| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) a system of symbolic logic devised by George Boole; used in computers Boolean algebra, Boolean logic |
| has gloss | eng: Boolean algebra is algebra for binary (0 meaning false, or 1 meaning true). It uses normal maths symbols, but it does not work in the same way. It is named after its creator George Boole. |
| has gloss | eng: In abstract algebra, a Boolean algebra or Boolean lattice is a complemented distributive lattice. This type of algebraic structure captures essential properties of both set operations and logic operations. A Boolean algebra can be seen as a generalization of a power set algebra or a field of sets. |
| lexicalization | eng: Boolean algebras |
| lexicalization | eng: Boolean algebra |
| lexicalization | eng: Boolean logic |
| subclass of | (noun) any logical system that abstracts the form of statements away from their content in order to establish abstract criteria of consistency and validity formal logic, mathematical logic, symbolic logic |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| lexicalization | ara: جبر منطقي |
| Asturian | |
| has gloss | ast: En matemátiques ya informática, lÁlxebra de Boole, o Retícules booleanes, son estructures alxebraiques que "capturen la esencia" de les operaciones lóxiques Y, O y NON, asina comol conxuntu d'operaciones unión, interseición y complementu. |
| lexicalization | ast: álxebra de Boole |
| Bengali | |
| has gloss | ben: বুলিয়ান বীজগণিত গণিতের একটি শাখা যা ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল এর উদ্ভাবিত। এই পদ্ধতিতে সত্য ও মিথ্যা - এই দুইটি মান, এবং চলক রাশির And, Or, ও Not operation এর মাধ্যমে গণনার কাজ সম্পন্ন করা হয়। |
| lexicalization | ben: বুলিয়ান বীজগণিত |
| Bosnian | |
| has gloss | bos: Booleova algebra je dio matematičke logike - algebarska struktura koja sažima osnovu operacija I, ILI i NE kao i skup teorijskih operacija bkao što su unija, presjek i komplement. Booleova algebra je dobila naziv po tvorcu, engleskom matematičaru Gaeorgeu Booleu, britanskom matematičaru iz 19. vijeka. Booleova algebra je, osim kao dio apstraktne algebre, izuzetno uticajna kao matematički temelj računarskih nauka. |
| lexicalization | bos: Booleova algebra |
| Bulgarian | |
| has gloss | bul: Булевата алгебра (или алгебра на съжденията) е специална алгебрична структура, която съдържа логическите оператори И, ИЛИ, НЕ, както и множествените функции сечение, обединение, допълнение. Тя е дефинирана за първи път от ирландския математик Джордж Бул (1815-1864) през 19 век, с цел да се използват алгебрични методи в логиката. Булевата алгебра и булевите операции стоят в основата на информатиката, програмирането и функционирането на компютърните системи, тъй като компютрите са програмирани да извършват точно тези логически операции. Операторите се срещат често написани по различен начин, напр. И, ИЛИ, НЕ (англ. AND, OR, NOT); ∧, ∨, ¬; математиците често използват + за ИЛИ, · за И и черта над символа за НЕ. Тук са използвани логическите символи ∧, ∨ и ¬. |
| lexicalization | bul: Булева алгебра |
| Catalan | |
| has gloss | cat: L àlgebra de Boole és una branca de les matemàtiques amb propietats i regles similars, tot i que diferents, a les de làlgebra ordinària. |
| lexicalization | cat: Àlgebra De Boole |
| Czech | |
| has gloss | ces: Booleova algebra je algebraická struktura, která modeluje vlastnosti množinových a logických operací. Je nazvána podle irského matematika George Boolea. Klíčový význam mají Booleovy algebry také pro metodu forsingu. |
| lexicalization | ces: Booleova algebra |
| lexicalization | ces: Booleova logika |
| lexicalization | ces: booleovská logika |
| lexicalization | ces: booleovská algebra |
| Mandarin Chinese | |
| lexicalization | cmn: bù ěr dài shu |
| lexicalization | cmn: 布尔代数 |
| lexicalization | cmn: 布爾代數 |
| German | |
| has gloss | deu: In der Mathematik ist eine boolesche Algebra (oder ein boolescher Verband) eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der logischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verallgemeinert. Gleichwertig zu booleschen Algebren sind boolesche Ringe, die von UND und ENTWEDER-ODER (exklusiv-ODER) beziehungsweise Durchschnitt und symmetrischer Differenz ausgehen. | width="70" class="wikitable float-right" |+ Operatoren | align="center" width="25" | \wedge | UND |- | align="center" width="25" | \lor | ODER |- | align="center" width="25" | \neg | NICHT |} |
| lexicalization | deu: boolesche Algebra |
| lexicalization | deu: Bool'sche Logik |
| lexicalization | deu: Boolsche Logik |
| lexicalization | deu: Boolesche Algebra |
| lexicalization | deu: Schaltalgebra |
| Modern Greek (1453-) | |
| has gloss | ell: Ιστορικά στοιχεία Ο μαθηματικός Τζορτζ Μπουλ (George Boole, 1815-1864) παρουσίασε το 1847 μια άλγεβρα με μεταβλητές δύο τιμών (που καλούνται "λογικές μεταβλητές"). Ουσιαστικά παρουσίασε με τα μαθηματικά της εποχής του την Αριστοτέλεια λογική του είναι ή δεν είναι. Σήμερα η άλγεβρα αυτή ονομάζεται άλγεβρα Μπουλ, ή δυαδική άλγεβρα, ή διακοπτική άλγεβρα και έχει βρει ευρεία εφαρμογή στην σχεδίαση του λογισμικού και των κυκλωμάτων των ηλεκτρονικών υπολογιστών, επειδή είναι ιδανική για χειρισμό λογικών συναρτήσεων και πράξεων στο δυαδικό σύστημα. |
| lexicalization | ell: άλγεβρα Μπουλ |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: En abstrakta algebro, Bulea algebro estas algebra strukturo (kolekto de eroj kaj operacioj sur ilin obeanta difinitajn aksiomojn) kiuj enkaptas esencajn propraĵojn de ambaŭ aroperacioj, logikaj operacioj. Ĝi aparte rilatas al la aroperacioj, komunaĵo, unio, komplemento; kaj la logikaj operacioj logika kajo, logika aŭo, logika neo, logika malinkluziva aŭo. |
| lexicalization | epo: Bulea algebro |
| lexicalization | epo: bulea algebro |
| Estonian | |
| has gloss | est: Boole'i algebra on hulk, milles on defineeritud kaks kommutatiivset, assiotsiatiivset, teineteise suhtes distributiivset ja neelduvat binaarset tehet (konjunktsioon ning disjunktsioon) ja involutsioon (eitus). |
| lexicalization | est: Boole'i algebra |
| Basque | |
| has gloss | eus: Booleren aljebra (baita Erretikula boolerrak deiturikoa) estruktura algebraikoak dira, Y, O eta NO eragiketa logikoen “esentzia ” atzematen dituztenak, baita lotura, ebaketa eta osagarrien eragiketenak ere. |
| lexicalization | eus: Booleren aljebra |
| Persian | |
| has gloss | fas: جبر بولی ساختاری جبری است که به عملگرهای منطقی "و"، "یا", "نفی" و "یای منحصر " میپردازد. نام این جبر از نام جرج بول ریاضیدان انگلیسی گرفته شده (1854) که سعی در برخورد جبری به منطق گزارهها داشت. امروزه جبر بول به گستردگی در طراحی مدارهای الکترونیک بهکار میرود. کلود شانون از پیشگامان رایانههای ارقامی نخستین بار از این جبر در طراحی رایانه بهره گرفت. |
| lexicalization | fas: جبر بولی |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Boolen algebra on George Boolen mukaan nimensä saanut algebrallinen struktuuri, joka toimii loogisen lausekalkyylin ja joukko-opin mallina. |
| lexicalization | fin: Boolen algebra |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, une algèbre de Boole ou un treillis booléen est un type de structure algébrique. |
| lexicalization | fra: Algebre de Boole |
| lexicalization | fra: Algèbre De Boole |
| Galician | |
| has gloss | glg: En matemáticas, unha Álxebra Booleana é unha estrutura alxébrica que captura a esencia das operacións lóxicas AND, OR e NOT así como o conxunto de operacións unión, intersección e complemento. |
| lexicalization | glg: álxebra de Boole |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: אלגברה בוליאנית היא התחום המתמטי העוסק במבנים האלגבריים הקרויים "אלגברה בוליאנית", ובנושאים הקשורים לכך. אחד היישומים המוכרים של התחום הוא בלוגיקה בוליאנית. |
| lexicalization | heb: אלגברה בוליאנית |
| Croatian | |
| has gloss | hrv: Booleova algebra je dio matematičke logike - algebarska struktura koja sažima osnovu operacija I, ILI i NE kao i skup teorijskih operacija kao što su unija, presjek i komplement. Booleova algebra je dobila naziv po tvorcu, engleskom matematičaru Georgeu Booleu, britanskom matematičaru iz 19. stoljeća. Booleova algebra je, osim kao dio apstraktne algebre, izuzetno utjecajna kao matematički temelj računarskih znanosti. |
| lexicalization | hrv: Booleova algebra |
| lexicalization | hrv: Booleova logika |
| lexicalization | hrv: Bulova algebra |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: A matematikában, közelebbről az algebrában a Boole-algebra (vagy Boole-háló) az a kétműveletes algebrai struktúra (egy halmaz, az elemei között értelmezett két művelettel ellátva), amely a halmazműveletek, a logikai műveletek és az eseményalgebra műveleteinek közös tulajdonságaival rendelkezik. Matematikai szemszögből a Boole-algebra olyan (A, ∨, ∧) legalább kételemű egységelemes, zéruselemes háló, mely disztributív és komplementumos. Ez utóbbi tulajdonság azt jelenti, hogy az A halmaz minden a elemére teljesül, hogy létezik olyan \mbox }_\overlinea}} elem, hogy: :a\vee\overlinea}=1\;\;\;\mboxilletve}\;\;\;a\wedge\overlinea}=0 ahol 1 az egységelem, 0 a zéruselem, \mbox }_\overlinea}}-t pedig az a komplementerének nevezzük. |
| lexicalization | hun: Boole algebra |
| lexicalization | hun: Boole-algebra |
| Ido | |
| has gloss | ido: Booleana algebro esas la paro di matematiko, di logiko, e di elektroniko qua interesas su da operacioni e functioni pri la logika varindi. |
| lexicalization | ido: Booleana algebro |
| Indonesian | |
| has gloss | ind: Dalam matematika dan ilmu komputer, Aljabar Boolean adalah struktur aljabar yang "mencakup intisari" operasi logika AND, OR dan NOR dan juga teori himpunan untuk operasi union, interseksi dan komplemen. |
| lexicalization | ind: Aljabar boolean |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, informatica ed elettronica, lalgebra di Boole, anche detta algebra booleana o reticolo booleano, è un ramo dellalgebra astratta che comprende tutte le algebre che operano con i soli valori di verità 0 o 1, detti variabili booleane o logiche. La struttura algebrica studiata dallalgebra booleana è finalizzata allelaborazione di espressioni nel'ambito del calcolo proposizionale. |
| lexicalization | ita: algebra di Boole |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: ブール代数（ブールだいすう）あるいはブール環（ブールかん）とは、ジョージ・ブールが19世紀中頃に考案した論理数学の代表的な概念。ブール束ともいう。ブール代数の研究は代数的構造としての束の理論が築かれるひとつの契機ともなった。 |
| lexicalization | jpn: ブール代数 |
| Korean | |
| has gloss | kor: 불 대수는 조지 불이 19세기 중반에 고안한 논리 수학의 대표적 형태이다. 불 격자나 불 속(束)이라고도 한다. 불 대수의 연구는 대수적 구조로서 속의 이론을 발전시키는 하나의 계기가 되었다. 수학적인 엄밀한 정의는 다음에 기술한다. |
| lexicalization | kor: 불 대수 |
| Lithuanian | |
| has gloss | lit: Matematikoje bei informatikoje Būlio algebra (arba Logikos algebra) – sritis, tirianti loginius kintamuosius bei funkcijas. Loginė algebros svarbiausias taikymas – elektroninėse schemose. |
| lexicalization | lit: Būlio algebra |
| Macedonian | |
| lexicalization | mkd: Булова алгебра |
| lexicalization | mkd: Булова логика |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de wiskunde, met name de abstracte algebra, en in de informatica is een Booleaanse algebra of Boole-algebra een algebraïsche structuur met de logische operatoren AND (en), OR (of) en NOT (niet). Deze operatoren zijn direct gerelateerd aan de begrippen doorsnede, vereniging en complement uit de verzamelingenleer. |
| lexicalization | nld: Booleaanse algebra |
| Norwegian | |
| has gloss | nor: Boolsk algebra er algebra med variabler som kun kan ha to tilstander eller verdier. Disse refereres vanligvis til som SANT eller USANT. De logiske operasjonene OG, ELLER, og IKKE kan utføres på disse variablene. Boolsk algebra er oppfunnet av George Boole. Han arbeidet på 1850-tallet med regnestykker hvor variablene bare kunne ha to verdier. Boolsk algebra brukes idag i blant annet prosessorer. |
| lexicalization | nor: Boolsk algebra |
| Piemontese | |
| has gloss | pms: Nàlgebra ëd Boole a lé nesempi amportant dë strutura algébrica. A lé dovrà nen mach an matemàtica, ma ëdcò an vàire aplicassion, për esempi an teorìa dl'anformassion. |
| lexicalization | pms: àlgebra ëd Boole |
| Polish | |
| has gloss | pol: Algebra Boolea – struktura algebraiczna stosowana w matematyce, informatyce teoretycznej oraz elektronice cyfrowej. Jej nazwa pochodzi od nazwiska angielskiego matematyka, filozofa i logika Georgea Boolea. Teoria algebr Boolea jest działem matematyki na styku teorii porządków częściowych, algebry, logiki matematycznej i topologii. |
| lexicalization | pol: algebra Boole'a |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Na matemática e na ciência da computação, as álgebras booleanas (também conhecida como "Álgebra de Boole") são estruturas algébricas que "capturam a essência" das operações lógicas E, OU e NÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento. Ela também é o fundamento da matemática computacional, baseada em números binários. |
| lexicalization | por: Álgebra booleana |
| Russian | |
| has gloss | rus: Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями \land (аналог конъюнкции), \lor (аналог дизъюнкции), унарной операцией \lnot (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомы: |
| lexicalization | rus: Булева алгебра |
| Slovak | |
| has gloss | slk: Boolova algebra alebo Booleova algebra je algebraická štruktúra, ktorá modeluje vlastnosti množinových a logických operácií. Je nazvaná podľa írského matematika George Boolea. |
| lexicalization | slk: Boolova algebra |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Booleova algebra [búlova algébra] in [~ álgebra] je v matematiki distributivna mreža z ničlo in enoto, v kateri ima vsak element komplement, ki je tudi sam element množice. Pomembna je v računalništvu, teoriji preklopnih vezij, logiki, teoriji algoritmov. Imenovana je po angleškem matematiku Georgu Booleu (1815-1864), znanem po svojem delu na področju formalne logike. |
| lexicalization | slv: Booleova algebra |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. |
| lexicalization | spa: Algebra De Boole |
| lexicalization | spa: Álgebra de Boole |
| Serbian | |
| has gloss | srp: Булова алгебра је део математичке логике - алгебарска структура која сажима основу операција И, ИЛИ и НЕ као и скуп теоријских операција као што су унија, пресек и комплемент. Булова алгебра је добила назив по творцу, Џорџу Булу енглеском математичару из 19. века. Булова алгебра је, осим као део апстрактне алгебре, изузетно утицајна као математички темељ рачунарских наука. |
| lexicalization | srp: Булова алгебра |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Boolesk algebra, introducerades av George Boole i boken "En undersökning av tankelagarna på vilka de matematiska teorierna för logik och sannolikhet är grundade" som gavs ut år 1854. Boolesk algebra är en teknik som beskriver den klassiska logiken sanningsfunktionellt med hjälp av de två talen 1 och 0 för sant resp. falskt. Algebran bygger på operationerna addition, subtraktion och multiplikation, men definierar tilläggsregler till dessa för att avbilda beteendet hos de logiska operationern OCH och ELLER. |
| lexicalization | swe: Boolesk algebra |
| Tagalog | |
| has gloss | tgl: Ang alhebrang Boolean ay isang sangay ng matematika na ginagamit sa elektronika at sa lohikang sirkito at disenyong digital. Sinusunod nito ang mga kondisyon ng set theory na interseksyon, unyon at komplementaryo at mga lohikal na operasyon na AT (AND), O (OR) at HINDI (NOT). |
| lexicalization | tgl: Aldyebrang Boolean |
| lexicalization | tgl: Alhebrang Boolean |
| Thai | |
| has gloss | tha: ใน คณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ พีชคณิตแบบบูล, พีชคณิตบูลีน หรือ แลตทิซแบบบูล คือ โครงสร้างเชิงพีชคณิตซึ่งเป็นการรวบรวมแก่นความหมายของการดำเนินการทางตรรกศาสตร์ ทฤษฏีเซต โดยชื่อพีชคณิตแบบบูลนั้นตั้งตาม จอร์จ บูลผู้พัฒนาพีชคณิตแบบนี้ |
| lexicalization | tha: พีชคณิตแบบบูล |
| Turkish | |
| lexicalization | tur: Boole cebiri |
| lexicalization | tur: Boolean cebiri |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Бу́лева а́лгебра — це алгебраїчна структура, що є доповненою дистрибутивнною ґраткою, та частина математики яка вивчає подібні структури. |
| lexicalization | ukr: Булева алгебра |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Trong đại số trừu tượng, đại số Boole là một cấu trúc đại số có các tính chất cơ bản của cả các phép toán trên tập hợp và các phép toán logic. Cụ thể, các phép toán trên tập hợp được quan tâm là phép giao, phép hợp, phép bù; và các phép toán logic là VÀ, HOẶC, KHÔNG. |
| lexicalization | vie: đại số Boole |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在抽象代数中，布尔代数是捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构(就是说一组元素和服从定义的公理的在这些元素上运算)。特别是，它处理集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算与、或、非。 |
| lexicalization | zho: 布尔代数 |
| Media | |
|---|---|
| media:img | AND ANSI.svg |
| media:img | Hasse diagram of powerset of 3.svg |
| media:img | Interruptor lógico 000.svg |
| media:img | Interruptor lógico 001.svg |
| media:img | Interruptor lógico 020.svg |
| media:img | Interruptor lógico 021.svg |
| media:img | Interruptor lógico 022.svg |
| media:img | Interruptor lógico 030.svg |
| media:img | Interruptor lógico 031.svg |
| media:img | Interruptor lógico 032.svg |
| media:img | Interruptor lógico 033.svg |
| media:img | Interruptor lógico 034.svg |
| media:img | Interruptor lógico 070.svg |
| media:img | Interruptor lógico 071.svg |
| media:img | Interruptor lógico 072.svg |
| media:img | Interruptor lógico 073.svg |
| media:img | Interruptor lógico 074.svg |
| media:img | Interruptor lógico 080.svg |
| media:img | Interruptor lógico 081.svg |
| media:img | Interruptor lógico 082.svg |
| media:img | Interruptor lógico 083.svg |
| media:img | Interruptor lógico 084.svg |
| media:img | NAND ANSI.svg |
| media:img | NOR ANSI.svg |
| media:img | NOT ANSI.svg |
| media:img | OR ANSI.svg |
| media:img | XNOR ANSI.svg |
| media:img | XOR ANSI.svg |
Lexvo © 2008-2024 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
