| German |
| has gloss | deu: Im mathematischen Teilgebiet der Algebra bezeichnet das Zentrum einer Algebra oder einer Gruppe diejenige Teilmenge der betrachteten Struktur, die aus all denen Elementen besteht, die mit allen Elementen bzgl. der Multiplikation kommutieren. |
| lexicalization | deu: Zentrum |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, plus particulièrement en algèbre générale, le centre dune structure algébrique est lensemble des éléments de cette structure qui commutent avec tous les autres éléments. |
| lexicalization | fra: Centre |
| Hebrew |
| has gloss | heb: באלגברה, המרכז של מבנה אלגברי הוא תת-מבנה, הכולל את האיברים המתחלפים עם כל האיברים במבנה. מקובל לסמן את המרכז של מבנה G באות \,Z(G), מן המלה הגרמנית Zentrum, או בצירוף \ \mboxCent}(G). באופן הזה מתקבל תת-מבנה שהוא קומוטטיבי בפני עצמו ומשתלב באופן פשוט יחסית עם המבנה המקורי, וכך אפשר להכניס כלים המתאימים לסיטואציה קומוטטיבית, גם כאשר המבנה שאותו חוקרים אינו כזה. |
| lexicalization | heb: מרכז |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A centrum a matematika absztrakt algebra nevű ágában egy- vagy kétműveletes struktúrák alaphalmazának (univerzumának) olyan részhalmazát, esetleg a struktúra olyan részstruktúráját jelenti, melynek minden eleme felcserélhető az alaphalmaz összes többi elemével a struktúra adott bináris műveletét végezve. |
| lexicalization | hun: Centrum |
| Dutch |
| has gloss | nld: De term centrum wordt in de abstracte algebra in verschillende contexten gebruikt om de verzameling van alle elementen aan te duiden die commuteren met alle andere elementen. Meer specificiek: * Het centrum van een groep G bestaat uit al die elementen x in G, zodat xg = gx geldt voor alle g in G. Dit is een normale deelgroep van G. * Het centrum van een ring R is een deelverzameling van R, die bestaat uit al die elementen x van R, zodat xr = rx geldt voor alle r in R. Het centrum is een commutatieve deelring van R, zodat R een algebra over zijn centrum is. * Het centrum van een algebra van een veld A bestaat uit al die elementen x van A, zodat xa = ax geldt voor alle a in A. Zie ook: centrale enkelvoudige algebra. * Het centrum van een Lie-algebra L bestaat uit al die elementen x in L, zodat [x,a] = 0 geldt voor alle a in L. Dit is een ideaal van de Lie-algebra L. * Het centrum van een monoïdale categorie C bestaat uit geordende paren (A,u), waar A is een object van C, en u:A \otimes - \rightarrow - \otimes A een natuurlijk isomorfisme dat aan zekere axioma's voldoet. |
| lexicalization | nld: centrum |