e/Ky Fan inequality

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has glosseng: In mathematics, the Ky Fan inequality is an inequality involving the geometric mean and arithmetic mean of two sets of real numbers of the unit interval. The result was published on page 5 of the book Inequalities by Beckenbach and Bellman (1961), who refer to an unpublished result of Ky Fan. They mention the result in connection with the inequality of arithmetic and geometric means and Augustin Louis Cauchy's proof of this inequality by forward-backward-induction; a method which can also be used to prove the Ky Fan inequality.
lexicalizationeng: Ky Fan inequality
instance ofe/Inequality
Meaning
German
has glossdeu: In der Mathematik wird als Ky-Fan-Ungleichung eine von Ky Fan entdeckte und erstmals von (Lit.: Beckenbach und Bellman, 1983) publizierte Ungleichung bezeichnet. Ihre Bedeutung liegt vor allem darin, dass sie durch ihre Ähnlichkeit mit der Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Ausgangspunkt für weitere Verallgemeinerungen ist.
lexicalizationdeu: Ky-Fan-Ungleichung
Finnish
has glossfin: Matematiikassa Ky Fanin epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon 0<x_i\leq \frac1}2} kaikilla i=1,\cdots,n. Tällöin \frac\prod_i=1}^n}x_i}\left (\sum_i=1}^nx_i\right )^n}\leq \frac\prod_i=1}^n(1-x_i)}(\sum_i=1}^n(1-x_i))^n}. Epäyhtälössä pätee yhtäsuuruus jos ja vain jos kaikki x_i:t ovat yhtä suuria. Yleisempi versio epäyhtälöstä on Levinsonin epäyhtälö.
lexicalizationfin: Ky Fanin epäyhtälö
Chinese
has glosszho: 樊 (Ky Fan)不等式,是华裔数学家樊 发现的一个不等式。這個不等式的意義,在於因其與算幾不等式相似,從中可以推廣出很多結果。
lexicalizationzho: 樊[[File:zh cj-gviw.svg|18px]]不等式
lexicalizationzho: 樊土畿不等式
Media
media:imgZh cj-gviw.svg

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Word: (case sensitive)
Language: (ISO 639-3 code, e.g. "eng" for English)


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