| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) the result of a mathematical integration; F(x) is the integral of f(x) if dF/dx = f(x) integral |
| has gloss | eng: An integral helps to find out how much space is under a graph of something. Integrals undo derivatives. A derivative helps to find the steepness of a graph. |
| has gloss | eng: Integration is an important concept in mathematics and, together with differentiation, is one of the two main operations in calculus. Given a function ƒ of a real variable x and an interval [a, b] of the real line, the definite integral |
| lexicalization | eng: Integral calculus |
| lexicalization | eng: Integral math |
| lexicalization | eng: Integrals |
| lexicalization | eng: integral |
| subclass of | (noun) problem solving that involves numbers or quantities computation, calculation, figuring, reckoning |
| has subclass | (noun) the set of functions F(x) + C, where C is any real number, such that F(x) is the integral of f(x) indefinite integral |
| has subclass | (noun) the integral of a function over a definite interval definite integral |
| has subclass | c/Singular integrals |
| has subclass | e/Lists of integrals |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| lexicalization | ara: تكامل |
| Aragonese | |
| has gloss | arg: En matematicas, a integrazión se relaziona con dos problemas clasicos de lanalís matematico, que no parixen relazionatos: *O calculo darias y bolumens, y lazión que una funzión duna u cuantas bariables le aplica á las rechions antis ditas. |
| lexicalization | arg: Integración |
| lexicalization | arg: Integrazión |
| Bosnian | |
| has gloss | bos: Integral je ključni koncept više matematike, unutar područja infinitezimalnog računa i matematičke analize. Za datu funkciju f(x) realne varijable x i interval [a,b] na pravcu realnih brojeva, integral |
| lexicalization | bos: integral |
| Bulgarian | |
| has gloss | bul: Интегралът е един от основните инструменти в съвременната математика. Интуитивно, под интеграл на реална функция f(x) върху интервала [a, b] разбираме площта на фигурата заградена между вертикалните линии през a и b, абсцисната ос и графиката на f(x), като площта под абсцисата изваждаме. Нуждата от строга дефиниция на интеграл произлиза от факта, че именно чрез интеграла дефинираме площта под функцията f(x). Съществуват много техники за дефиниране на интеграл, които водят до различни класове от интегруеми функции. Едни от най-разпространените са Римановия и неговото абстрактно обобщение - Лебеговия. |
| lexicalization | bul: интеграл |
| Catalan | |
| has gloss | cat: El concepte dintegració és un concepte fonamental de les matemàtiques avançades, especialment en els camps del càlcul i de lanàlisi matemàtica. Donada una funció f(x) duna variable real x i un interval [a,b] de la recta real, la integral : \int_a^b f(x)\,dx és igual a làrea de la regió del pla xy limitada entre la gràfica de f, leix x, i les línies verticals x = a i x = b, on es resten les àrees per davall de leix x. |
| lexicalization | cat: Integració |
| Czech | |
| has gloss | ces: Integrál je jeden ze základních pojmů matematiky, konkrétně integrálního počtu. Pojem integrálu je zobecněním pojmů jako plocha, objem, součet či suma. Integrování je opačnou operací k derivování. |
| lexicalization | ces: integrál |
| lexicalization | ces: ∫ |
| Mandarin Chinese | |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | cmn: jī fen |
| lexicalization | cmn: 积分 |
| lexicalization | cmn: 積分 |
| Welsh | |
| lexicalization | cym: integru |
| Danish | |
| has gloss | dan: Integralregning udgør inden for matematikken sammen med differentialregning den såkaldte infinitesimalregning. Integraler er basalt set en udvidelse af summering, idet man summerer uendeligt mange, uendeligt små (infinitesimale) dele. Således kan man f.eks. finde et areal ved opdeling i uendeligt små firkanter (arealelementer), og summere disse op. Et andet eksempel er at beskrive den samlede ændring i en matematisk funktion, ud fra viden om hvor hurtigt denne ændrer sig (f.eks. til et givet tidspunkt eller sted). |
| lexicalization | dan: integralregning |
| German | |
| has gloss | deu: Die Integralrechnung ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig der mathematischen Disziplin der Analysis. Sie entstand aus dem Problem der Flächen- und Volumenberechnung. Das Integral selbst ist eine lineare Abbildung, die einer Funktion einen Zahlwert oder eine Funktion zuordnet, je nachdem, ob ein konkreter oder ein unbestimmter Integrationsbereich betrachtet wird. Dieser Vorgang heißt Integration. Das Integral einer reellen Funktion einer Variablen wird im zweidimensionalen Koordinatensystem als die Flächenbilanz zwischen dem Graphen der Funktion und der x-Achse gedeutet, bei Funktionen mehrerer Veränderlicher entspricht es einem Volumen. |
| lexicalization | deu: Integralrechnung |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | deu: Integral |
| Modern Greek (1453-) | |
| has gloss | ell: Η ολοκλήρωση είναι στοιχειώδης έννοια των προχωρημένων μαθηματικών, ειδικά στα πεδία του απειροστικού λογισμού και της μαθηματικής ανάλυσης. Δεδομένης μιας συνάρτησης f(x), μιας πραγματικής μεταβλητής x και ένα διάστημα [a,b] της γραμμής των πραγματικών αριθμών, το ολοκλήρωμα |
| lexicalization | ell: ολοκλήρωμα |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: Integralo estas unu el la ĉefaj konceptoj de kalkulo. Ĝi estas la areo inter la grafeo de funkcio kaj la x-akso. |
| lexicalization | epo: integralo |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | epo: integraĵo |
| Estonian | |
| has gloss | est: Olgu f(x) reaalarvulise muutuja x pidev ja tõkestatud funktsioon lõigus [a, b], siis määratud integraal |
| lexicalization | est: määratud integraal |
| Basque | |
| has gloss | eus: Integral mugatu eta integral mugagabeen artean bereiztu behar da. |
| lexicalization | eus: integral |
| Persian | |
| lexicalization | fas: انتگرال |
| Finnish | |
| lexicalization | fin: integraali |
| French | |
| has gloss | fra: Lintégration est un concept fondamental en mathématiques, issu du calcul des aires et de lanalyse, et utilisé dans de nombreuses branches des mathématiques. Lintégration permet, entre autres, de calculer la surface de lespace délimité par la représentation graphique d'une fonction ƒ. |
| lexicalization | fra: intégration |
| Galician | |
| has gloss | glg: No cálculo, a integral dunha función foi criada orixinalmente para determinar a área baixo unha curva no plano cartesiano, mais tamén xorde naturalmente en ducias de problemas de Física, como por exemplo na determinación da posición en todos os instantes dun obxecto, sendo coñecida a súa velocidade en todos os instantes. |
| lexicalization | glg: integral |
| Serbo-Croatian | |
| has gloss | hbs: Integral je ključna koncepcija više matematika, napose područja infinitezimalnog računa i matematičke analize. Za danu funkciju f(x) realne varijable x i interval [a,b] realne crte, integral |
| lexicalization | hbs: integral |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: האינטגרל של פונקציה ממשית הוא מושג מתמטי בתחום החשבון האינפיניטסימלי, המהווה הכללה מתמטית מרחיקת לכת של מושג הסכום. האינטגרל המסוים של פונקציה נתונה, כגון \ f(x)=x^2, על-פני קטע סופי, כגון \ 1\leq x \leq 2, הוא מספר, השווה (כאשר הפונקציה אי-שלילית ורציפה) לשטח הכלוא בין ציר ה-\ x לגרף הפונקציה בין קצות הקטע (ראו התרשים משמאל). האינטגרל הלא מסוים של פונקציה \ f אינו כבול לקטע - זהו אוסף כל הפונקציות הממשיות, שנגזרתן שווה ל-\ f. המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי קובע ששתי המשמעויות האלה למושג האינטגרל - מתלכדות: אם \ F(x) היא אינטגרל לא-מסוים של הפונקציה \ f, אז האינטגרל המסוים שלה בקטע \ [a,b] הוא ההפרש \ F(b)-F(a). |
| lexicalization | heb: אינטגרל |
| Croatian | |
| has gloss | hrv: Integral je ključna koncepcija više matematike, napose područja infinitezimalnog računa i matematičke analize. Za danu funkciju f(x) realne varijable x i interval [a,b] na pravcu realnih brojeva, integral |
| lexicalization | hrv: integral |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | hrv: integralna |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: Az integrálszámítás tágabb értelemben a matematika analízis nevű ágának a része, újabb és szűkebb értelemben azonban csak a primitív függvények meghatározásának módszertanát és technikáit értjük alatta. Eredeti tárgykörét a 20. században jelentős eredményekkel gazdagított mérték- és integrálelmélet fogadta magába. |
| lexicalization | hun: Integrálszámítás |
| lexicalization | hun: Riemann-integrálás |
| Indonesian | |
| has gloss | ind: Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Lambang integral adalah \int\, |
| lexicalization | ind: integral |
| Icelandic | |
| has gloss | isl: Heildun (einnig þekkt sem tegrun úr enska orðinu integration) er sú stærðfræðilega aðgerð sem notuð er í örsmæðareikningi til þess að finna markgildi allra yfir- og undirsumma falls á tilteknu bili. Þetta þýðir, í stuttu máli, að verið er að reikna flatarmál svæðisins á milli ferils fallsins og x-ássins (á tilteknu bili). |
| lexicalization | isl: heildun |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | isl: tegur |
| lexicalization | isl: tegrun |
| Italian | |
| has gloss | ita: In analisi matematica lintegrale di una funzione è un operatore matematico che associa alla funzione larea sottesa dalla funzione rispetto allascissa nel caso di una funzione a una variabile. Nel caso di funzioni a più variabili lintegrale calcola l'area, il volume sotteso, ecc..., a seconda del numero di variabili della funzione da integrare. |
| lexicalization | ita: integrale |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 数学において積分（せきぶん、integral）あるいは積分法（せきぶんほう、integration）とは、図形の面積や体積などといったものを求める方法である求積法の一種で、面積や体積などを微小な要素の集まりとして計算する方法である。 |
| lexicalization | jpn: 積分法 |
| lexicalization | jpn: 積分 |
| Georgian | |
| lexicalization | kat: ინტეგრალი |
| Central Khmer | |
| lexicalization | khm: អាំងតេក្រាល |
| Korean | |
| has gloss | kor: 적분(積分)은 어떤 함수의 정의역에 포함되는 부분집합에서, 고전적으로는 그 함수가 가지는 리만 합의 극한으로 정의된다.(리만 적분) 역사적으로는 미분과 별개의 분야로 출발하였으나, 적분값을 나타내는 함수가 역도함수와 같다는 것이 미적분학의 기본정리를 통해 증명되면서 미적분학으로 발전하였다. |
| lexicalization | kor: 적분 |
| Latvian | |
| has gloss | lav: Integrālis ir viens no svarīgākajiem matemātiskās analīzes jēdzieniem. Funkcijas integrālis ir summas jēdziena paplašinājums. Integrāļa noteikšanas procesu sauc par integrēšanu. To parasti izmanto, lai atrastu daudzuma vērtības, tādas kā laukums, tilpums, masa, pārvietojums u.c., kad ir dots šī lieluma izmaiņu ātrums attiecībā pret citu lielumu (vieta, laiks u.c.). |
| lexicalization | lav: integrālis |
| Lithuanian | |
| has gloss | lit: Matematikoje apibrėžtiniu integralu vadinamas įrankis, skirtas skaičiuoti adityviems dydžiams, pvz., plotui, masei ir t. t. |
| lexicalization | lit: Apibrėžtinis integralas |
| Malayalam | |
| has gloss | mal: അവകലനം എന്ന പ്രക്രിയയുടെ എതിര്ക്രിയ ആണ് സമാകലനം(Integration). സമാകലനം ചെയ്തുകിട്ടുന്ന ഫലനത്തിന്റെ ഫലമാണ് സമാകലം. സമാകലനം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഫലനമാണ് സമാകല്യം. |
| lexicalization | mal: സമാകലനം |
| Macedonian | |
| has gloss | mkd: Интегралното сметање, заедно со диференцијалното сметање, е една од основните и најважни дисциплини на математичката анализа. Значењето на интегралното сметање е од огромно, не само за математиката, туку и општо за останатите природни науки. |
| lexicalization | mkd: Интегрално сметање |
| lexicalization | mkd: Интеграл |
| Maltese | |
| has gloss | mlt: Fl-analisi matematika, l-integral ta funzjoni hu operatur matematiku li fil-każ ta funzjoni ta' varjabbli waħda jassoċja mal-funzjoni l-arja taħt il-funzjoni sal-axissa. |
| lexicalization | mlt: L-Integral |
| Malay (macrolanguage) | |
| has gloss | msa: Kamiran ialah satu konsep penting dalam matematik yang, bersama dengan pembezaan, membentuk antara operasi utama dalam kalkulus. Diberi fungsi ƒ satu pemboleh ubah nyata x dan sela [a, b] garis nyata, kamiran tentu |
| lexicalization | msa: kamiran |
| Min Nan Chinese | |
| has gloss | nan: Tī bî-chek-hun, 1 ê hâm-sò͘ ê chek-hun (integral) tō sī 1 chióng khah it-poaⁿ-te̍k ê kè-sǹg chóng-ha̍p ê hong-hoat, tiāⁿ ēng tiàm kè-sǹg chit-koá bu̍t-lí sèng-chit, pí-lūn kóng bīn-chek, chit-liōng, thé-chek, téng-téng. Chek-hun ê tēng-gī ū kúi-nā khoán, m̄-koh ta̍k khoán ê pún-chit lóng sio-siâng. |
| lexicalization | nan: chek-hun |
| Dutch | |
| has gloss | nld: De integraalrekening is een onderdeel van de wiskunde, in het bijzonder van de analyse. Men gebruikt hierin integralen voor het berekenen van totalen, zoals de totale oppervlakte onder een grafiek, de totale verandering van een gegeven grootheid als voor elk moment de verandering per tijdseenheid gegeven is of het berekenen van de massa van een voorwerp als de dichtheid op elk punt gegeven is. |
| lexicalization | nld: integraalrekening |
| Norwegian Nynorsk | |
| has gloss | nno: Eit integral av ein matematisk funksjon er i differensialrekning ei utviding av konseptet summasjon. Prosessen med å finne integral vert kalla integrasjon eller integrering, og vert vanlegvis brukt for å finne totalsummen av eigenskapar som areal, volum, masse, forskyving osv, når fordelinga eller endringsraten med omsyn til andre storleikar (posisjon, tid) er spesifisert. Det finns fleire forskjellige definisjonar på integrasjon som inneber forskjellige tekniske metodar. Dei er derimot samsvarande, og to forskjellige måtar å integrere ein funksjon på vil gje same resultat når begge er definert. |
| lexicalization | nno: integral |
| Norwegian | |
| has gloss | nor: Integralet av en funksjon har i matematikk to ulike, men relaterte betydninger: |
| lexicalization | nor: integral |
| Portuguese | |
| has gloss | por: No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. É com certeza a função mais importante de todas. |
| lexicalization | por: integral |
| Moldavian | |
| has gloss | ron: În analiza matematică, integrala unei funcţii este o generalizare a noţiunilor de arie, masă, volum şi sumă. Procesul de determinare a unei integrale se numeşte integrare. Spre deosebire de noţiunea înrudită de derivată, există mai multe definiţii posibile ale integralei, fiecare cu suportul său tehnic. Acestea sunt însă compatibile. Oricare două moduri de integrare a unei funcţii vor da aceleaşi rezultate când ambele sunt definite. |
| lexicalization | ron: Integrala |
| lexicalization | ron: integrală |
| Russian | |
| has gloss | rus: Интеграл функции — естественный аналог суммы последовательности. Неформально говоря, (определённый) интеграл является площадью подграфика функции. |
| lexicalization | rus: интеграл |
| Sicilian | |
| has gloss | scn: Nu intiggrali naiuta a truvari quantu spazziu sattrova sutta a na curva giumetrica. Lintiggrali eni linversu di na dirivata. |
| lexicalization | scn: intiggrali |
| Slovak | |
| has gloss | slk: Integrál je spolu s deriváciou najdôležitejší pojem matematickej analýzy. Pojem integrálu je zovšeobecnením pojmov ako plocha, objem, súčet či suma. Integrovanie je opačná operácia k derivovaniu. |
| lexicalization | slk: integrál |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Integrál je osnova tako imenovane »višje matematike«, natančneje matematične analize in infinitezimalnega računa. |
| lexicalization | slv: integral |
| Castilian | |
| has gloss | spa: La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. |
| lexicalization | spa: Integracion |
| lexicalization | spa: integración |
| Albanian | |
| has gloss | sqi: Integrali është term shkencor i përdorur në matematikë dhe në degë të ndryshme të teknologjisë. Zakonisht shënohet me \int_}^} . |
| lexicalization | sqi: integrali |
| Serbian | |
| has gloss | srp: Интеграл је један од најважнијих појмова математичке анализе. Постоји више врста интеграла, међу којима су најпознатији неодређени, одређени, Стилтјесов итд. Неодређени интеграл се уводи као функција у извесном смислу инверзна диференцирању, односно као скуп свих примитивних функција за функцију која се интеграли. Одређени (или Риманов) интеграл се уводи помођу тзв. интегралних сума. Иако је проучавање ових интеграла у почетку текло независно, чувена је формула која успоставља везу између њих- Њутн-Лајбницова формула. |
| lexicalization | srp: интеграл |
| Sundanese | |
| has gloss | sun: Dina kalkulus, fungsi integral mangrupakeun generalisasi area, massa, volume, sum, sarta total. Teu siga di proses differentiation, aya sababaraha harti nu beda ngeunaan integral, gumantung kana beda teknikna. Sanajan kitu, dua cara nu beda dina fungsi integrasi bakal mere hasil nu sarua lamun duanana digawekeun. |
| lexicalization | sun: integral |
| Swedish | |
| has gloss | swe: En Integral är inom integrationsteorin ett matematiskt begrepp som används för att ange "storleken" på en funktion. Integraler används för att beskriva och beräkna geometriska och fysikaliska storheter som längd, area, massa, volym och flöde, där den kan beskrivas som en summa av en variabel. Integrering är beräkningen av en integral. Integrationsteori är ett mycket viktigt område inom matematisk analys och sannolikhetsteori med väntevärden. |
| lexicalization | swe: integral |
| Tamil | |
| has gloss | tam: தொகையீடு ( Integration ) என்பது கணிதத்தில் முக்கியமான கோட்பாடாகும் ; வகையீடும் கூட . நுண்கணிதத்தில் தொகையீடும் , வகையீடும் இரண்டு மிக முக்கியமான செயலிகள் ஆகும் . ஒரு நேர்க் கோட்டில் உள்ள இரு புள்ளியின் [a,b] இடையில் x என்ற நேர் மாறிலியால் மாறும் f சார்பானது கொடுக்கப்பட , அதன் வரையறுத்த தொகையீடானது கீழுள்ளவாறு இருக்கும் . |
| lexicalization | tam: தொகையீடு |
| Thai | |
| has gloss | tha: ปริพันธ์ (integral) คือ ฟังก์ชันที่ใช้หา พื้นที่, มวล, ปริมาตร หรือผลรวมต่างๆ. เราอาจหาปริพันธ์ได้หลายวิธี แต่ไม่ว่าหาด้วยวิธีใด ก็จะได้ผลลัพธ์เท่ากันเสมอ. การหาปริพันธ์ (integration) เป็นกระบวนการที่ต่างจากการหาอนุพันธ์ แต่ก็มีความเกี่ยวข้องกัน |
| lexicalization | tha: ปริพันธ์ |
| Turkish | |
| has gloss | tur: İntegral veya Tümlev, bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alanıdır; başka bir deyişle, fonksiyonun türevinin tersi olan bir fonksiyon elde edilmesini sağlar. |
| lexicalization | tur: integral |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | tur: bütün þey |
| lexicalization | tur: tam þey |
| lexicalization | tur: türevi bilinen fonksiyon |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: В математичному аналізі інтегралом функції називають розширення поняття суми. Процес знаходження інтеграла називається інтегруванням. Цей процес зазвичай використовується при знаходжень таких величин як площа, об'єм, маса, зсув, тощо, коли задана швидкість або розподіл змін цієї величини по відношенню до деякої іншої величини (розташування, час тощо). |
| lexicalization | ukr: інтегрування |
| Urdu | |
| has gloss | urd: تکامل ریاضیات میں ایک اہم تصور ہے جو تفرقی کے ہمراہ حسابان میں ایک اکبر عالج ہے۔ حقیقی متغیر کی دالہ f اور حقیقی لکیر پر وقفہ \ [a,b] دیا ہو، تو واضح تکامل : \int_a^b f(x)\,dx \, , غیر رسمی طور پر xy-مسطح میں وہ مثبت/منفی نشانذدہ باقیماندہ علاقے کا رقبہ ہے جو دالہ f کے مخطط اور عمودی لکایر x = a اور x = b کے درمیان ہے۔ |
| lexicalization | urd: تکامل |
| Venetian | |
| has gloss | vec: L integral de na funsion, in anàłixi matemàtica, lè un operator sviłupà orixinariamente par catar larea sarà sù da ła curva de na funsion sul pian cartexian: el vien doparà parò in un saco de cunti, soratuto par problemi de fìxica. Drio el nùmaro de variàbiłi che ga ła funsion, lintegral el càlcoła l'area, el vołume, e.v.c... |
| lexicalization | vec: integral |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Tích phân là một khái niệm toán học có thể hiểu như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Tích phân và vi phân là những khái niệm cơ bản của giải tích. Mọi định nghĩa tích phân đều phụ thuộc vào định nghĩa độ đo. Ví dụ, tích phân Riemann dựa trên độ đo Jordan, còn tích phân Lebesgue dựa trên độ đo Lebesgue. Tích phân Riemann là định nghĩa đơn giản nhất của tích phân và thường xuyên được sử dụng trong vật lý và giải tích cơ bản. Các ứng dụng chỉ phù hợp với các định nghĩa mở rộng khác rất hiếm gặp và phức tạp đến mức không cần thiết đi sâu vào chi tiết ở đây. |
| lexicalization | vie: Tích phân |
| Yue Chinese | |
| has gloss | yue: 積分係高等數學裏頭嘅一個核心概念，亦都係微積分同數學分析嘅基礎之一。 |
| lexicalization | yue: 積分 |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 积分是微积分学与数学分析的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x) ， f(x) 在一个实数区间[a,b]上的定积分' |
| lexicalization | zho: 积分 |
| Links | |
|---|---|
| similar | e/Integral |
Lexvo © 2008-2024 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
