Information | |
---|---|
has gloss | eng: In number theory, the Chinese hypothesis is a disproven conjecture stating that an integer n is prime if and only if it satisfies the condition that 2n−2 is divisible by n. In other words, that integer n is prime if and only if 2^n \equiv 2 \pmodn}\,. It is true that if n is prime, then 2^n \equiv 2 \pmodn}\, (this is a special case of Fermat's little theorem). However, the converse (if \,2^n \equiv 2 \pmodn} then n is prime) is false, and therefore the hypothesis as a whole is false. The smallest counter example is n = 341 = 11×31. Composite numbers n for which 2n−2 is divisible by n are called Poulet numbers. They are a special class of Fermat pseudoprimes. |
lexicalization | eng: Chinese hypothesis |
instance of | c/Conjectures about prime numbers |
Meaning | |
---|---|
Vietnamese | |
has gloss | vie: Trong lý thuyết số, Giả thiết trung quốc là một phỏng đoán đả bị bác bỏ, phỏng đoán này nói rằng một số tự nhiên n là số nguyên tố khi và chỉ khi nó thỏa mãn điều kiện 2n−2 chia hết cho n. Nói cách khác, số tự nhiên n là số nguyên tố khi và chỉ khi 2^n \equiv 2 \pmodn}\,. Đúng là nếu n nguyên tố thì 2^n \equiv 2 \pmodn}\, (đây là một trường hợp riêng của định lý nhỏ Fermat). Tuy nhiên điều ngược lại (nếu \,2^n \equiv 2 \pmodn} thì n là số nguyên tố) là sai, bởi vậy một cách tổng quát thì giả thuyết này là sai. Người ta đả tìm được n nhỏ nhất để bác bỏ giả thuyết trên là n = 341 = 11×31. Hợp số n thỏa mãn 2n−2 chia hết cho n được gọi là số giả nguyên tố, là một lớp riêng của số giả nguyên tố Fermat. |
lexicalization | vie: Giả thiết Trung quốc |
Lexvo © 2008-2024 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint