| Information | |
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| has gloss | eng: In mathematics, the unit interval is the closed interval [0,1], that is, the set of all real numbers that are greater than or equal to 0 and less than or equal to 1. It is often denoted I. In addition to its role in real analysis, the unit interval is used to study homotopy theory in the field of topology. |
| lexicalization | eng: unit interval |
| instance of | (noun) any rational or irrational number real number, real |
| Meaning | |
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| Catalan | |
| has gloss | cat: A matemàtiques, l interval unitat és el interval tancat [0,1], és a dir, el conjunt de tots els nombres reals que són grans o iguals que 0 i menors o iguals que 1. Sovint se li denota I . Té aplicacions en anàlisi de variable real i en lestudi de la teoria de la Homotopia en el camp de la topologia. |
| lexicalization | cat: interval unitat |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: En matematiko, unuobla intervalo estas intervalo [0, 1], kiu estas la aro de ĉiuj reelaj nombroj x tiaj, ke nulo estas malpli ol, aŭ egala al x, kaj x estas malpli ol, aŭ egala al unu. La unuobla intervalo ludas fundamentan rolon en homotopeca teorio, majora branĉo de topologio. Ĝi estas metrika spaco, kompakta, punktigebla, vojo koneksa kaj loke voje koneksa. Kiel topologia spaco, ĝi estas homeomorfia al la etendita reela nombra linio. La unuobla intervalo estas unu-dimensia analitika dukto kun rando 0, 1}, portanta norman orientiĝo de 0 al 1. Kiel subaro de la reelaj nombroj, ĝia lebega mezuro estas 1. Ĝi estas tutece ordigita aro kaj plena krado (ĉiu subaro de la unuobla intervalo havas precizan supran randon kaj precizan malsupran randon). |
| lexicalization | epo: unuobla intervalo |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Yksikköväli on matematiikassa joukko [0, 1]. Yksikköväliä käytetään paljon homotopiateoriassa. Yksikköväli on metrinen avaruus, kompakti, kutistuva, polkuyhtenäinen ja lokaalisti polkuyhtenäinen. Topologisena avaruutena yksikköväli on homeomorfinen laajennetun reaaliakselin kanssa. Yksikköväli on yksiulotteinen monisto, jonka reuna on 0,1} ja joka on suunnistettu. Reaalilukujen osajoukkona yksikkövälin Lebesguen mitta on 1. Se on täysin järjestetty joukko ja täydellinen lattiisi (jokaisella yksikkövälin osajoukolla on supremum ja infimum). |
| lexicalization | fin: yksikköväli |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: קטע היחידה במתמטיקה הוא הקטע הסגור [0,1], כלומר קבוצת כל המספרים הממשיים הגדולים או שווים ל-0 וקטנים או שווים ל-1. סימון נפוץ לקטע היחידה הוא האות I. בנוסף לתפקידו באנליזה ממשית, קטע היחידה גם משמש למחקר הומוטופיות בטופולוגיה. |
| lexicalization | heb: קטע היחידה |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 単位区間（たんいくかん、）は、数学における区間 [0,1] であり、0以上1以下の全ての実数の集合である（0と1を含む）。しばしば I と表記される。実解析での役割に加えて、単位区間は位相幾何学におけるホモトピーの研究でも使われる。 |
| lexicalization | jpn: 単位区間 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de wiskunde is de eenheidsinterval het interval [0,1] de verzameling van alle reële getallen x, zodat nul kleiner dan of gelijk aan x is en x kleiner dan of gelijk aan één is. |
| lexicalization | nld: eenheidsinterval |
| Polish | |
| has gloss | pol: Przedział jednostkowy – w matematyce przedział [0, 1] liczb rzeczywistych. We wszystkich swych potencjalnych znaczeniach jest on prawie zawsze oznaczany literą I. Odgrywa on fundamentalną rolę w teorii homotopii, gałęzi topologii. |
| lexicalization | pol: Przedział jednostkowy |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em matemática, o intervalo unitário é o intervalo [0,1], que é o conjunto de todos os números reais x tal que zero é menor do que ou igual a x e x é menor do que ou igual a um. O intervalo unitário exerce um papel fundamental na homotopia, um ramo importante da topologia. É um espaço métrico, compacto, contrátil, conectado e localmente conectado. Como um espaço topológico, é homeomórfico aos números reais estendidos. O intervalo unitário é uma variedade analítica unidimensional com limites 0,1}, portando uma orientação padrão de 0 a 1. Como um subconjunto dos números reais, sua medida de Lebesgue é 1. É um conjunto totalmente ordenado e um reticulado completo (cada subconjunto do intervalo unitário possui um supremo e ínfimo). |
| lexicalization | por: intervalo unitário |
| Russian | |
| has gloss | rus: Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. При изображении декартовой системы координат, единичный отрезок обычно отмечается на каждой из осей. |
| lexicalization | rus: единичный отрезок |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En matemáticas, el intervalo unidad es el intervalo cerrado [0,1], es decir, el conjunto de todos los números reales que son mayores o iguales que 0 y menores o iguales que 1. A menudo se le denota I. Tiene aplicaciones en análisis de variable real y en el estudio de la teoría de la homotopía en el campo de la topología. |
| lexicalization | spa: intervalo unidad |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Одиничний інтервал — в математиці, це інтервал [0, 1], тобто, множина всіх дійсних чисел x які більші або дорівнюють 0, та менше або дорівнюють 1. |
| lexicalization | ukr: одиничний інтервал |
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