| Czech |
| has gloss | ces: Nejobecnější definice Totálně omezeného metrického prostoru je: |
| lexicalization | ces: Totálně omezený metrický prostor |
| German |
| has gloss | deu: Im mathematischen Teilgebiet der Topologie ist Totalbeschränktheit eine bestimmte Endlichkeitsbedingung an einen metrischen Raum. Es ist schwierig, globale Eigenschaften eines metrischen Raumes zu erfassen, weil man eine Metrik stets durch eine äquivalente Metrik ersetzen kann, mit der der Raum endlichen Durchmesser hat. Der Begriff der Totalbeschränktheit umgeht dieses Problem, indem er stattdessen fordert, dass man den Raum in endlich viele Stücke unterteilen kann, von denen jedes eine vorgegebene Größe nicht überschreitet. |
| lexicalization | deu: Totalbeschränktheit |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בטופולוגיה, מרחב מטרי שניתן לכסות במספר סופי של כדורים בכל גודל נתון נקרא מרחב חסום לחלוטין, או מרחב חסום כליל. כל מרחב חסום לחלוטין הוא כמובן חסום. ההפך נכון למשל עבור תת-קבוצות של המרחב האוקלידי \ \mathbbR}^n, אבל באופן כללי ישנם מרחבים חסומים שאינם חסומים לחלוטין, למשל עבור \mathbbR} הדיסקרטי אשר מרחק כל שתי נקודות בו הוא 1. מרחב זה הוא בוודאי חסום, מפני שמרחק כל נקודה מהאפס הוא 1. המרחב אינו חסום כליל, וזאת מפני שאם נבחר את רדיוס הכדורים בתור חצי, אז הדרך היחידה לכסות את המרחב היא לקחת את כל הנקודות במרחב, משום שכדור ברדיוס חצי סביב הנקודה, מכיל רק את הנקודה עצמה. |
| lexicalization | heb: מרחב חסום לחלוטין |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, uno spazio metrico si definisce totalmente limitato se, fissato un raggio arbitrario, è possibile ricoprirlo con un numero finito di palle di quel raggio. Se S\ è lo spazio, in simboli si scrive: |
| lexicalization | ita: spazio totalmente limitato |
| Polish |
| has gloss | pol: Zbiór całkowicie ograniczony – w przestrzeni metrycznej zbiór, który można pokryć skończenie wieloma kulami o ustalonym promieniu. |
| lexicalization | pol: Zbiór całkowicie ograniczony |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, um conjunto em um espaço topológico é dito pré-compacto ou totalmente limitado se seu fecho é um conjunto compacto. |
| lexicalization | por: Conjunto pré-compacto |