| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques, una base β d'un espai topològic X amb topologia T , és una col lecció de oberts de T encarregada de verificar que tot obert de la topologia T pot expressar com unió dels elements de β . |
| lexicalization | cat: base |
| Czech |
| has gloss | ces: Báze topologického prostoru B je soustava otevřených množin ze systému všech otevřených množin v B takových, že každá otevřená množina v X se dá napsat jako sjednocení prvků v B. |
| lexicalization | ces: Báze topologického prostoru |
| German |
| has gloss | deu: Eine Subbasis in einem topologischen Raum ist ein (möglichst klein gewähltes) System von offenen Mengen, das die Topologie eindeutig beschreibt. Ist dieses System (im unten definierten Sinne) auch noch abgeschlossen bezüglich der Schnittmengenbildung, dann spricht man von einer Basis des Topologischen Raums. Eine lokale Variante ist der Begriff Umgebungsbasis, siehe dazu auch Umgebung (Mathematik). |
| lexicalization | deu: Basis |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, une base dune topologie est un ensemble douverts tel que tout ouvert de la topologie soit lunion déléments de cet ensemble. |
| lexicalization | fra: base |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בטופולוגיה, בסיס ותת-בסיס הן דרכים חסכוניות לתיאור המבנה של מרחב טופולוגי. מן הקבוצות בבסיס אפשר לבנות את הקבוצות הפתוחות בדרך של איחוד, ומן הקבוצות בתת-בסיס אפשר לבנות את הקבוצות הפתוחות בעזרת פעולות האיחוד והחיתוך. |
| lexicalization | heb: בסיס |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, una base B per uno spazio topologico X con topologia T è una collezione di aperti in T tali che ogni insieme aperto di T è unione (finita o infinita) di elementi di B. Diciamo che la base genera la topologia T, i cui aperti si ottengono mediante unione di elementi della base. Evidentemente due topologie con la stessa base sono identiche. |
| lexicalization | ita: base |
| Literary Chinese |
| has gloss | lzh: 基者，拓撲之本也。 |
| lexicalization | lzh: 基 |
| Dutch |
| lexicalization | nld: basis |
| Polish |
| has gloss | pol: Baza przestrzeni topologicznej to taka rodzina zbiorów otwartych tej przestrzeni, że każdy zbiór otwarty przestrzeni jest sumą pewnej podrodziny zbiorów bazy. |
| lexicalization | pol: baza |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em Topologia, uma base de um espaço topológico é uma coleção de abertos que gera todos abertos, de forma que qualquer aberto é uma união de abertos da base. |
| lexicalization | por: base |
| Moldavian |
| lexicalization | ron: Bază |
| Russian |
| has gloss | rus: База топологии (базис топологии, открытая база, база топологического пространства X) — семейство \mathfrakB} открытых подмножеств X такое, что каждое открытое множество G\subset X является объединением элементов U\in \mathfrakB}. Понятие базы — одно из основных в топологии. Во многих вопросах, относящихся к открытым множествам некоторого пространства, достаточно ограничиться рассмотрением элементов его базы. Топологическое пространство может иметь много баз, наибольшую из которых образует семейство всех открытых множеств. |
| lexicalization | rus: База топологии |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemáticas, una base β de un espacio topológico X con topología T, es una colección de abiertos de T que verifica que todo abierto de la topología T puede expresarse como unión de los elementos de β. |
| lexicalization | spa: base |
| Swedish |
| has gloss | swe: En bas B för en topologi T på en mängd X är en samling av element i T sådan att varje element i T är en union av ett godtyckligt antal element i B. Man säger att basen genererar topologin. |
| lexicalization | swe: bas |
| Ukrainian |
| lexicalization | ukr: Базис топології |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在數學中，帶有拓撲 T 的拓撲空間 X 的基(base 或 basis) B 是 T 的開集的搜集，使得所有 T 中的開集可以被寫為 B 的元素的并集。我們稱基“生成”了拓撲 T。基是有用的因為拓撲的很多性質可以被簡約為關于生成拓撲的基的陳述，并且因為很多拓撲最容易依據生成它們的基來定義。 |
| lexicalization | zho: 基 |