| Bulgarian |
| has gloss | bul: Дискриминанта на полином (многочлен) на една променлива е число, което е равно на нула, тогава и само тогава, когато полинома има повтарящ се корен. Точната дефиниция на дискриминантата на полинома : f(x) = a_n x^n+a_n-1} x^n-1} + \cdots + a_1x + a_0 |
| lexicalization | bul: Дискриминанта |
| Catalan |
| has gloss | cat: En àlgebra, el discriminant dun polinomi amb coeficients reals o complexes és una expressió dels coeficients del polinomi. Aquesta expressió dona zero si i només si el polinomi té arrels múltiples en el cos dels nombres complexos. Per exemple el discriminant del polinomi de segon grau :ax^2+bx+c és b^2-4ac. El discriminant dun polinomi de tercer grau :ax^3+bx^2+cx+d es b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2d^2+18abcd. |
| lexicalization | cat: discriminant |
| Czech |
| has gloss | ces: Diskriminant je polynom s reálnými nebo imaginárními koeficienty, který se používá při řešení polynomických rovnic, zvláště pak kvadratických rovnic. Diskriminant rozhoduje o kvalitě a počtu kořenů. |
| lexicalization | ces: diskriminant |
| Danish |
| has gloss | dan: Diskriminanten er et matematisk udtryk som hører til inden for algebra og som generaliseres til forskellige algebraiske strukturer. |
| lexicalization | dan: diskriminant |
| German |
| has gloss | deu: Die Diskriminante (lat. discriminare = unterscheiden) ist ein Rechenausdruck, der Aussagen über Zahl und Art der Lösungen einer algebraischen Gleichung ermöglicht. Am bekanntesten ist die Diskriminante einer quadratischen Gleichung. |
| lexicalization | deu: Diskriminante |
| Finnish |
| lexicalization | fin: diskriminantti |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, le discriminant est une notion algébrique. Il est utilisé pour résoudre des équations du second degré. Il se généralise pour des polynômes de degré quelconque et dont les coefficients sont choisis dans des ensembles équipés dune addition et dune multiplication. Le discriminant apporte dans ce cadre une information sur lexistence ou labsence de racine multiple. |
| lexicalization | fra: discriminant |
| Hebrew |
| has gloss | heb: באלגברה, דיסקרימיננטה היא מדד מספרי, המאפיין אובייקטים מורכבים יותר. הגדרת הדיסקרימיננטה משתנה בין אובייקטים שונים אותם היא מודדת. להלן נגדיר דיסקרימיננטה עבור מספר מבנים אלגבריים. במקרים רבים הדיסקרימיננטה מוגדרת עד כדי כפל במספר ריבועי. |
| lexicalization | heb: דיסקרימיננטה |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A diszkrimináns szó jelentése: előre megítélés, eldöntés, döntő tényező. A matematika területén magasabb fokú egyenletek megoldása során alkalmazzuk, ahol az adott egyenlet megoldóképletének szerves része maga, a diszkrimináns képlete. |
| lexicalization | hun: diszkrimináns |
| Ido |
| has gloss | ido: Diskriminanto esas : * (algebro) funciono di la koeficiento di equaciono di la grado duesma, qua posibligas dicernar ke la kurvo reprezentata da lequaciono en koordinati ortangula esas kurvo vera, o sistemo de du rekti - en la kazo di eclipso - kad ica egas reala od imaginala. * dicesas anke pri lequaciono ax2 + bx + c = 0 |
| lexicalization | ido: Diskriminanto |
| Korean |
| has gloss | kor: 판별식(判別式)이란 어떠한 수식에서 유도되는 값으로, 값의 부호에 따라 수식의 성질이 달라지는 값을 말한다. 보통 D, \Delta 등의 기호를 사용한다. |
| lexicalization | kor: 판별식 |
| Latvian |
| has gloss | lav: Polinoma diskriminants ir noteikta funkcija no šī polinoma koeficientiem. Diskriminanta vērtība ir cieši saistīta ar šī polinoma reālo sakņu skaitu. |
| lexicalization | lav: diskriminants |
| Lithuanian |
| has gloss | lit: Algebroje diskriminantas - skaičius, kuris gaunamas iš realių ar kompleksinių skaičių polinominės lygties koeficientų ir su kuriuo galima nustatyti lygties sprendinius. Jei diskriminatas yra lygus nuliui, lygtis turi 1 sprendinį; jei diskriminamtas daugiau už nulį, lygtis turi daugiau nei 1 sprendinį; jei diskriminantas neigiamas, lygtis sprendinių neturi. |
| lexicalization | lit: diskriminantas |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de algebra is de discriminant (Latijn: discriminare, onderscheiden) van een polynoom een speciale uitdrukking in de coëfficiënten die belangrijke informatie geeft over het aantal nulpunten. De discriminant is alleen dan gelijk aan nul als de polynoom een of meer meervoudige (complexe) nulpunten heeft. |
| lexicalization | nld: discriminant |
| Polish |
| has gloss | pol: Wyróżnik wielomianu – wyrażenie zbudowane ze współczynników tego wielomianu i mające następującą własność: jego wartość jest równa zero wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian ma pierwiastki wielokrotne. |
| lexicalization | pol: wyróżnik |
| Russian |
| has gloss | rus: Дискримина́нт многочлена p(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n, есть произведение : D(p)=a_n^2n-2}\prod_i< j}(\alpha_i-\alpha_j)^2, где \alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_n — все корни (с учётом кратностей) в некотором расширении основного поля, в котором они существуют. |
| lexicalization | rus: Дискриминант |
| Slovak |
| has gloss | slk: Diskriminant prislúchajúci polynómu je číslo, ktoré je súčasťou riešenia, respektíve hľadania koreňov polynómu. Diskriminantom sa zväčša myslí diskriminant kvadratickej rovnice. Diskriminanty polynómov vyšších rádov než kvadratických sú obtiažne na zapamätanie pre svoj zložitý predpis. |
| lexicalization | slk: diskriminant |
| Castilian |
| has gloss | spa: En álgebra, el discriminante de un polinomio es una cierta expresión de los coeficientes de dicho polinomio que es igual a cero si y solo si el polinomio tiene raíces múltiples en el plano complejo. Por ejemplo, el discriminante del polinomio cuadrático :ax^2+bx+c\, es b^2-4ac\,. El discriminante del polinomio cúbico :ax^3+bx^2+cx+d\, es b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2d^2+18abcd\,. |
| lexicalization | spa: discriminante |
| Thai |
| has gloss | tha: ในทางพีชคณิต ดิสคริมิแนนต์ของพหุนาม ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน คือค่าที่ขึ้นกับสัมประสิทธิ์ของพหุนามนั้น ซึ่งดิสคริมิแนนต์จะมีค่าเป็นศุนย์ก็ต่อเมื่อพหุนามนั้นมีรากซ้ำกัน ตัวอย่างเช่น ดิสคริมิแนนต์ของพหุนามดีกรีสอง ax^2+bx+c คือ b^2-4ac และดิสคริมิแนนต์ของพหุนามดีกรีสาม ax^3+bx^2+cx+d คือ b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2d^2+18abcd |
| lexicalization | tha: ดิสคริมิแนนต์ |
| Turkish |
| has gloss | tur: Diskriminant matematik biliminde bir cebirsel kavramdır. Gerçel katsayılı ikinci derece polinom denklemlerin çözümü için kullanılır. İkinci dereceden büyük herhangi bir polinomun köklerinin bulunması için de bu kavram, köklerin toplamı için gereken ifadenin ve köklerin çarpımı için gereken ifadenin bulunması suretiyle genişletilmiştir. Bu arada bir polinom için çoklu köklerin varlığı veya yokluğu için gereken koşul da diskriminant'in varlığı ve yokluğu ile bulunabilmektedir. |
| lexicalization | tur: diskriminant |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Дискриміна́нт (від — «розбирати», «розрізняти») многочлена p(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n — за визначенням це добуток : D(p)=a_n^2n-2}\prod_i< j}(\alpha_i-\alpha_j)^2, де \alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_n - все корені (з урахуванням кратностей) в деякому розширенні основного поля, в якому вони існують. |
| lexicalization | ukr: Дискримінант |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，一个实系数或复系数多项式的判别式是一个与之相关的表达式。一个多项式的判别式等于零当且仅当多项式有重根。比如，一元二次多项式 ax^2+bx+c 的判别式是 b^2-4ac。 一元三次多项式 ax^3+bx^2+cx+d 的判别式是 b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2d^2+18abcd。 |
| lexicalization | zho: 判别式 |
