| Catalan |
| has gloss | cat: En diverses branques de les matemàtiques relacionades amb làlgebra abstracta, el nucli dun homomorfisme mesura el grau pel qual l'homomorfisme deixa de ser injectiu. |
| lexicalization | cat: Nucli |
| German |
| has gloss | deu: Der Kern oder Nullraum einer Abbildung ist die Menge der Elemente, die auf die 0 oder allgemeiner das neutrale Element abgebildet werden. |
| lexicalization | deu: Kern |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques et plus particulièrement en algèbre générale, le noyau dun morphisme mesure le degré auquel un morphisme nest pas injectif. |
| lexicalization | fra: Noyau |
| Hebrew |
| has gloss | heb: באלגברה מופשטת, הגרעין של הומומורפיזם בין מבנים אלגבריים הוא אוסף האברים שההומומורפיזם מעביר אל האיבר הנייטרלי. הגרעין הוא תת-מבנה של המבנה שממנו מוגדר ההומורפיזם, וחלות עליו גרסאות שונות של משפט האיזומורפיזם הראשון, על-פי סוג המבנה שבו מדובר. |
| lexicalization | heb: גרעין |
| Italian |
| has gloss | ita: In algebra lineare, il nucleo di una applicazione f tra gruppi o spazi vettoriali è linsieme degli elementi v tali che :f(v)=0\,\!. Il nucleo è quindi linsieme degli elementi che vengono mandati in zero da f. Si tratta quindi di un sottoinsieme del dominio di f. Viene spesso indicato come \ker (f), dall'inglese Kernel. |
| lexicalization | ita: nucleo |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において、準同型の核（かく、kernel）とは、その準同型の単射からのずれの度合いを測る道具である。代数系における準同型の核が "自明" (trivial) であることとその準同型が単射であることとが同値となる。 |
| lexicalization | jpn: 核 |
| Korean |
| has gloss | kor: 수학에서 말하는 커널의 정의는 다음과 같다. |
| lexicalization | kor: 커널 |
| Dutch |
| has gloss | nld: Definitie De kern of nulruimte van een lineaire afbeelding f : V \to W, is de verzameling van alle vectoren uit V, die onder f op de nulvector van W worden afgebeeld: |
| lexicalization | nld: kern |
| Polish |
| has gloss | pol: Jądro – w algebrze dla dowolnej struktury algebraicznej homomorficzny przeciwobraz elementu neutralnego. Jądro służy mierzeniu iniektywności (różnowartościowości) danego homomorfizmu: im mniejsze jądro, tym bardziej iniektywny homomorfizm. Dla danego homomorfizmu f jego jądro oznacza się zwykle \ker f (od ang. kernel) |
| lexicalization | pol: Jądro |
| Russian |
| has gloss | rus: В различных разделах математики ядром отображения \ f : A \rightarrow B называется некоторое множество \ker\,f, в некотором смысле характеризующее отличие f от инъективного отображения. Конкретное определение может различаться, однако для инъективного отображения f множество \ker\,f всегда должно быть тривиально. Если множества A и B обладают некоторой структурой (например, являются группами или векторными пространствами), то \ker\,f также должно обладать этой структурой, при этом различные формулировки основной теоремы о гомоморфизме связывают образ \mathrmIm}\,f и фактормножество A / \ker\,f. |
| lexicalization | rus: ядро |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在归入线性代数的各种数学分支中，同态的核测量同态不及于单射的程度。 |
| lexicalization | zho: 核 |