Information | |
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has gloss | eng: In mathematics, the tautological one-form is a special 1-form defined on the cotangent bundle T*Q of a manifold Q. The exterior derivative of this form defines a symplectic form giving T*Q the structure of a symplectic manifold. The tautological one-form plays an important role in relating the formalism of Hamiltonian mechanics and Lagrangian mechanics. The tautological one-form is sometimes also called the Liouville one-form, the canonical one-form, or the symplectic potential. A similar object is the canonical vector field on the tangent bundle. |
lexicalization | eng: tautological one-form |
instance of | e/Differential form |
Meaning | |
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French | |
has gloss | fra: En géométrie différentielle, la forme de Liouville est une 1-forme différentielle naturelle sur les variétés cotangentes. Sa différentielle est une forme symplectique Elle joue un rôle central en mécanique classique. Létude de la géométrie des variétés cotangentes a son importance en géométrie symplectique, importance qui réside dans lutilisation du théorème de Weinstein. |
lexicalization | fra: Forme de liouville |
Polish | |
lexicalization | pol: Forma Liouville'a |
Chinese | |
has gloss | zho: 在数学中,重言 1-形式()是流形 Q 的余切丛 T^*}Q 上一个特殊的 1-形式。这个形式的外导数定义了一个辛形式给出了 T^*}Q 的辛流形结构。重言 1-形式在哈密顿力学与拉格朗日力学的形式化中起着重要的作用。重言 1-形式有时也称为刘维尔 1-形式,典范 1-形式,或者辛势能。一个类似的对象是切丛上的典范向量场。 |
lexicalization | zho: 重言1-形式 |
lexicalization | zho: 重言1形式 |
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