| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: In geometry, a simplex (plural simplexes or simplices) is a generalization of the notion of a triangle or tetrahedron to arbitrary dimension. Specifically, an n-simplex is an n-dimensional polytope with n + 1 vertices, of which the simplex is the convex hull. For example, a 2-simplex is a triangle, a 3-simplex is a tetrahedron, and a 4-simplex is a pentachoron. A single point may be considered a 0-simplex, and a line segment may be viewed as a 1-simplex. A simplex may be defined as the smallest convex set which contains the given vertices. |
| has gloss | eng: In geometry, a simplex (plural: simplices or simplexes), sometimes called n-simplex is the n-dimensional analogue figure of the triangle. A triangle is a 2-simplex. The 0-simplex is the point, the 1-simplex is the line segment (line connecting two points). The 3-simplex is the tetrahedron, and the 4-simplex is the pentachoron. |
| lexicalization | eng: simplex |
| instance of | (noun) a solid figure bounded by plane polygons or faces polyhedron |
| Meaning | |
|---|---|
| Bengali | |
| has gloss | ben: একটি ক্রমবর্তী সিমপ্লেক্স বা ক্রমবর্তী n-সিমপ্লেক্স এর ধারণা বোঝা যায় যদি আমরা ত্রিমাত্রিক \mathbbR}^3 ইউক্লিডিয়ান জগতে এর উদারণ দেখি। ত্রিমাত্রিক জগতে n এর মান 0, 1, 2 বা 3 হতে পারে। এখানে একটা ক্রমবর্তী 0-সিমপ্লেক্স হচ্ছে একটা বিন্দু P. ক্রমবর্তী 1-সিমপ্লেক্স হচ্ছে একটা দিগবর্তী বা সদিক রেখাংশ P_1P_2\, . অর্থাৎ P_1\, এর সাথে P_2\, এর সংযোগ কারে রেখা যেটাকে P_1\, থেকে P_2\, এর দিকে বিবেচনা করা হবে। দিগবর্তী হবার কারণে P_1P_2\not = P_2P_1\,. যদিও ধরা হবে P_1P_2 = -P_2P_1\, একটা ক্রমবর্তী 2-সিমপ্লেক্স হচ্ছে একটি ত্রিকোনাকার ক্ষেত্র P_1P_2P_3\, যেখানে এই ত্রিভুজের শীর্ষগুলো একটা নির্দিষ্ট ক্রমে অনুসরণ(ট্রাভারস) করা হয়। একারণে P_1P_2P_3\,এবং P_2P_3 P_1\, বা P_3 P_1 P_2\, এর ক্রম একই ধরা হয়। এবং P_3P_2 P_1\, বা P_1P_3 P_2\, এদেরকে ধরা হয় বিপরীত ক্রমে। অর্থাৎ, আমরা লিখতে পারি, :P_1P_2P_3 = P_2P_3 P_1 = P_3 P_1 P_2= -P_3P_2 P_1 = - P_1P_3 P_2=- P_2P_1 P_3 \, খেয়াল করুন যে, P_iP_jP_k এবং P_1P_2P_3 সমান হবে যদি : \beginpmatrix} 1 & 2 & 3 \\ i & j & k \endpmatrix} একটি জোড় বিন্যাস বা ইভেন পারমুটেশন হয়। এবং -P_1P_3P_2\, এর সমান হবে যদি বেজোড় বিন্যাস বা অড পারমুটেশন হয়। এই একই যুক্তিতে একটা ক্রমবর্তী 1-সিমপ্লেক্স P_1P_2\, এর চিহ্ন (ধনাত্বক/ঋনাত্বক) বের করা সম্ভব। লক্ষ্যণীয় যে n =... |
| lexicalization | ben: ক্রমবর্তী সিমপ্লেক্স |
| Bulgarian | |
| has gloss | bul: Симплекс е обобщено понятие за най-простата геометрична фигура във n-мерното пространство. Геометрически представлява множество от n+1 точки, свързани по между си всяка със всяка. Например 0-симплекс е точка, 1-симплекс е отсечка, 2-симплекс е триъгълник, 3-симплекс е тетраедър, а 4-симплекс е пентахорон. Принципно n-симплекс може да се състави от (n-1)-симплекс чрез добавяне на нова точка по n-тото измерение и свързването ѝ със всички останали върхове на (n-1)-симплекса. |
| lexicalization | bul: симплекс |
| Czech | |
| has gloss | ces: Simplex (či n-simplex) je n-rozměrným zobecněním trojúhelníku. Jedná se o konvexní obal množiny n + 1 afinně nezávislých bodů umístěný v euklidovském prostoru dimenze n či vyšší. |
| lexicalization | ces: simplex |
| German | |
| has gloss | deu: Das (oder manchmal auch der) Simplex oder n-Simplex (Mehrzahl: Simplexe, Simplizia, Simplices oder Simplizes) ist ein Begriff aus der Geometrie und beschreibt einen n-dimensionalen Körper (eigentlich ein Polytop). |
| lexicalization | deu: Simplex |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: En geometrio, simplaĵo aŭ n-simplaĵo estas hiperpluredro, n-dimensia analogo de triangulo. Aparte, simplaĵo estas la konveksa koverto de aro de (n + 1) afine sendependaj punktoj en iu eŭklida spaco de dimensio n aŭ pli granda (do aro de punktoj tiaj ke m-dimensia ebeno enhavas ne pli ol (m + 1) de ilin; tiaj punktoj estas en ĝenerala pozicio). |
| lexicalization | epo: simplaĵo |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un simplexe est une généralisation du triangle à une dimension quelconque. |
| lexicalization | fra: simplexe |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: במתמטיקה, סימפלקס הוא מבנה גאומטרי או קומבינטורי פשוט, המאופיין במספר הקודקודים הקטן ביותר האפשרי לגוף מאותו ממד. |
| lexicalization | heb: סימפלקס |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: A matematikában Definíció A szimplex, ahogy a neve is mutatja, a létező legegyszerűbb poliéder adott n-dimenziós térben. Megfogalmazhatjuk úgy is, hogy a szimplex a tetraéder kiterjesztése n-dimenzióra. |
| lexicalization | hun: szimplex |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, il simplesso n-dimensionale è il politopo n-dimensionale col minor numero di vertici. Il simplesso di dimensione zero è un singolo punto, il simplesso bidimensionale un triangolo e quello tridimensionale un tetraedro. Il simplesso n-dimensionale ha n + 1 vertici. |
| lexicalization | ita: simplesso |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 数学、とくに位相幾何学において、n 次元の単体（たんたい、simplex）とは、「r ≤ n ならばどの r + 1 個の点も r − 1 次元の超平面に同時に含まれることのない」ような n + 1 個の点からなる集合の凸包のことで、点・線分・三角形・四面体といった基本的な図形の n 次元への一般化である。 |
| lexicalization | jpn: 単体 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: Een simplex of n-simplex is een n-dimensionaal analogon van de driehoek. Precieser is het het convexe omhulsel van n+1 onafhankelijke punten, dat wil zeggen dat geen m+2 van de punten in een m-dimensionale deelruimte liggen. |
| lexicalization | nld: simplex |
| Polish | |
| has gloss | pol: Sympleks – w matematyce zbiór wypukły, będący uogólnieniem trójkąta i czworościanu na dowolną przestrzeń liniową. |
| lexicalization | pol: sympleks |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em topologia, um simplex é uma generalização do conceito de triângulo a outras dimensões. É o invólucro convexo de (n+1) pontos independentes em \R^ n. Ele é chamado asssim por ser sempre o polígono mais simples de sua dimensão, isto é, um triângulo(2D) é o poligono que possui menos vértices e arestas, o tetraedro(3D)é o que possui menos vértices e arestas e faces. E assim por diante. |
| lexicalization | por: simplex |
| Russian | |
| has gloss | rus: Симплекс или n-симплекс (от — простой) — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника. Определяется как выпуклая оболочка n+1 точек, не лежащих в одной n-мерной гиперплоскости. Эти точки называются вершинами симплекса. В частности: * 0-симплекс это точка; * 1-симплекс это отрезок; * 2-симплекс это треугольник; * 3-симплекс это тетраэдр. |
| lexicalization | rus: симплекс |
| Slovak | |
| has gloss | slk: Simplex alebo n-simplex je n-rozmerné zovšeobecnenie trojuholníka, konvexný obal množiny n + 1 afinne nezávislých bodov umiestnených v euklidovskom priestore dimenzie n (En) či vyššej. Inak povedané simplex je konvexná množina v En, kt. obsahuje práve n+1 krajných bodov. |
| lexicalization | slk: simplex |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Simpleks ali n-simpleks je v geometriji n-razsežen analogon trikotnika. |
| lexicalization | slv: simpleks |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En geometría, un símplex o n-símplex es el análogo en n dimensiones de un triángulo. Más exactamente, un símplex es la envoltura convexa de un conjunto de (n + 1) puntos independientes afines en un espacio euclídeo de dimensión n o mayor, es decir, el conjunto de puntos tal que ningún m-plano contiene más que (m + 1) de ellos. Se dice de estos puntos que están en posición general. |
| lexicalization | spa: simplex |
| lexicalization | spa: Símplex |
| Albanian | |
| has gloss | sqi: Në gjeometri, një simpleks (shumes simplekse ose simpliksë) ose n-simpleks është analogu n-përmasor i trekendeshit. Me specifikisht, një simpleks është një zarf konveks i një bashkësie të (n + 1) pikave afine të pavarura ne një hapesire Euklidiane me dimension n ose me të lartë (pra., një set pikash që asnje plan-m dimensional të mos përmbjae më shumë se (m + 1) nga ato ; pika të tilla thuhen se janë në pozicion të përgjithshem). |
| lexicalization | sqi: simpleks |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Inom geometri är ett simplex, ett n-simplex eller en hypertetraeder en n-dimensionell motsvarighet till triangeln. Mer specifikt är ett simplex det konvexa höljet till en ändlig uppsättning punkter i ett euklidiskt rum. Ett simplex är ett n-simplex om det är det konvexa höljet av (n+1) affint oberoende punkter, det vill säga en uppsättning punkter som är sådan att inget m-plan rymmer mer än (m + 1) punkter från uppsättningen. Exempelvis är ett 0-simplex en punkt, ett 1-simplex ett linjesegment, ett 2-simplex en triangel, ett 3-simplex en tetraeder och ett 4-simplex en pentatop (i samtliga fall med ett inre). |
| lexicalization | swe: simplex |
| Thai | |
| has gloss | tha: ในเรขาคณิต ซิมเพล็กซ์ หรือ n-ซิมเพล็กซ์ คือรูปเชิงอุปมานของรูปสามเหลี่ยมใน n มิติ หรืออาจกล่าวให้ชัดเจนขึ้นได้ว่า ซิมเพล็กซ์ คือ คอนเว็กซ์ฮัล (convex hull) ของเซตของจุด n+1 จุดที่อิสระสัมพรรค (affinely independent) กันในปริภูมิแบบยุคลิดมิติ n หรือมากกว่า |
| lexicalization | tha: ซิมเพล็กซ์ |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 几何学上，单纯形或者n-单纯形是和三角形类似的n维几何体。精确的讲，单纯形是某个n维以上的欧几里得空间中的（n+1）个仿射无关（也就是没有m维平面包含m+1个点；这样的点集被称为处于一般位置）的点的集合的凸包。 |
| lexicalization | zho: 单纯形 |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
