| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) (geometry) the interchangeability of the roles of points and planes in the theorems of projective geometry duality |
| has gloss | eng: In the geometry of the projective plane, duality refers to geometric transformations that replace points by lines and lines by points while preserving incidence properties among the transformed objects. The existence of such transformations leads to a general principle, that any theorem about incidences between points and lines in the projective plane may be transformed into another theorem about lines and points, by a substitution of the appropriate words. |
| lexicalization | eng: duality |
| subclass of | (noun) the quality of being capable of exchange or interchange fungibility, interchangeableness, interchangeability, exchangeability |
| Meaning | |
|---|---|
| French | |
| has gloss | fra: La dualité projective, crée par Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867), père fondateur de la géométrie projective, bien que beaucoup moins enseignée que la dualité en algèbre linéaire, est probablement la plus belle notion de dualité que l'on rencontre en mathématiques. |
| lexicalization | fra: dualité |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de vlakke projectieve meetkunde verwijst het begrip dualiteit naar het feit dat alle stellingen een duale versie hebben die verkregen wordt door de woorden "punt" en "lijn" en hun acties te verwisselen. Het begrip is onafhankelijk van elkaar door Joseph Gergonne en Jean-Victor Poncelet geïntroduceerd. Ook kegelsneden zijn betrokken in dualiteit doordat ze voorkomen als meetkundige plaats van punten, dan wel als omhullende van lijnen. |
| lexicalization | nld: dualiteit |
| Polish | |
| has gloss | pol: Zasada dualności w geometrii rzutowej mówi, że dowolne prawdziwe twierdzenie na płaszczyźnie rzutowej jest równoważne twierdzeniu które otrzymamy, jeśli zamienimy w nim pojęcia "prosta" na "punkt" i odwrotnie (i odpowiednio "przechodzi przez" na "leży na"). Na przykład, gdy mamy twierdzenie mówiące o współliniowości kilku punktów, istnieje dualne do niego twierdzenie o współpękowości odpowiednich kilku prostych. |
| lexicalization | pol: Zasada dualności |
| Russian | |
| has gloss | rus: Дуальное преобразование на плоскости — преобразование, переводящее все точки (a,\;b) в прямые, удовлетворяющие уравнению ax+by+1=0 и наоборот. При этом прямые, проходящие через одну точку переводятся в точки, лежащие на одной прямой и наоборот, соответственно. Для любой теоремы и аксиомы относительно геометрических объектов на плоскости существует аналогичная теорема или аксиома относительно их дуальных отображений. |
| lexicalization | rus: Дуальное преобразование |
| Thai | |
| has gloss | tha: ทวิภาวะ (Principle of Duality) คำว่า Duality หมายความว่า การอยู่กันเป็นคู่ หรือทางคณิตศาสตร์แปลว่า ทวิภาวะใน Digital Logic ใช้แทนการเท่ากันของนิพจน์ |
| lexicalization | tha: ทวิภาวะ |
| Links | |
|---|---|
| has category | (noun) the pure mathematics of points and lines and curves and surfaces geometry |
| Show unreliable ▼ | |
| similar | e/Duality (projective geometry) |
| Media | |
|---|---|
| media:img | Ceva.gif |
| media:img | Dualiquadran.PNG |
| media:img | Menelaus.gif |
| media:img | PappDualPapp.PNG |
| media:img | PappDualPapp1point.PNG |
| media:img | PappDualPappGrill.PNG |
| media:img | Point et droite etoile.gif |
| media:img | Point et droite.gif |
| media:img | Polaire construction.gif |
| media:img | Polaire.gif |
| media:img | ProjectiveDuality.PNG |
Lexvo © 2008-2024 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
