e/Monad (category theory)

New Query

Information
has glosseng: In category theory, a monad or triple is an (endo-)functor, together with two associated natural transformations. They are important in the theory of pairs of adjoint functors, and they generalize closure operators on posets to arbitrary categories.
lexicalizationeng: monad
instance ofe/Adjoint functors
Meaning
German
has glossdeu: Eine Monade ist im mathematischen Teilgebiet der eine Struktur, die gewisse formale Ähnlichkeit mit den Monoiden der Algebra aufweist.
lexicalizationdeu: Monade
Japanese
has glossjpn: :コンピュータソフトウェアへのモナドの使用は、モナド (プログラミング)を見てください。 圏論において、モナド(英:monad)もしくはトリプル(英:triple)とは、関連する2つの自然変換を伴う(自己)関手である。モナドは随伴関手の対に関する理論において重要な存在である。これらは自己関手の圏におけるモノイド対象とみなすことができ(よってその名がある)、またこれらは、半順序集合上の閉包演算子を任意の圏へ一般化する。
lexicalizationjpn: モナド
Portuguese
has glosspor: Na Teoria das categorias, uma mónade ou tripla é um (endo-)functor, junto com duas transformações naturais associadas. Elas são importantes na teoria dos pares de functores adjuntos e generalizam operadores de fechamento em posets para categorias arbitrárias.
lexicalizationpor: Mónade
Russian
has glossrus: Монада в теории категорий — это тройка (T, η, μ), где: * T: K \to K функтор из категории K в себя, * \eta: 1_K \to T естественное преобразование * \mu: T^2 \to T естественное преобразование * следующая диаграмма коммутативна (ассоциативность):
lexicalizationrus: Монада
Media
media:imgMonad alg morph.png
media:imgMonad alg mult.png
media:imgMonad alg unit.png
media:imgMonad mult.png
media:imgMonad multiplication explicit.svg
media:imgMonad multiplication.svg
media:imgMonad unit explicit.svg
media:imgMonad unit.png
media:imgMonad unit.svg
media:imgMonad unit1.png

Query

Word: (case sensitive)
Language: (ISO 639-3 code, e.g. "eng" for English)


Lexvo © 2008-2024 Gerard de Melo.   Contact   Legal Information / Imprint