| German |
| lexicalization | deu: Keilprodukt |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, la notion de produit extérieur permet de rendre compte de façon algébrique des notions de parallélogrammes, parallélépipèdes, etc... de dimensions quelconques, vus comme produits des vecteurs qui en représentent les côtés. |
| lexicalization | fra: Produit exterieur |
| lexicalization | fra: produit extérieur |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, o produto exterior, também conhecido como produto cunha, é uma anti-simetrização (alternação) do produto tensorial. O produto exterior é uma multiplicação associativa e distributiva de funções multilineares anti-simétrica que seja anti-comutativo para as funções com número ímpar de variáveis e comutativo de outra maneira. A teoria sistemática inicia na construção da potência exterior para um espaço vetorial. |
| lexicalization | por: produto exterior |
| Russian |
| has gloss | rus: Псевдоскалярным или косым произведением векторов \mathbf a и \mathbf b на плоскости называется число : \mathbf a \wedge \mathbf b=|\mathbf a|\cdot|\mathbf b|\sin\angle (\mathbf a,\;\mathbf b), где \angle (\mathbfa},\;\mathbfb}) — угол вращения (против часовой стрелки) от \mathbf a к \mathbf b. Если хотя бы один из векторов \mathbf a и \mathbf b нулевой, то полагают \mathbf a\wedge \mathbf b=0. |
| lexicalization | rus: Псевдоскалярное произведение |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemática, el producto exterior es una antisimetrización (alternación) del producto tensorial. El producto exterior es una multiplicación asociativa y distributiva de funciones multilineales antisimétrico que sea anticonmutativo para las funciones con el número impar de variables y conmutativo de otra manera. La teoría sistemática empieza en la construcción de la potencia exterior para un espacio vectorial. |
| lexicalization | spa: producto exterior |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学上，给定向量空间V的外代数(英文：exterior algebra)，也称格拉斯曼代数(Grassmann algebra)，是特定有单位的结合代数，它包含V为一个子空间。它记为 Λ(V) 或 Λ•(V)而它的乘法，称为楔积或外积，记为∧。楔积是结合的和双线性的；其基本属性是它在V上交替： :v\wedge v = 0，對於所有向量v\in V 这表示 :u\wedge v = - v\wedge u，對於所有向量u,v\in V，以及 :v_1\wedge v_2\wedge\cdots \wedge v_k = 0，當v_1,\ldots,v_k\in V 线性相关时。 注意这三个性质只对 V 中向量成立，不对代数Λ(V)中所有向量成立。 |
| lexicalization | zho: 外代数 |
