| Arabic |
| has gloss | ara: في الرياضيات، الصيغة التربيعية هي كثير حدود من الدرجة الثانية، وتحوي عدة متحولات. |
| lexicalization | ara: صيغة تربيعية |
| Bosnian |
| lexicalization | bos: Kvadratni oblici |
| Catalan |
| has gloss | cat: Una forma quadràtica és un polinomi homogeni de grau dos que involucra n variables xi: |
| lexicalization | cat: forma quadràtica |
| Czech |
| has gloss | ces: Kvadratická forma je zúžením (restrikcí) bilineární formy. Jde o zobrazení jen jednoho vektoru, který však představuje oba argumenty příslušné bilineární formy. Kvadratické formy jsou ustředním matematickým aparátem vykytují se napřiklad v teorii čísel, Riemanově geometrii (jako křivosti křivek) a mnoha dalších. Jsou také všude ve fyzice a chemii, jako energie systému, zvláště pak pokud týče matematických norem , které vedou k využití v Hilbertových prostor. |
| lexicalization | ces: kvadratická forma |
| German |
| has gloss | deu: Eine quadratische Form ist in der Mathematik eine Funktion, die sich in einigen Aspekten wie die quadratische Funktion x\mapsto x^2 verhält. Das bekannteste Beispiel ist das Quadrat des Betrages eines Vektors. Quadratische Formen tauchen in vielen Bereichen der Mathematik auf. In der Geometrie dienen sie dazu, Metriken einzuführen, in der Elementargeometrie zur Beschreibung von Kegelschnitten. Sie sind aber, falls zum Beispiel über den rationalen oder ganzen Zahlen betrachtet, auch ein klassischer Gegenstand der Zahlentheorie, in der man etwa nach den Zahlen fragt, die sich durch eine quadratische Form darstellen lassen. Hier werden im Folgenden vor allem zahlentheoretische Aspekte betrachtet. |
| lexicalization | deu: quadratische Form |
| Esperanto |
| has gloss | epo: En matematiko, kvadrata formo estas homogena polinomo de grado 2 de iu kvanto de variabloj. |
| lexicalization | epo: kvadrata formo |
| Persian |
| has gloss | fas: در رياضيات، فرمهای درجهٔ دوم (Quadratic form) به چندجملهایهای همگن درجهٔ دو با هر تعداد متغیر اطلاق میشود. |
| lexicalization | fas: فرم درجه دوم |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré deux avec un nombre quelconque de variables. Par exemple, la distance comprise entre deux points dans un espace euclidien à trois dimensions sobtient en calculant la racine carrée dune forme quadratique impliquant six variables qui sont les trois coordonnées de chacun des deux points. |
| lexicalization | fra: Forme Quadratique |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica una forma quadratica è un polinomio omogeneo di grado 2 in un certo numero di variabili. Ad esempio la distanza tra due punti di uno spazio euclideo tridimensionale è ottenuta dalla radice quadrata di una forma quadratica in 6 variabili, le tre coordinate cartesiane ortogonali di ciascuno dei due punti. |
| lexicalization | ita: forma quadratica |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において二次形式（にじけいしき、quadratic form）とは斉二次の多項式のことである。 |
| lexicalization | jpn: 二次形式 |
| Korean |
| has gloss | kor: 수학에서 2차형식(quadratic form)은 다변수 2차 동차다항식을 말한다. |
| lexicalization | kor: 2차 형식 |
| lexicalization | kor: 2차형식 |
| Dutch |
| has gloss | nld: Algemene definitie In de lineaire algebra verstaat men onder een kwadratische vorm een afbeelding Q:V\to K van een vectorruimte V naar haar scalairenlichaam K met de eigenschap dat er een symmetrische bilineaire vorm B op V bestaat, zodanig dat: :\forall v\in V:Q(v)=B(v,v). |
| lexicalization | nld: kwadratische vorm |
| Norwegian |
| has gloss | nor: I matematikk er en kvadratisk form hver enkel homogent uttrykk der hvert ledd er av annen grad. Generelt kan det skrives |
| lexicalization | nor: kvadratisk form |
| Polish |
| has gloss | pol: Forma kwadratowa (funkcjonał kwadratowy) – rodzaj funkcjonału na przestrzeni liniowej. Termin forma kwadratowa zmiennych x_1,\ldots,x_n jest także używany na określenie wielomianu jednorodnego drugiego stopnia (czyli sum jednomianów stopnia drugiego w zmiennych x_1,\ldots,x_n). |
| lexicalization | pol: forma kwadratowa |
| Russian |
| has gloss | rus: Квадратичной формой называется функция B(x)=A(x,x) из линейного пространства L над произвольным полем F характеристики не 2 в поле F, которая получается из билинейной формы A(x,y) при x=y. |
| lexicalization | rus: Квадратичная форма |
| Slovak |
| has gloss | slk: Kvadratická forma nad poľom reálnych čísel je v matematike ľubovoľný výraz tvaru |
| lexicalization | slk: Kvadratická forma |
| Castilian |
| has gloss | spa: Una forma cuadrática es una aplicación matemática que asigna a cada elemento de un espacio vectorial \scriptstyle x un número real, de una manera que generaliza la operación \scriptstyle ax^2 un espacio vectorial de dimensión superior a 1. |
| lexicalization | spa: Forma cuadratica |
| lexicalization | spa: forma cuadrática |
| Swedish |
| has gloss | swe: Kvadratisk form, matematik, kallas varje helt homogent uttryck, där varje term är av andra graden. Allmänt kan det skrivas :\sum_i=1}^n\sum_j=i+1}^n c_ij} x_ix_j där c_ij} är konstanter och x_i variabler. |
| lexicalization | swe: Kvadratisk form |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Квадрати́чна фо́рма — однорідний многочлен другого степеня від однієї чи декількох змінних. |
| lexicalization | ukr: Квадратична форма |
| Urdu |
| lexicalization | urd: چکوری ہئیت |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，二次型是一些变量上的二次齐次多项式。术语二次形式也经常用来提及二次空间，它是有序对 (V,q)，这里的 V 是在域 k 上的向量空间，而 q:V → k 是在 V 上的二次形式。例如，在三维欧几里得空间中两个点之间的距离可以采用涉及六个变量的二次形式的平方根来找到，它们是这两个点的各自的三个坐标。 |
| lexicalization | zho: 二次型 |
