriken som induceras av normen), så kallas det för ett Banachrum. |
| lexicalization | swe: norm |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Нор́ма (в математиці) — це функція визначена у абстрактному векторному просторі, що співставляє елементам векторного простору (векторам) деякий скаляр (довжину вектора). |
| lexicalization | ukr: норма |
| Urdu |
| lexicalization | urd: امثولہ |
| Chinese |
| has gloss | zho: 範數，是具有“长度”概念的函數。在線性代數、泛函分析及相關的數學領域，是一個函數，其為向量空間內的所有向量賦予非零的正長度或大小。半範數反而可以為非零的向量賦予零長度。 |
| lexicalization | zho: 范数 |
