| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) a square matrix with all elements not on the main diagonal equal to zero diagonal matrix |
| has gloss | eng: In linear algebra, a diagonal matrix is a square matrix in which the entries outside the main diagonal (↘) are all zero. The diagonal entries themselves may or may not be zero. Thus, the matrix D = (di,j) with n columns and n rows is diagonal if: |
| lexicalization | eng: diagonal matrix |
| subclass of | (noun) a matrix with the same number of rows and columns square matrix |
| has subclass | (noun) a diagonal matrix in which all of the diagonal elements are equal scalar matrix |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| has gloss | ara: في الجبر الخطي، فإنّ المصفوفة القطرية هي نوع من المصفوفات المربعة تكون فيها كل العناصر الواقعة خارج القطر الرئيسي مساوية لصفر. أمّا العناصر التي تقع على القطر الرئيسي فيمكنها أن تتخذ أية قيم كانت. وبصيغة رياضية، فإنّ المصفوفة A = \left(a_i,j}\right) ذات n أسطر وn أعمدة تدعى قطرية إذا تحقّق: |
| lexicalization | ara: مصفوفة قطرية |
| Catalan | |
| has gloss | cat: En l'àlgebra lineal, una matriu diagonal és una matriu quadrada en què els seus elements valen zero a excepció dels de la diagonal principal, que poden valer zero o no. Així, la matriu D = (d_i,j}) és diagonal si i només si: |
| lexicalization | cat: matriu diagonal |
| Czech | |
| has gloss | ces: V lineární algebře označuje pojem diagonální matice čtvercovou matici n×n, která má nenulové prvky pouze na hlavní diagonále. Někdy se tento termín používá i pro obdélníkové matice, ale v tomto článku toto zobecnění nebudeme uvažovat. |
| lexicalization | ces: diagonální matice |
| German | |
| has gloss | deu: Als Diagonalmatrix bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der linearen |
| lexicalization | deu: Diagonalmatrix |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: En lineara algebro, diagonala matrico estas kvadrata matrico en kiu la elementoj ekster la ĉefdiagonalo estas ĉiuj nulaj. La diagonalaj elementoj povas esti aŭ ne esti nulaj. Tiel, matrico D = (di,j) kun n kolumnoj kaj n linioj estas diagonala se: |
| lexicalization | epo: diagonala matrico |
| Estonian | |
| has gloss | est: Diagonaalne maatriks on ruutmaatriks, milles võivad nullist (või nullelemendist) erineda vaid peadiagonaalil paiknevad elemendid. |
| lexicalization | est: Diagonaalne maatriks |
| lexicalization | est: diagonaalmaatriks |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Lävistäjämatriisi eli diagonaalimatriisi on neliömatriisi, jonka päälävistäjän ulkopuoliset alkiot ovat nollia. Päälävistäjän alkiot voivat tai eivät voi olla nollia. Siten n×n-matriisi D = (dij) on lävistäjämatriisi vain jos: |
| lexicalization | fin: lävistäjämatriisi |
| lexicalization | fin: diagonaalimatriisi |
| French | |
| has gloss | fra: En algèbre linéaire, une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls. Les coefficients de la diagonale peuvent être ou ne pas être nuls. Ainsi, la matrice D = (di,j) est diagonale si : |
| lexicalization | fra: matrice diagonale |
| lexicalization | fra: Matrice Diagonale |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: מטריצה אלכסונית היא מטריצה ריבועית שבה כל האיברים שאינם באלכסון הראשי שווים לאפס. לדוגמה: |
| lexicalization | heb: מטריצה אלכסונית |
| Croatian | |
| lexicalization | hrv: dijagonalna matrica |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: Diagonális mátrix vagy diagonálmátrix olyan A = (a_ij}) négyzetes mátrix, melynek minden főátlón kívüli eleme zéró: :\ a_ij} = 0 minden i \ne j-re. |
| lexicalization | hun: diagonális mátrix |
| Icelandic | |
| has gloss | isl: Hornalínufylki er ferningsfylki þar sem stökin fyrir utan aðalhornalínuna/meiginhornalínuna (þ.e. línan sem liggur á ská ↘) eru núll. Stökin sem eru í aðalhornalínunni geta verið núll. Fylkið A = (ai,j) með m dálkum og n röðum er hornalínufylki ef: |
| lexicalization | isl: hornalínufylki |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0. |
| lexicalization | ita: matrice diagonale |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 数学、特に線型代数学において、対角行列（たいかくぎょうれつ, ）とは、正方行列であって、その対角成分（(i,i)-要素）以外が零であるような行列のことである。 : \beginpmatrix} c_1 &&&0\\ & c_2 &&\\ && \ddots &\\ 0&&&c_n \endpmatrix} この対角行列は、クロネッカーのデルタを用いて (ciδij) と表現できる。また、しばしば : diag(c1, c2, ..., cn) のようにも書かれる。 |
| lexicalization | jpn: 対角行列 |
| Korean | |
| has gloss | kor: 대각행렬은 선형대수학에서 주대각선상에 있지 않은 원소의 값이 모두 0인 정사각행렬을 말한다. 대각 원소는 0이어도 되고 0이 아니어도 된다. 따라서 n \times n 행렬 D = (d_ij})가 대각행렬이라면 다음 조건을 만족한다: |
| lexicalization | kor: 대각행렬 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de lineaire algebra is een diagonaalmatrix een vierkante n×n-matrix, waarvan alle elementen buiten de hoofddiagonaal (↘) gelijk zijn aan nul. De diagonale elementen kunnen al of niet gelijk zijn aan nul. |
| lexicalization | nld: diagonaalmatrix |
| Polish | |
| has gloss | pol: Macierz diagonalna – macierz, zwykle kwadratowa , której wszystkie współczynniki leżące poza główną przekątną (główną diagonalą) są zerowe. Inaczej mówiąc jest to macierz górno- i dolnotrójkątna jednocześnie. |
| lexicalization | pol: macierz diagonalna |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em matemática, será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada em que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser, ou não, iguais a zero. |
| lexicalization | por: matriz diagonal |
| Russian | |
| has gloss | rus: Диагональная матрица — квадратная матрица, все недиагональные элементы которой равны нулю. Более формально, диагональной называют такую матрицу A, что \forall i\neq j: a_ij}=0. : \beginbmatrix} a_11} & 0 & \cdots & 0\\ 0 & a_22} & \cdots & 0\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0 & 0 &\cdots & a_nn}\endbmatrix} |
| lexicalization | rus: Диагональная матрица |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En álgebra lineal, una matriz diagonal es una matriz cuadrada en que las entradas son todas nulas salvo en la diagonal principal, y éstas pueden ser nulas o no. Así, la matriz D = (di,j) es diagonal si: |
| lexicalization | spa: matriz diagonal |
| Swedish | |
| lexicalization | swe: diagonalmatris |
| Thai | |
| has gloss | tha: ในพีชคณิตเชิงเส้น เมทริกซ์ทแยงมุม คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกนอกเหนือจากเส้นทแยงมุมเป็นศูนย์ ซึ่งสมมติให้เส้นทแยงมุมนั้นลากจากสมาชิกบนซ้ายไปยังสมาชิกล่างขวา (เฉียงลง ↘) ส่วนสมาชิกบนเส้นทแยงมุมสามารถเป็นค่าใดๆ ก็ได้รวมทั้งศูนย์ |
| lexicalization | tha: เมทริกซ์ทแยงมุม |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Діагональна матриця — квадратна матриця, всі недіагональні елементи якої дорівнюють нулю. |
| lexicalization | ukr: Діагональна матриця |
| Urdu | |
| lexicalization | urd: وتر میٹرکس |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 對角矩陣是一個主對角線之外的元素皆為 0 的矩陣。對角線上的元素可以為 0 或其他值。因此 n 行 n 列的矩陣 \mathbfD} = (di,j) 若符合以下的性質： |
| lexicalization | zho: 對角矩陣 |
| Links | |
|---|---|
| similar | e/Diagonal matrix |
Lexvo © 2008-2024 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint