e/Pentagonal number

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has glosseng: A pentagonal number is a figurate number that extends the concept of triangular and square numbers to the pentagon, but, unlike the first two, the patterns involved in the construction of pentagonal numbers are not rotationally symmetrical. The nth pentagonal number pn is the number of distinct dots in a pattern of dots consisting of the outlines of regular pentagons whose sides contain 1 to n dots, overlaid so that they share one vertex. For instance, the third one is formed from outlines comprising 1, 5 and 10 dots, but the 1, and 3 of the 5, coincide with 3 of the 10 – leaving 12 distinct dots, 10 in the form of a pentagon, and 2 inside...
lexicalizationeng: Pentagonal numbers
lexicalizationeng: pentagonal number
instance ofe/Figurate number
Meaning
Arabic
has glossara: العدد المخمسي هو عدد شكلي يمثل شكل مخمس. يعطى العدد المخمس للعدد n بالعلاقة:
lexicalizationara: عدد مخمسي
Catalan
has glosscat: Un nombre pentagonal és un nombre figurat que estén el concepte de nombre triangular i quadrat al pentàgon, però, a diferència dels dos primers, els patrons utilitzats en la construcció dels nombres pentagonals no són simètricament rotacionals.
lexicalizationcat: nombre pentagonal
German
has glossdeu: Eine Fünfeckszahl oder Pentagonalzahl ist eine Zahl, die das Konzept der Dreiecks- und Quadratzahlen auf das regelmäßige Fünfeck erweitert. Allerdings ist das dabei entstehende Muster weit weniger symmetrisch als das der Dreiecks- und Quadratzahlen. Die n-te Fünfeckszahl entspricht der Anzahl der Kugeln, die man zum Legen eines Musters mit n regelmäßigen Fünfecken benötigt, die eine gemeinsame Ecke haben. Die ersten Fünfeckszahlen sind :0, 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, … Bei einigen Autoren ist die Null keine Fünfeckszahl, sodass die Zahlenfolge erst mit der Eins beginnt.
lexicalizationdeu: Fünfeckszahl
Finnish
has glossfin: Viisikulmioluku on positiivinen kokonaisluku, joka on muotoa \fracn(3n - 1)}2}, jossa n on positiivinen kokonaisluku. Esimerkiksi 12 on viisikulmioluku, koska \frac3(3\times 3 - 1)}2} = 12.
lexicalizationfin: viisikulmioluku
French
has glossfra: Un nombre pentagonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un pentagone. Un nombre pentagonal de rang n est défini par :n(3n-1)\over 2
lexicalizationfra: nombre pentagonal
Italian
has glossita: Un numero pentagonale è un numero poligonale che rappresenta un pentagono. Il numero pentagonale per n può essere calcolato con la formula:
lexicalizationita: numero pentagonale
Japanese
has glossjpn: 五角数(ごかくすう、pentagonal number)とは、多角数の一種で、正五角形の形に点を図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。五角数は無数にあり、そのなかでは 1 が最も小さい。3で割ると1余る整数を1から小さい順に足した数と定義してもよい。例:5 (= 1 + 4)、12 (= 1 + 4 + 7)、92 (= 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22)
lexicalizationjpn: 五角数
Korean
has glosskor: 오각수(五角數)는 일정한 물건으로 오각형 형태로 물건을 배치했을 사용되는 물건의 합계가 되는 수를 말한다.
lexicalizationkor: 오각수
Dutch
has glossnld: Een vijfhoeksgetal is een geheel getal, dat gevonden kan worden als het aantal punten van gezamenlijke vijfhoeken met een gemeenschappelijk hoekpunt en (gedeeltelijk) twee gemeenschappelijke zijden, en met een telkens oplopend aantal punten per zijde.
lexicalizationnld: vijfhoeksgetal
Slovenian
has glossslv: Pétkótniško števílo ali peterokótniško števílo je v matematiki figurativno (oziroma mnogokotniško) število, ki predstavlja pravilni petkotnik. Petkotniška števila za dan n lahko zapišemo v obliki n(3n - 1)/2, kjer je n > 0. Prva peterokotniška števila so :
lexicalizationslv: petkotniško število
Castilian
has glossspa: Un número pentagonal es un número figurado que extiende el concepto de número triangular y cuadrado al pentágono, pero, a diferencia de los dos primeros, los patrones utilizados en la construcción de los números pentagonales no son simétricamente rotacionales.
lexicalizationspa: Numero pentagonal
lexicalizationspa: número pentagonal
Chinese
has glosszho: 五邊形數是能排成正五邊形的多邊形數。第n個五邊形數可用公式n(3n-1)/2求得,且n>0。首幾個五邊形數為1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117... (OEIS:A000326)其奇偶排列是「奇奇偶偶」。
lexicalizationzho: 五角数
Media
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Word: (case sensitive)
Language: (ISO 639-3 code, e.g. "eng" for English)


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