| German |
| lexicalization | deu: Kritischer Punkt |
| French |
| has gloss | fra: En analyse à plusieurs variables, un point critique dune fonction de plusieurs variables, à valeurs numériques, est un point dannulation de son gradient. Les points critiques servent dintermédiaire pour la recherche des extrema dune telle fonction. |
| lexicalization | fra: point critique |
| Italian |
| has gloss | ita: In analisi matematica si chiama punto critico o punto stazionario di una funzione derivabile definita su un insieme aperto dei numeri reali a valori reali :f:A \to \R un punto x in cui la derivata f^\prime (x) si annulla. |
| lexicalization | ita: punto critico |
| Korean |
| has gloss | kor: 어떤 함수 f의 임계점(臨界點, Critical point)이란, 일급함수 f 에서는 모든 방향미분계수가 영이 되는 점을, 불연속 함수 f 에서는 불연속점을, 연속이지만 일급함수 가 아닌 함수 f 에서는 도함수가 정의되지 않는 점을 말한다. |
| lexicalization | kor: 임계점 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de wiskunde is een kritisch punt (of kritische waarde) een punt op het domein van een functie, waar in * Eén dimensie: de afgeleide, of hellingsgraad van de lijn (visualisatie van een functie in een dimensie), gelijk is aan nul, of waar een functie ophoudt differentieerbaar te zijn. * Twee of meer dimensies: de afgeleide (de Jacobiaan) verdwijnt, of de Jacobiaan niet van volledige rang is, of de functie niet differentieerbaar is. |
| lexicalization | nld: kritisch punt |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário é um ponto no domínio de uma função onde a derivada é nula. Os pontos críticos sempre serão pontos de máximos ou mínimos, mesmo que relativos. Porém, os extremos, só serão considerados máximos ou mínimos se forem absolutos. A partir dos ponto críticos podemos encontrar os pontos de máximos e/ou mínimos, substituindo os pcs na função inicial. |
| lexicalization | por: ponto crítico |
| Russian |
| has gloss | rus: Критической точкой (или особой точкой, или стационарной точкой) непрерывно дифференцируемой функции (отображения) f: \R^n\to\R^m называется такая точка x_0 \in \R^n, в которой дифференциал f_*=\frac\partial f}\partial x} является вырожденным линейным преобразованием соответствующих касательных пространств в точках x_0 и f(x_0), т.е. размерность образа f_* меньше \min \n,m\}. В координатной записи это означает что ранг матрицы Якоби функции f, составленной из всех частных производных \frac\partial f_j}\partial x_i}(x_0), i=1,\ldots,n, j=1,\ldots,m, меньше своего максимально возможного значения \min \n,m\}. |
| lexicalization | rus: Критическая точка |
| Swedish |
| has gloss | swe: En kritisk punkt för en partiellt deriverbar funktion definierad på en delmängd till R^n är en punkt sådan att alla partiella derivator är noll. |
| lexicalization | swe: Kritisk punkt |
