| Arabic |
| has gloss | ara: في الرياضيات، تشكل الأعداد الكاتلانية سلسلة من الأعداد الطبيعية التي تظهر في العديد من مسائل العد والتي غالباً ما تحتوي على أجسام معرفة بشكل عودي. تم تسمية الأعداد الكاتلانية على اسم الرياضياتي البلجيكي أوجين تشارلز كاتالان (1814 - 1894). |
| lexicalization | ara: عدد كاتالاني |
| Czech |
| has gloss | ces: Catalanova čísla jsou taková přirozená čísla C_n, která jsou určena následujícím předpisem: |
| lexicalization | ces: Catalanova čísla |
| German |
| has gloss | deu: Die Catalan-Zahlen oder catalanschen Zahlen bilden eine Folge natürlicher Zahlen, die in vielen Problemen der Kombinatorik auftaucht und eine ähnlich wichtige Rolle wie die Binomialkoeffizienten oder die Fibonacci-Zahlen spielt. Sie sind nach dem belgischen Mathematiker Eugène Charles Catalan benannt. |
| lexicalization | deu: Catalan-Zahl |
| lexicalization | deu: Catalanzahl |
| Esperanto |
| has gloss | epo: La katalanaj nombroj estas entjeroj ofte trovataj en kombinatoriko. Ili konsistigas vicon, kies n-a elemento C_n estas difinita jene: |
| lexicalization | epo: Katalana nombro |
| Persian |
| has gloss | fas: اعداد کاتالان در ریاضیات ترکیبی، یک سری از اعداد طبیعی هستند که در مسائل شمارشی متنوع که معمولا اشیا به صورت بازگشتی تعریف شده را در بر می‌گیرند، رخ می‌دهند. این اعداد به افتخار ریاضیدان بلژیکی شارل کاتالان (۱۸۹۴-۱۸۱۴) اعداد کاتالان نامیده می‌شوند. وی استنتاج مقدماتی از فرمول را کشف کرد. کاتالان مقالات متعددی در زمینه آنالیز، ترکیبیات، جبر، هندسه، احتمالات و نظریه اعداد منتشر کرد. درستی حدس او که اعداد ۰، ۱، ۸، ۹ تنها زوج اعداد کامل متوالی است که به صورت توانی می‌باشد در دهه ۱۹۷۰ ثابت شد. |
| lexicalization | fas: دنباله کاتالان |
| Finnish |
| has gloss | fin: Kombinatoriikassa Catalanin luvut on joukko luonnollisia lukuja, jotka esiintyvät monenlaisissa laskentaongelmissa, jotka käsittelevät usein rekursiivisesti määriteltyjä objekteja. Luvut ovat nimetty belgialaisen matemaatikon Eugène Charles Catalanin mukaan. |
| lexicalization | fin: Catalanin luku |
| French |
| has gloss | fra: Les nombres de Catalan sont des entiers naturels qui se rencontrent souvent dans les problèmes de combinatoire. Ils forment une suite dont le terme dindice n, appelé nème nombre de Catalan est défini par :C_n = \frac1}n+1}2n \choose n} = \frac(2n)!}n! (n+1)!} (voir coefficient binomial). Les premiers nombres de Catalan pour n=0, 1, 2, 3, ... sont :1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862,... Tous les nombres de Catalan sont des entiers naturels parce quils peuvent sécrire sous la forme: :pour n≥1, C_n=2n \choose n}-2n \choose n-1} Applications en combinatoire Mots de Dyck Cn est égal au nombre de mots de Dyck de longueur 2n. Un mot de Dyck est un mot formé de n lettres X et de n lettres Y, tel quaucun préfixe (mot obtenu en supprimant les dernières lettres à partir dun rang quelconque) ne contienne plus de Y que de X. Autrement dit, lorsque nous parcourons un mot de Dyck de gauche à droite, le nombre de X rencontrés est toujours supérieur ou égal au nombre de Y. Par exemple, les mots de Dyck de la longueur 6 sont: XXXYYY,\quad XYXXYY,\quad XYXYXY,\quad XXYYXY,\quad XXYXYY. En loccurrence, C3= 5. |
| lexicalization | fra: nombres de Catalan |
| Hebrew |
| has gloss | heb: מספר קָטָלָן (Catalan) הוא מספר טבעי שמופיע בבעיות ספירה שונות בקומבינטוריקה. מספר קטלן ה-\ n-י מוגדר על ידי מקדם בינומי באופן הבא: <div style="text-align: center;"> C_n = \frac1}n+1}2n\choose n} \qquad\mbox for }n\ge 0 |
| lexicalization | heb: מספר קטלן |
| Italian |
| has gloss | ita: Il termine generale della successione dei numeri di Catalan è definito dall'espressione |
| lexicalization | ita: Numero di Catalan |
| Japanese |
| has gloss | jpn: カタラン数（-すう、）は、自然数のうち、ベルギーの数学者Eugène Charles Catalanによって名付けられた数である。n番目のカタラン数Cnは以下の式で定義される。 :C_n = \frac1}n+1}2n\choose n} = \frac(2n)!}(n+1)!\,n!} 1番目のカタラン数から順に列記すると :1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, … |
| lexicalization | jpn: カタラン数 |
| Korean |
| has gloss | kor: 카탈란 수는, 조합론에서 자주 만날 수 있는 수열이다. 오일러가 "(n+2)-각형을 n개의 삼각형으로 나눌 수 있는 경우의 수"를 세는 문제를 제안하면서 처음 나타났다. 벨기에의 수학자 카탈란의 이름을 따서 정해졌다. |
| lexicalization | kor: 카탈란 수 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de combinatoriek vormen de Catalan-getallen een rij van natuurlijke getallen die voorkomen in diverse telproblemen. Ze zijn vernoemd naar de Belgische wiskundige Eugène Charles Catalan (1814–1894). |
| lexicalization | nld: Catalan getal |
| lexicalization | nld: Catalan-getal |
| lexicalization | nld: Catalangetal |
| Norwegian |
| has gloss | nor: Catalantallene er en følge av naturlige tall som ofte forekommer i telleproblemer i kombinatorikk. De er oppkalt etter den belgiske matematikeren Eugène Charles Catalan. For n ≥ 0, betegnes det n´te catalantallet Cn, og er gitt ved formelen :C_n = \frac 1n+1} 2n\choose n}. |
| lexicalization | nor: Catalan-tall |
| lexicalization | nor: catalantall |
| Polish |
| has gloss | pol: Liczby Catalana – szczególny ciąg liczbowy, mający zastosowanie w różnych aspektach kombinatoryki. Nazwane zostały na cześć belgijskiego matematyka Eugène Charlesa Catalana (1814–1894). Bywają również nazywane liczbami Segnera, na cześć matematyka pochodzącego z Karpat Niemieckich, Jána Andreja Segnera (1704-1777). |
| lexicalization | pol: Liczby Catalana |
| Russian |
| has gloss | rus: Числа Катала́на — числовая последовательность, встречающаяся в многих задачах комбинаторики. Последовательность названа в честь бельгийского математика Каталана, хотя была известна ещё Л. Эйлеру. |
| lexicalization | rus: Числа Каталана |
| Slovak |
| has gloss | slk: Catalanove čísla, pomenované po belgickom matematikovi Eugèneovi Charlesovi Catalanovi, sú postupnosť prirodzených čísel, ktoré sa objavujú ako riešenie viacerých kombinatorických problémov, najmä tých rekurzívneho charakteru. Definujú sa pomocou binomických koeficientov, n-té Catalanovo číslo je definované ako: |
| lexicalization | slk: Catalanovo číslo |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Catalanova števila ali tudi Segnerjeva števila v matematiki tvorijo zaporedje naravnih števil, ki se pojavlja v mnogih preštevalnih in velikokrat rekurzivnih problemih v kombinatoriki. n-to Catalanovo število je določeno neposredno z binomskimi koeficienti: |
| lexicalization | slv: Catalanovo število |
| Castilian |
| lexicalization | spa: Numeros de Catalan |
| lexicalization | spa: números de Catalan |
| lexicalization | spa: Números de catalán |
| Albanian |
| has gloss | sqi: Numrat e Catalanit janë terma të një vargu i cili shumë hpesh paraqitet si zgjidhje e shumë problemeve në kombinatorikë dhe përkufizohet në mënyrë rekurzive. Emrin e ka marrë sipas matematikanit belg Eugene Charles Catalan (1814–1894). |
| lexicalization | sqi: Numrat e Catalanit |
| Swedish |
| has gloss | swe: Catalantalen utgör talföljden :(C0, C1, C2, C3, C4,...) = (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324 …) som är uppkallade efter den belgiska matematikern Eugène Charles Catalan (1814–1894). Catalantalen har visats ange antalen för en mycket stor uppsättning olika kombinatoriskt intressanta familjer av mängder. |
| lexicalization | swe: Catalantal |
| Tamil |
| has gloss | tam: கேடலான் எண்கள் (Catalan numbers) என்ற கருத்து 1830ம் ஆண்டு யுஜீன் கேடலான் (1814-1894) என்பவர் எழுதின ஒரு ஆய்வுக் கட்டுரையிலிருந்து தொடங்கியது. பற்பல எண்ணிக்கைப் பிரச்சினைகளில் அது திரும்பத் திரும்ப வருவதைப் பார்க்கலாம். அதனாலேயே சேர்வியலில் இது ஒரு முக்கிய அத்தியாயமாக நிலைபெற்றுவிட்டது. ஒரு தொடர்வரிசையாக வரும் இந்த எண்களின் n –வது எண்ணுக்கு Cn என்ற குறியீடு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதனுடைய மதிப்பு |
| lexicalization | tam: கேடலான் எண்கள் |
| Thai |
| has gloss | tha: ในคณิตศาสตร์เชิงการจัด จำนวนแคทาแลน (Catalan numbers) ปรากฏอยู่ในปัญหาการนับหลายๆปัญหา โดยส่วนใหญ่มักอยู่ในรูปการเรียกซ้ำ (recursive) จำนวนแคทาแลนถูกตั้งชื่อตามชื่อของยูจีน ชาร์ลส์ แคทาแลน นักคณิตศาสตร์ชาวเบลเยียม |
| lexicalization | tha: จำนวนแคทาแลน |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Числа Каталана — числова послідовність, що зустрічається в багатьох задачах комбінаторики. Послідовність названа в честь бельгійского математика Каталана, хоча була відома ще Л. Eйлеру. |
| lexicalization | ukr: Число Каталана |
| Urdu |
| lexicalization | urd: Catalan number |
| Chinese |
| has gloss | zho: 卡塔兰数是組合數學中一個常出現在各種計數問題中出現的數列。由以比利時的數學家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名。 |
| lexicalization | zho: 卡塔兰数 |
