| German |
| has gloss | deu: Die Hopf-Faserung (nach Heinz Hopf) ist eine bestimmte Abbildung im mathematischen Teilgebiet der Topologie. Es handelt sich um eine Abbildung der 3-Sphäre, die man sich als den dreidimensionalen Raum zusammen mit einem unendlich fernen Punkt vorstellen kann, in die 2-Sphäre, also eine Kugeloberfläche: : \eta\colon S^3\to S^2. |
| lexicalization | deu: Hopf-Faserung |
| lexicalization | deu: Hopffaserung |
| French |
| has gloss | fra: En géométrie la fibration de Hopf donne une partition de la sphère à 3-dimensions S3 par des grands cercles. Plus précisément, elle définit une structure fibrée sur S3. Lespace de base est la sphère à 2-dimensions S2, la fibre modèle est un cercle S1. Ceci signifie notamment quil existe une application p de projection de S3 sur S2, telle que les images réciproques de chaque point de S2 soient des cercles. |
| lexicalization | fra: Fibration De Hopf |
| Italian |
| has gloss | ita: In geometria, la fibrazione di Hopf è una particolare mappa dalla sfera tridimensionale a quella bidimensionale, tale che la controimmagine di ogni punto è una circonferenza. |
| lexicalization | ita: fibrazione di Hopf |
| Portuguese |
| has gloss | por: No campo matemático da topologia, a fibração de Hopf (também conhecida como fibrado de Hopf ou mapa de Hopf) descreve uma 3-esfera (uma hiperesfera no espaço quadri-dimensional) em termos de círculos e uma esfera ordinária. Descoberto por Heinz Hopf em 1931, é um exemplo de um exemplo primordial influente de fibrado de linhas. Tecnicamente, Hopf encontrou uma função contínua (ou "mapa") de "muitos para um" da 3-esfera para a 2-esfera tal que cada ponto distinto da 2-esfera torna-se um círculo distinto da 3-esfera. Assim a 3-esfera é composta de "fibras", onde cada "fibra" é um círculo — um para cada ponto da 2-esfera. |
| lexicalization | por: fibração de Hopf |
| Russian |
| lexicalization | rus: расслоение Хопфа |
| Yue Chinese |
| has gloss | yue: Hopf 纖維化(Hopf fibration)又叫Hopf 叢( )(其中 Hopf 指幾何學家Heinz Hopf)係幾何學嘅一樣現象(構造)，將三維嘅波S^3 寫做兩維波S^2上嘅纖維叢，而每條纖維就係個圓圈。因為圓圈S^1 本身係羣 \z\in\mathbbC} : |z|=1\}嘅主齊性空間(? )，所以Hopf 叢就係隻主叢。 |
| lexicalization | yue: Hopf 纖維化 |
| Chinese |
| lexicalization | zho: 霍普夫纤维化 |
