| Arabic |
| has gloss | ara: خاصيات اساسية اتصال ورتابة دالة اللوغاريتم الطبيعي نستنتج مما سبق ان الدالة ln معرفة على ]0 ; + \infty[ وقابلة للاشتقاق على هذا المجال و: |
| lexicalization | ara: لوغاريتم طبيعي |
| Bosnian |
| has gloss | bos: Prirodni logaritam, od prije poznat kao hiperbolički logaritam, je logaritam za bazu e, gdje je e iracionalna konstanta, čija je približna vrijednost 2,718<span style="margin-left:0.25em">281<span style="margin-left:0.2em">828. Ponekad se koristi i naziv Napierov logaritam, iako se originalno značenje ovog termina malo drugačije. Jednostavno rečeno, prirodni logaritam broja x je stepen na kojeg se diže broj e kako bi se dobio taj broj x — na primjer, prirodni logaritam broja e je 1 zato što je e1 = e, dok je prirodni logaritam broja 1 broj 0, pošto je e0 = 1. Prirodni logaritam može se definisati za sve pozitivne realne brojeve x kao površina ispod krive y = 1/t u granicama od 1 do x, a može se definisati i kao kompleksni brojevi različiti od nule, kao što je obješnjeno u tekstu ispod. |
| lexicalization | bos: prirodni logaritam |
| Breton |
| has gloss | bre: Al logaritm natural pe logaritm neperian, a zo, e matematikoù, al logaritm a ziaz e. Reiprokenn ar fonksion eksponantel a ziaz e eo. Primitivenn ar fonksion kontrol termenet war ]0 ; + \infty[ hag a zo nul e 1 eo. |
| lexicalization | bre: Logaritm neperian |
| Bulgarian |
| has gloss | bul: Естественият логаритъм (от лат. logarithmus naturalis), наричан понякога и натурален, е логаритъм с основа числото e = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 35.... . Числото "e" е ирационално и се дефинира като границата на (1+1/n)n при n, клонящо към безкрайност. Естественият логаритъм ln x е дефиниран за всички реални положителни стойности на x, както и за всички ненулеви комплексни стойности. Въпреки че не е въведена от Джон Непер, тази функция понякога се нарича неперов логаритъм, а числото e се нарича неперово число. |
| lexicalization | bul: Естествен логаритъм |
| Catalan |
| has gloss | cat: El logaritme natural, abans conegut com logaritme hiperbòlic o també logaritme neperià, és el logaritme en base e, on e és una constant irracional que val aproximadament 2.718281828459. En termes senzills, el logaritme natural dun nombre x és la potencia a que caldria elevar e per a que doni x — per exemple el logaritme natural d’e és 1 perquè e1 = e, mentre que el logaritme natural d1 ha de ser 0, donat que e0 = 1. El logaritme natural es pot definir per a tots els nombres reals positius x com l’àrea compresa sota la corba y = 1/t des d1 a x i també es pot definir per als nombres complexos diferents de zero tal com sexplicarà més avall. |
| lexicalization | cat: logaritme natural |
| Danish |
| has gloss | dan: Den naturlige logaritme, \ln er logaritmen med grundtallet e\approx 2.718281828, for hvilken der gælder at |
| lexicalization | dan: Naturlig logaritme |
| Estonian |
| has gloss | est: Naturaallogaritm on logaritm alusel e, kus e on irratsionaalarv ligikaudse väärtusega 2,71828. Naturaallogaritmi arvust x tähistatakse tavaliselt ln(x) või loge(x). |
| lexicalization | est: naturaallogaritm |
| French |
| has gloss | fra: Le logarithme naturel ou logarithme népérien, est, en mathématiques, le logarithme de base e. Cest la réciproque de la fonction exponentielle de base e. Cest la primitive de la fonction inverse définie sur ]0 ; + \infty[ et qui s'annule en 1. |
| lexicalization | fra: logarithme naturel |
| Hebrew |
| has gloss | heb: לוגריתם טבעי הוא לוגריתם שבסיסו הוא הקבוע המתמטי e, שהוא מספר טרנסצנדנטי המתחיל בספרות 2.718281828. |
| lexicalization | heb: לוגריתם טבעי |
| Indonesian |
| has gloss | ind: Logaritma natural adalah logaritma yang berbasis e, dimana e adalah 2.718281828459... (dan seterusnya). Logaritma natural terdefinisikan untuk semua bilangan real positif x dan dapat juga didefinisikan untuk bilangan kompleks yang bukan 0. |
| lexicalization | ind: logaritma natural |
| Italian |
| has gloss | ita: Il logaritmo naturale, descritto per la prima volta da Nepero, è il logaritmo in base e, dove e è uguale a 2,71828... Il logaritmo naturale è definito per tutte le x reali e positive, ma anche per i numeri complessi diversi da zero. |
| lexicalization | ita: logaritmo naturale |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 自然対数（しぜんたいすう、natural logarithm）は、ネイピア数を底とする対数 (logarithm) で、比較的数学的要素の強い分野で用いられる対数である。 |
| lexicalization | jpn: 自然対数 |
| Korean |
| has gloss | kor: 자연로그는 오일러의 수 e를 밑으로 하는 로그를 뜻한다. 즉, e^x}=y 일 때, x=\ln y 를 y의 자연로그라 한다. |
| lexicalization | kor: 자연 로그 |
| lexicalization | kor: 자연로그 |
| Latvian |
| has gloss | lav: Naturālais logaritms ir logaritms, kura bāze ir skaitlis \ e, e=2,7182818...\,. Naturālo logaritmu no skaitļa \ x apzīmē ar \ \ln x. Līdz ar to \log_e x = \ln x\,. Vienkārši runājot, \ \ln x ir kāpinātājs, kurā kāpinot skaitli e, iegūtu skaitli x. Ir pareizas šādas vienādības: |
| lexicalization | lav: Naturālais logaritms |
| Lithuanian |
| has gloss | lit: Natūrinis logaritmas – toks logaritmas, kurio pagrindas yra iracionalusis skaičius e (apie 2,71828…). Natūrinis logaritmas apibrėžiamas visiems teigiamiems realiesiems skaičiams x ir taip pat gali būti apibrėžiamas nenuliniams kompleksiniams skaičiams. Žymima loge(x) arba tiesiog ln (a). Kartais ši funkcija vadinama Neperio logaritmu, nors pirmasis ją panaudojo ne Džonas Neperis. |
| lexicalization | lit: Natūrinis logaritmas |
| Macedonian |
| has gloss | mkd: Природниот логаритам, порано познат како хиперболичен логаритам е логаритам со основа е, каде е е ирационален број, приближно еднаков на 2.718<span style="margin-left:0.25em">281<span style="margin-left:0.2em">828. понекогаш се нарекува и Неперов логаритам, иако вистинското значење на овој термин е малку поразлично. Со едноставни зборови, природниот логаритам од бројот x е силата на e за да стане еднакво на x - на пример, природен логаритам од e е еднаков на 1, бидејќи e1 = e, додека природен логаритам од 1 е еднаков на 0, бидејќиe0 = 1. Природниот логаритам може да се дефинира како сите позтивни реални броеви x за површината под кривата y = 1/t од 1 до x, и може да биде дефиниран како комплексни броеви различни од нула како што е објаснето подолу. |
| lexicalization | mkd: природен логаритам |
| Dutch |
| has gloss | nld: De natuurlijke logaritme, of neperse logaritme, is een speciaal geval van de in de wiskunde gedefinieerde logaritme. De natuurlijke logaritme heeft als grondtal de wiskundige constante e (een symbool dat geïntroduceerd werd door Leonhard Euler). De natuurlijke logaritme wordt in in meer praktisch gerichte situaties aangeduid door ln (logaritmus naturalis), maar in de wiskunde meestal gewoon door log. Het woord natuurlijk logaritme is afkomstig van de Duitse wiskundige Nikolaus Mercator. |
| lexicalization | nld: natuurlijke logaritme |
| Norwegian |
| has gloss | nor: Den naturlige logaritmen er logaritmen med grunntall e, der e er et irrasjonalt tall tilnærmet lik 2,718<span style="margin-left:0.25em">281<span style="margin-left:0.2em">828. Den naturlige logaritmen skrives generelt som ln x, loge x eller noen ganger, når grunntallet e er underforstått, bare log x. |
| lexicalization | nor: Naturlig logaritme |
| Piemontese |
| lexicalization | pms: Logaritm ëd Napier |
| Polish |
| has gloss | pol: Logarytm naturalny (logarytm Nepera, logarytm hiperboliczny) to logarytm o podstawie e = 2,}718\,281\,828\ldots, oznaczany na ogół symbolem \ln\ x. Liczba e zwana jest liczbą Eulera. |
| lexicalization | pol: Logarytm naturalny |
| Portuguese |
| has gloss | por: O logaritmo natural é o logaritmo de base e, onde e é aproximadamente igual a 2,718281828459045... (chamado Número de Euler). É, portanto, a função inversa da função exponencial. |
| lexicalization | por: logaritmo natural |
| lexicalization | por: Logarítmo natural |
| Castilian |
| has gloss | spa: En análisis matemático se llama logaritmo neperiano o logaritmo natural a la primitiva de la función: f(x) = \frac 1}x} \,\! que toma el valor 1 cuando la variable x es igual a 1, es decir: |
| lexicalization | spa: Logaritmo neperiano |
| Serbian |
| has gloss | srp: Природни логаритам је логаритам за основу -e}-, где је -e}- ирационална константа приближно једнака 2,718<span style="margin-left:0.25em">281<span style="margin-left:0.2em">828<span style="margin-left:0.25em">459. Простим речима, природни логаритам броја x је степен на који треба да дигнемо -e}-, да би оно било једнако x — на пример, природни логаритам од самог -e}- је 1, јер је -e}-1 = -e}-, док је природни логаритам од 1 једнак 0, јер је -e}-0 = 1. Природни логаритам је дефинисан за све позитивне реалне бројеве. |
| lexicalization | srp: природни логаритам |
| Thai |
| has gloss | tha: ลอการิทึมธรรมชาติ คือ ลอการิทึมฐาน e โดยที่ \mathrme} มีค่าโดยประมาณเท่ากับ 2.71828... (ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ เพราะ \mathrme} เป็นจำนวนอตรรกยะ เช่นเดียวกับ \pi) นิยมใช้สัญลักษณ์เป็น ln ลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนจริงบวก x ทุกจำนวนสามารถนิยามได้ นอกจากนี้ยังสามารถนิยามลอการิทึม สำหรับจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่ศูนย์ได้เช่นกัน ดังที่จะได้อธิบายต่อไปข้างหน้า |
| lexicalization | tha: ลอการิทึมธรรมชาติ |
| Chinese |
| has gloss | zho: 自然對數 (Natural logarithm) 是以 e 為底數的對數函數（ln），其逆函數──自然對數逆函數──是以 e 作為基數的指數函數。 |
| lexicalization | zho: 自然對數 |
