| Bulgarian |
| has gloss | bul: Разлагане по особени стойности на една матрица представлява разлагането ѝ на произведение от три матрици X = U\Sigma V^T, \,\!, където U и V са унитарни матрици, а Σ е диагонална, чрез които могат да бъдат намерени особените ѝ стойности. За разлика от собствените стойности, всяка матрица притежава особени стойности. Разлагането по особени стойности има важни приложения в обработката на сигнала и статистиката. Например, чрез тях се изчислява псевдообратната матрица на Мур-Пенроуз, чрез която може да се даде нормално псевдорешение на задачата за най-малките квадрати. |
| lexicalization | bul: Разлагане по особени стойности |
| German |
| has gloss | deu: Die Singulärwertzerlegung (Abk.: SVD für Singular Value Decomposition) einer Matrix bezeichnet deren Darstellung als Produkt dreier spezieller Matrizen. Daraus kann man die Singulärwerte der Matrix ablesen. Diese charakterisieren, ähnlich den Eigenwerten, Eigenschaften der Matrix. Singulärwerte lassen sich für jede (auch nichtquadratische) Matrix bestimmen. Definition |
| lexicalization | deu: Singulärwert-Zerlegung |
| lexicalization | deu: Singulärwertzerlegung |
| Persian |
| has gloss | fas: به عنوان یک تجزیه و فاکتورگیری ماتریسی، تجزیۀ مقدارهای منفرد یا تجزیۀ مقدارهای تکین (Singular value decomposition) قدمی اساسی در بسیاری از محاسبات علمی و مهندسی بهحساب میآید. |
| lexicalization | fas: تجزیه مقدارهای منفرد |
| Finnish |
| has gloss | fin: Pääakselihajotelma , on matriisihajotelma, jota sovelletaan paljon esimerkiksi lineaarialgebran, signaalinkäsittelyn ja statistiikan alueilla. |
| lexicalization | fin: Pääakselihajotelma |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, le procédé dalgèbre linéaire de décomposition en valeurs singulières (ou SVD, de langlais : Singular Value Decomposition) dune matrice est un outil important de factorisation des matrices rectangulaires réelles ou complexes. Ses applications sétendent du traitement du signal aux statistiques, en passant par la météorologie. |
| lexicalization | fra: Decomposition en valeurs singulieres |
| lexicalization | fra: décomposition en valeurs singulières |
| Indonesian |
| has gloss | ind: Dekomposisi nilai singular adalah suatu pemfaktoran matriks dengan mengurai suatu matriks ke dalam dua matriks uniter U dan V, dan sebuah matriks diagonal S yang berisi faktor skala yang disebut dengan nilai singular. Dekomposisi nilai singular dari matriks A dinyatakan sebagai |
| lexicalization | ind: Dekomposisi nilai singular |
| Italian |
| has gloss | ita: In algebra lineare, la decomposizione ai valori singolari (o SVD, Singular Value Decomposition) è una particolare fattorizzazione basata sulluso di autovalori e autovettori, utilizzata per produrre unapprossimazione della matrice originaria con minor rango. |
| lexicalization | ita: decomposizione ai valori singolari |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 特異値分解(とくいちぶんかい、）とは、線形代数学における、複素数あるいは実数を成分とする行列に対する行列分解の一手法である。信号処理や統計学の分野で用いられる。特異値分解は、行列に対するスペクトル分解定理の一般化とも考えられ、正方行列に限らず任意の形の行列を分解できる。 |
| lexicalization | jpn: 特異値分解 |
| Korean |
| has gloss | kor: 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)는 행렬을 특정한 구조로 분해하는 방식으로, 신호 처리와 통계학 등의 분야에서 자주 사용된다. |
| lexicalization | kor: 특이값 분해 |
| Polish |
| has gloss | pol: Rozkład według wartości osobliwych (rozkład według wartości szczególnych, dekompozycja głównych składowych, dekompozycja na wartości singularne, dekompozycja SVD, rozkład SVD, algorytm SVD (SVD - z ang. Singular Value Decomposition)) to pewien rozkład macierzy (dekompozycja) na iloczyn trzech specyficznych macierzy. |
| lexicalization | pol: Rozkład według wartości osobliwych |
| Russian |
| has gloss | rus: Сингуля́рное разложе́ние — это разложение прямоугольной действительной или комплексной матрицы, применяющееся во многих областях прикладной математики. Сингулярное разложение может быть использовано, например, для нахождения ранга и ядра матриц, псевдообратных матриц, приближения матриц матрицами заданного ранга. |
| lexicalization | rus: сингулярное разложение |
| Swedish |
| has gloss | swe: Inom linjär algebra är singulärvärdesuppdelning (eng. singular value decomposition, SVD), ibland kallat singulärvärdesfaktorisering eller singulärvärdesdekomposition, en sorts matrisfaktorisering. Alla reella och komplexa matriser kan faktoriseras med singulärvärdesuppdelning. |
| lexicalization | swe: singulärvärdesuppdelning |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Сингуля́рний ро́зклад ма́триці (сингулярне представлення матриці чи SVD) — один з важливих методів розкладу (чи діагоналізації) матриці, що застосовується в лінійній алгебрі для обчислення псевдоінверсії, наближення матриці, обчислення рангу матриці та інше. |
| lexicalization | ukr: Сингулярний розклад матриці |
| Chinese |
| has gloss | zho: 奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解，在信号处理、统计学等领域有重要应用。奇异值分解在某些方面与对称矩阵或Hermite矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其相关性，但还是有明显的不同。对称阵特征向量分解的基础是谱分析，而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广。 |
| lexicalization | zho: 奇异值分解 |
