| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) the integer part (positive or negative) of the representation of a logarithm; in the expression log 643 = 2.808 the characteristic is 2 characteristic |
| has gloss | eng: In mathematics, the characteristic of a ring R, often denoted char(R), is defined to be the smallest number of times one must use the ring's multiplicative identity element (1) in a sum to get the additive identity element (0); the ring is said to have characteristic zero if this repeated sum never reaches the additive identity. That is, char(R) is the smallest positive number n such that |
| lexicalization | eng: characteristic |
| subclass of | (noun) any of the natural numbers (positive or negative) or zero; "an integer is a number that is not a fraction" whole number, integer |
| Meaning | |
|---|---|
| Standard Arabic | |
| lexicalization | arb: مُميَّز |
| Catalan | |
| has gloss | cat: En matemàtiques, la característica dun anell R, generalment denotada char(R), es defineix com el nombre més petit tal que hom ha de sumar lelement neutre de la multiplicació (1) amb ell mateix per tal daconseguir lelement neutre de la suma (0); es diu que un anell té característica zero si aquesta suma mai assoleix aquest element neutre 0. Dit d'una altra manera, char(R) és el nombre positiu n més petit tal que |
| lexicalization | cat: característica |
| Czech | |
| has gloss | ces: Charakteristika okruhu R (občas značeno char(R)) je v algebře nejmenší počet sečtení neutrálního prvku vůči násobení (ten je značený obvykle 1) nutný k získání neutrálního prvku vůči sčítání (značený obvykle 0). Pokud nelze tímto sčítáním neutrální prvek vůči sčítání získat, pak je charakteristika rovna 0. |
| lexicalization | ces: charakteristika |
| Danish | |
| has gloss | dan: I matematikken er karakteristikken af en ring R med multiplikativt neutralt element 1R defineret til at være det mindste positive heltal n, så |
| lexicalization | dan: karakteristik |
| German | |
| has gloss | deu: Die Charakteristik ist in der Algebra eine Kennzahl eines Ringes oder Körpers. Sie gibt die kleinste Anzahl der benötigten Schritte an, in denen man das multiplikative neutrale Element (1) eines Körpers oder Rings addieren muss, um das additive neutrale Element (0) zu erhalten. Davon zu unterscheiden ist der mathematische Begriff Charakter. Nicht zu verwechseln ist die Charakteristik im algebraischen Sinne mit dem Begriff der Charakteristik aus der Numerik; dort bezeichnen Charakteristiken Lösungen gewisser Differentialgleichungen (siehe Methode der Charakteristiken). |
| lexicalization | deu: Charakteristik |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Renkaan R karakteristika tarkoittaa algebrassa pienintä sellaista positiivista kokonaislukua n, että |
| lexicalization | fin: karakteristika |
| French | |
| has gloss | fra: En algèbre, la caractéristique dun anneau unitaire A est par définition lordre pour la loi additive de l'élément neutre de la loi multiplicative. |
| lexicalization | fra: Caracteristique d'un anneau |
| lexicalization | fra: caractéristique d'un anneau |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: המאפיין (או המציין) של שדה הוא המספר הטבעי הקטן ביותר השווה לאפס בשדה. ביתר פירוט, המספרים \ 1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, ... הם איברים של השדה, ויש שתי אפשרויות: או שכולם שונים זה מזה, ואז אומרים שהשדה בעל מאפיין אפס, או שלא, ואז המאפיין הוא המספר הקטן ביותר של 1-ים שיש לחבר כדי לקבל 0. במקרה זה המאפיין הוא מספר ראשוני (משום שאין מחלקי אפס בשדה). |
| lexicalization | heb: מאפיין של שדה |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: A matematikában a karakterisztika kifejezés a valós számok elméletében (ld. normálalak) és az absztrakt algebrában is előfordul. E szócikk az utóbbi jelentéssel foglalkozik. |
| lexicalization | hun: karakterisztika |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, la caratteristica di un anello è definita come il più piccolo numero naturale n tale che l'elemento : \beginmatrix} \underbrace1+1+\dots+1} \\ n \endmatrix} è uguale a zero. Se questo minimo non esiste, cioè se 1+1+...+1 è sempre diverso da zero, la caratteristica è 0 per definizione. |
| lexicalization | ita: caratteristica |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: * 合同式の標数は指数 (初等整数論)を参照。 * 多面体あるいは胞複体の標数はオイラーの多面体定理・オイラー標数を参照。 ---- 標数（ひょうすう、characteristic）は、環あるいは体の一つの特徴を表す非負整数。整域の標数は 0 または素数に限られる。 |
| lexicalization | jpn: 標数 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de abstracte algebra is de karakteristiek van een ring R het kleinste aantal keren dat men in een som gebruik moet maken van het multiplicatieve identiteitselement (1) om het additieve identiteitselement (0) te verkrijgen; van de ring zegt men dat deze karakteristiek nul heeft, indien deze herhaalde som nooit de additieve identiteit bereikt. |
| lexicalization | nld: karakteristiek |
| Piemontese | |
| lexicalization | pms: caraterìstich |
| Polish | |
| has gloss | pol: Charakterystyka pierścienia (z jedynką) K to najmniejsza liczba naturalna p taka, że p-krotna suma jedności jest zerem: |
| lexicalization | pol: Charakterystyka |
| Russian | |
| lexicalization | rus: Характеристика кольца |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En Álgebra abstracta, la característica de un anillo R es definida como el entero positivo más pequeño n tal que 1R+...+1R (con n sumandos) = 0. Si no existe tal n, decimos que la característica de R es 0. |
| lexicalization | spa: Caracteristica |
| lexicalization | spa: característica |
| Swedish | |
| has gloss | swe: I ringteori är karakteristiken för en kropp det minsta positiva antal ettor man behöver addera för att summan skall bli noll, om det finns ett sådant antal. I annat fall är kroppens karakteristik noll. Om till exempel :1K+1K+1K = 0K, där 1K och 0K är de neutrala elementen för multiplikation respektive addition i kroppen K, så är karakteristiken 3 för K. Detta skrivs ofta char(K) = 3. Däremot är exempelvis char(R) = 0, därför att det inte går att få summan 0, hur många termer man än adderar, om varje term är det reella talet 1. |
| lexicalization | swe: karakteristik |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: В математиці, характеристикою кільця\ R, позначається \operatornamechar} R , називається найменше ціле додатне \ n, для якого виконується: :\beginmatrix} \underbrace 1+ \cdots +1 } & = 0. \\ n & \endmatrix} |
| lexicalization | ukr: Характеристика |
| Xhosa | |
| lexicalization | xho: luphawu |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在数学中，环 R 的特征被定义为最小的正整数 n 使得 |
| lexicalization | zho: 特征 |
| Links | |
|---|---|
| Show unreliable ▼ | |
| similar | e/Characteristic (algebra) |
Lexvo © 2008-2024 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint